人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:17.2勾股定理的逆定理(2)(無答案)
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人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:17.2勾股定理的逆定理(2)(無答案)
那爾轟學(xué)校(八)年級(數(shù)學(xué))學(xué)案主備教師: 審核人: 日期: 累計 課時課題17.2勾股定理的逆定理(2)第5 周第 2 課時課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點學(xué)習(xí)目標(biāo):1靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。學(xué)習(xí)重點:靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。 學(xué)習(xí)難點:靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。一、 課前準(zhǔn)備1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形:(1);(2) (3)2、寫出下列真命題的逆命題,并判斷這些逆命題是否為真命題。(1)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;解:逆命題是: ;它是 命題。(2)如果兩個角是直角,那么它們相等;解:逆命題是: ;它是 命題。(3)全等三角形的對應(yīng)邊相等;解:逆命題是: ;它是 命題。(4)如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等;解:逆命題是: ;它是 命題。二、 探究新知1、勾股定理是直角三角形的 定理;它的逆定理是直角三角形的 定理.2、請寫出三組不同的勾股數(shù): 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:南偏東30;西南方向;北偏西60.例1:“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里,它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?根據(jù)勾股定理逆定理判斷交流、探討參照教材33頁三、鞏固新知1、已知在ABC中,D是BC邊上的一點,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求SABC.2、如圖,南北向MN為我國領(lǐng)域,即MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時50分,我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里,A、B兩艇的距離是5海里;反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海?分析:為減小思考問題的“跨度”,可將原問題分解成下述“子問題”:(1)ABC是什么類型的三角形?AMENCB(2)走私艇C進入我領(lǐng)海的最近距離是多少?(3)走私艇C最早會在什么時間進入? 四、達標(biāo)檢測1、一根24米繩子,折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形,則三邊長分別為 ,此三角形的形狀為 。2、已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=,B=90,求四邊形ABCD的面積. CABEN133、如圖,在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截,六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里,乙巡邏艇每小時航行50海里,航向為北偏西n,問:甲巡邏艇的航向?鞏固勾股定理的逆定理