2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)理 含答案.doc
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2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)理 含答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合,則( B )A B C D2.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( C )A命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題是“若x1,則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p,q均為假命題D若命題p: x0R,使得+x0+1l,則使成立的一個(gè)充分不必要條件是( A )A B C D 6.若變量x,y滿(mǎn)足| x |ln0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( B )7.ABC中,A=,BC=3,則ABC的周長(zhǎng)為( D )A4sin(B+)+3 B4sin(B+)+3 C6sin(B+)+3 D6sin(B+)+38.方程有解,則的最小值為( B ) A2 B1 C D9.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí),則( D )A BC D10.設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x,其中a0,b0,若對(duì)一切xR恒成立,則 f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù); f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ); 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的直線(xiàn)與函數(shù)f(x)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是( B )A B C D二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分11.已知命題“函數(shù)定義域?yàn)镽”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【答案】12. 若,且sin,則sincos 【答案】13.由曲線(xiàn)y,直線(xiàn)yx2及y軸所圍成的圖形的面積為 【答案】14.已知函數(shù)則a 【答案】1或15.若不等式的解集是區(qū)間的子集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】三、解答題:本大題共6個(gè)題,共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.(本小題滿(mǎn)分12分)已知p:xR,2xm(x21),q:x0R,2x0m10,且pq為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:2xm(x21) 可化為mx22xm0.若p:xR, 2xm(x21)為真,則mx22xm0對(duì)任意的xR恒成立當(dāng)m0時(shí),不等式可化為2x0,顯然不恒成立;當(dāng)m0時(shí),有m0,= 44m20,m1.若q:x0R,x2x0m10為真,則方程x22xm10有實(shí)根,=44(m1)0,m2.又pq為真,故p、q 均為真命題m1且m2,2m1.17.(本小題滿(mǎn)分12分)記函數(shù)的定義域?yàn)榧?,函?shù)的定義域?yàn)榧?()求;()若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:()依題意,得 ()又 18.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù),直線(xiàn)與函數(shù)圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為.()求的值;()在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,且b=3,求面積的最大值.解:()的最大值為,的最小正周期為, ()由(1)知, ,故,面積的最大值為.19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,簡(jiǎn)單組合體,其底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面 且()在線(xiàn)段上找一點(diǎn),使得平面()求平面與平面的夾角.解:()為線(xiàn)段的中點(diǎn). 連結(jié)與,交點(diǎn)為,過(guò)作底面的垂線(xiàn)交于,由平面又四邊形為矩形,平面()如圖建立空間坐標(biāo)系 設(shè)中點(diǎn)為各點(diǎn)坐標(biāo)如下:;由得平面 所以平面有法向量設(shè)平面法向量因?yàn)?由,取 所以平面與平面夾角為 20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù),設(shè)直線(xiàn)分別是曲線(xiàn) 的兩條不同的切線(xiàn) ()若函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)有極小值為,求的值;()若直線(xiàn),直線(xiàn)與曲線(xiàn)切于點(diǎn)且交曲線(xiàn)于點(diǎn),直線(xiàn)和與曲線(xiàn)切于點(diǎn)且交曲線(xiàn)于點(diǎn),記點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,求的值解:(),為奇函數(shù),即,b = 0,則,又當(dāng)時(shí)有極小值為, 即 即,經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足題意; ()令,由及得,由 得,即; 將與聯(lián)立化簡(jiǎn)得,同理,21.(本小題滿(mǎn)分14分)巳知函數(shù),其中()若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;()記,求證:解:()在區(qū)間上單調(diào)遞增, 在區(qū)間上恒成立,對(duì)區(qū)間恒成立, 令,則 當(dāng)時(shí),有, 的取值范圍為()解法1: ,令,則 令,則,顯然在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則,則,故 解法2: 則表示上一點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)距離的平方由得,讓?zhuān)獾茫?直線(xiàn)與的圖象相切于點(diǎn), (另解:令,則, 可得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 故,則, 直線(xiàn)與的圖象相切于點(diǎn)),點(diǎn)(1,0)到直線(xiàn)的距離為,則.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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