《[蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：3.2 勾股定理的逆定理(18張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：3.2 勾股定理的逆定理(18張PPT)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級八年級( (上冊上冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時，此三角形是直角三角形？關(guān)系時，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿滿足足a2b2c2，那么這個三角形是直，那么這個三角形是直角三角形角三角形. a2b2c2 ，ABC為直角三角形為直角三角形 股 勾 弦 C A BACB3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如何證明？如何證明？abc如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿足滿足a2b2c2 ，那么這個三角形是直角三角形那么這個
2、三角形是直角三角形這個結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？這個結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1. 下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的是（是（ ）A3 3，4 4，5 5；B1010，6 6，8 8；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5試一試試一試C3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 知識運用知識運用 例例1 1很久很久以前，古埃及人把一很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的根長繩打上等距離的1313個個結(jié)，然后結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，用樁釘
3、如圖那樣釘成一個三角形，你知道這個三角形是什么形狀嗎？你知道這個三角形是什么形狀嗎？并說明理由并說明理由3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理滿足滿足a2b2c2的三個的三個正整數(shù)，正整數(shù)，稱為稱為勾股數(shù)勾股數(shù) 像（像（3，4，5）、（）、（6，8，10）、（）、（5，12，13）等滿足等滿足a2 2b2 2c2 2的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)，的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)，請你填表并探索規(guī)律請你填表并探索規(guī)律3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理2 2若若ABC的兩邊長為的兩邊長為8和和15，則能使，則能使 ABC為直為直角三角形的第三
4、邊的平方是（）角三角形的第三邊的平方是（） A161161； B289289； C1717； D16161 1或或289289D3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理如圖是一株美麗的如圖是一株美麗的勾股樹勾股樹，其中所有的四邊形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形若正方形A、B、C、D的面積分別為的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形則最大的正方形E的面積是的面積是_ BACDE第7題圖在在ABC中中,AD是中線，是中線，AB=17，BC=16，AD=15.求求AC如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=3，AC=5，A
5、D是邊是邊BC上的中線，上的中線，AD=ED=2.求求ABC的面積。的面積。ABCED例例2 2已知某校有一塊四邊形空地已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖，現(xiàn)計，如圖，現(xiàn)計劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，問需投入多少元？元，問需投入多少元？3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理變式：變式： 要做一個如圖所示的零件，按規(guī)定要做一個如圖所示的零件，按規(guī)定B與與D都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個零件符合要求嗎個零件
6、符合要求嗎 ？ 3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理已知：如圖，已知：如圖，AB13，BC12，AD4，CD3，ADC90，求圖形的面積，求圖形的面積 13 12 4 3 D C B A若若ABC的三邊的三邊a、b、c滿足條件滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷，試判斷ABC的的形狀形狀. 思考：思考：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 設(shè)設(shè)ABC的的3條邊長分別是條邊長分別是a、b、c，且且an21，b2n，cn21問：問：ABC是是直角三角形嗎？直角三角形嗎？拓展延伸：拓展延伸：3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理aaaabbbbccaabbccaabbcc
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