2019-2020年高三10月月考 數(shù)學理 含答案.doc
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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學理 含答案.doc
2019-2020年高三10月月考 數(shù)學理 含答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.已知集合,則( B )A B C D2.以下說法錯誤的是( C )A命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題是“若x1,則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p,q均為假命題D若命題p: x0R,使得+x0+1<0,則p: xR,都有x2+x+103.下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( D )A BCD4.若一元二次不等式的解集為,則的解集為( D )A BC D5.已知a>l,則使成立的一個充分不必要條件是( A )A B C D 6.若變量x,y滿足| x |ln0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( B )7.ABC中,A=,BC=3,則ABC的周長為( D )A4sin(B+)+3 B4sin(B+)+3 C6sin(B+)+3 D6sin(B+)+38.方程有解,則的最小值為( B ) A2 B1 C D9.定義在R上的函數(shù)滿足,當時,則( D )A BC D10.設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若對一切xR恒成立,則 f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù); f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ); 存在經(jīng)過點(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是( B )A B C D二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分11.已知命題“函數(shù)定義域為R”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是 【答案】12. 若,且sin,則sincos 【答案】13.由曲線y,直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為 【答案】14.已知函數(shù)則a 【答案】1或15.若不等式的解集是區(qū)間的子集,則實數(shù)的取值范圍是 【答案】三、解答題:本大題共6個題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分)已知p:xR,2xm(x21),q:x0R,2x0m10,且pq為真,求實數(shù)m的取值范圍解:2xm(x21) 可化為mx22xm0.若p:xR, 2xm(x21)為真,則mx22xm0對任意的xR恒成立當m0時,不等式可化為2x0,顯然不恒成立;當m0時,有m0,= 44m20,m1.若q:x0R,x2x0m10為真,則方程x22xm10有實根,=44(m1)0,m2.又pq為真,故p、q 均為真命題m1且m2,2m1.17.(本小題滿分12分)記函數(shù)的定義域為集合,函數(shù)的定義域為集合.()求;()若,且,求實數(shù)的取值范圍.解:()依題意,得 ()又 18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),直線與函數(shù)圖像相鄰兩交點的距離為.()求的值;()在中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心,且b=3,求面積的最大值.解:()的最大值為,的最小正周期為, ()由(1)知, ,故,面積的最大值為.19.(本小題滿分12分)如圖,簡單組合體,其底面是邊長為2的正方形,平面 且()在線段上找一點,使得平面()求平面與平面的夾角.解:()為線段的中點. 連結(jié)與,交點為,過作底面的垂線交于,由平面又四邊形為矩形,平面()如圖建立空間坐標系 設(shè)中點為各點坐標如下:;由得平面 所以平面有法向量設(shè)平面法向量因為,由,取 所以平面與平面夾角為 20.(本小題滿分13分)已知函數(shù),設(shè)直線分別是曲線 的兩條不同的切線 ()若函數(shù)為奇函數(shù),且當時有極小值為,求的值;()若直線,直線與曲線切于點且交曲線于點,直線和與曲線切于點且交曲線于點,記點的橫坐標分別為,求的值解:(),為奇函數(shù),即,b = 0,則,又當時有極小值為, 即 即,經(jīng)檢驗滿足題意; ()令,由及得,由 得,即; 將與聯(lián)立化簡得,同理,21.(本小題滿分14分)巳知函數(shù),其中()若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;()記,求證:解:()在區(qū)間上單調(diào)遞增, 在區(qū)間上恒成立,對區(qū)間恒成立, 令,則 當時,有, 的取值范圍為()解法1: ,令,則 令,則,顯然在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則,則,故 解法2: 則表示上一點與直線上一點距離的平方由得,讓,解得, 直線與的圖象相切于點, (另解:令,則, 可得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 故,則, 直線與的圖象相切于點),點(1,0)到直線的距離為,則.