2019-2020年高中數(shù)學 第五章 矩陣的特征值與特征向量(一)同步練習 北師大版選修4-2.doc
-
資源ID:2924084
資源大小:46KB
全文頁數(shù):4頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2019-2020年高中數(shù)學 第五章 矩陣的特征值與特征向量(一)同步練習 北師大版選修4-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學 第五章 矩陣的特征值與特征向量(一)同步練習 北師大版選修4-21、矩陣的特征值是( )A、 B、C、 D、2、零為矩陣A的特征值是A為不可逆的( )A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件3、給定矩陣及向量,對任意的向量,則 。4、矩陣的特征值是 。5、已知矩陣有特征值及對應特征向量,并有特征值及對應向量,則矩陣A= 。6、,則。7、的特征值為_。8、求矩陣的特征值和特征向量。9、給定矩陣M=及向量,(1)求M的特征值及對應的特征向量;(2)確定實數(shù)a,b使向量可表示為;(3)利用(2)中表達式間接計算。10、對下列兔子、狐狐貍模型進行分析:(1)分別確定以上模型對應矩陣的特征值;(2)分別確定以上模型最大特征值對應的特征向量,及較小特征值對應的特征向量:(3)如果初始種群中兔子與狐貍的數(shù)量,分別把第n年種群中兔子與狐貍的數(shù)量表示為和的線性組合,即;(4)利用(3)中表達式分析當n越來越大時, 的變化趨勢。參考答案:1、A 2、C3、 4、5、 6、7、8、;屬于特征值的一個特征向量為,的一個特征向量為。解:矩陣M的特征值滿足方程: 解得矩陣M的兩個特征值:。(1)設屬于特征值的特征向量為,則它滿足方程,即,亦即,則可取作為屬于特征值的一個特征向量。(2)同理可得的一個特征向量為。9、(1);的一個特征向量為,的特征向量為;(2);(3);。10、令,則模型可表示為,(1)矩陣M有兩個特征值:;(2)屬于最大特征值的特征向量,屬于較小特征值的特征向量??;(3)由則 即(4)當n越來越大時,越來越大,并趨向于無窮大,則和分別越來越大,趨向于無窮大。說明在此模型下,兔子和狐貍的數(shù)量將隨時間增加而增加。