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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第18講 多邊形與平行四邊形
一、 知識清單梳理
知識點(diǎn)一:多邊形
關(guān)鍵點(diǎn)撥與對應(yīng)舉例
1.多邊形的相關(guān)概念
(1)定義:在平面內(nèi),由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.
(2)對角線:從n邊形的一個頂點(diǎn)可以引 條對角線,并且這些對角線把多邊形分成了 個三角形;n邊形對角線條數(shù)為
多邊形中求度數(shù)時,靈活選擇公式求度數(shù),解決多邊形內(nèi)角和問題時,多數(shù)列方程求解.
2.多邊形的內(nèi)角和、外角和
( 1 ) 內(nèi)角和:n邊形內(nèi)角和公式為
2、
(2)外角和:任意多邊形的外角和為
3.正多邊形
(1)定義:各邊相等,各角也相等的多邊形.
(2)正n邊形的每個內(nèi)角為 每一個外角為
( 3 ) 正n邊形有n條對稱軸.
(4)對于正n邊形,當(dāng)n為奇數(shù)時,是軸對稱圖形;當(dāng)n為偶數(shù)時,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.
知識點(diǎn)二 :平行四邊形的性質(zhì)
4.平行四邊形的定義
定義: 叫做平行四邊形,平行四邊形用“□”表示.
利用平行四邊形的性質(zhì)解題時的一些常用到的
3、結(jié)論和方法:
(1)平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半.
(2)平行四邊形中有相等的邊、角和平行關(guān)系,所以經(jīng)常需結(jié)合三角形全等來解題.
(3)過平行四邊形對稱中心的任一直線等分平行四邊形的面積及周長.
5.平行四邊形的性質(zhì)
(1) 邊:
(2) 角:
.
(3)對角線:
(4)對稱性:
知識點(diǎn)三 :平行四邊形的判定
7.平行四邊形的判定
(1)方法一(定義法):
(2)方法二:
(3)方法三:
.
(4)方法四:
.
(5)方法五:
.
二、典例試做:
例1:(1)若一個多邊形的內(nèi)角和為1440,則這個多邊形的邊數(shù)為
4、 .
(2)從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引對角線,可以把這個多邊形分割成7個三角形,則該多邊形為 邊形.
例2:如圖,□ABCD中,EF過對角線的交點(diǎn)O,AB=4,AD=3,OF=1.3,則四邊形BCEF的周長為 .
例3:如圖四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,AO=CO,請你添加
一個條件 (只添加一個即可),使四邊
形ABCD為平行四邊形.
三、 課后練習(xí):
內(nèi)參:陜西中考真題1、2、
選擇題:1、3、6、7、8、15、16、17、22
填空題:4、6、8、10、11、12、
解答題:1、3
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