實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū) MATLAB語(yǔ)言及其用實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

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1、 《MATLAB 語(yǔ)言及其用》 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū) 目錄 實(shí)驗(yàn)一 Matlab 使用方法和程序設(shè)計(jì)........................ 實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)的模型及其轉(zhuǎn)換............................. 實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)的時(shí)域、頻域和根軌跡分析........... 實(shí)驗(yàn)四 動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境-Simulink......................... 實(shí)驗(yàn)一 Matlab使用方法和程序設(shè)計(jì) 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握Matla

2、b軟件使用的基本方法； 2、熟悉Matlab的數(shù)據(jù)表示、基本運(yùn)算和程序控制語(yǔ)句 3、熟悉Matlab繪圖命令及基本繪圖控制 4、熟悉Matlab程序設(shè)計(jì)的基本方法 二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1、幫助命令 使用help命令，查找 sqrt（開(kāi)方）函數(shù)的使用方法； 在 CommandWindowL里輸入help，接在在search里輸入sqr即可。 sqrt Square root Syntax B = sqrt(X) Description B = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X.

3、 For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results. Tips See sqrtm for the matrix square root. Examples sqrt((-2:2)) ans = 0 + 1.4142i 0 + 1.0000i 0 1.0000 1.4142 See Also nthroot | realsqrt | sqrtm 2、矩陣運(yùn)算 （1） 矩陣的乘法 已知A=[1 2;3 4

4、]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B A=[1 2;3 4];B=[5 5;7 8]; C=A^2*B >> format compact C = 105 115 229 251 （2） 矩陣除法 已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B,A/B A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; C=A\B,D=A/B C = 1.0e+016 * 0.3152 -1.2609 0.9457 -0.

5、6304 2.5218 -1.8913 0.3152 -1.2609 0.9457 D = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.0000 7.0000 4.0000 3.0000 （3） 矩陣的轉(zhuǎn)置及共軛轉(zhuǎn)置 已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; 求A., A A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; B=A., C=A B = 5.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i 2.0000 -

6、 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 - 1.0000i C = 5.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 + 1.0000i （4） 使用冒號(hào)表達(dá)式選出指定元素 已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求A中第3列前2個(gè)元素；A中所有列第2，3行的元素； A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B1=A([1

7、,2],[3]) B2=A([2,3],:) B1 = 3 6 B2 = 4 5 6 7 8 9 方括號(hào)[] 用magic函數(shù)生成一個(gè)4階魔術(shù)矩陣，刪除該矩陣的第四列 A=magic(4) B=A(:,[1,2,3]) 或 A=magic(4) A(:,4)=[] A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 B =

8、 16 2 3 5 11 10 9 7 6 4 14 15 3、多項(xiàng)式 （1）求多項(xiàng)式 的根 Y=[1 0 -2 -4]; S=roots(Y) S = 2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i （2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ， 求矩陣A的特征多項(xiàng)式; 把矩陣A作為未知數(shù)代入到多項(xiàng)式中； A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5

9、 6;3 9 0 1;1 2 3 4] P=poly(A) polyval(P,A) A = 1.2000 3.0000 5.0000 0.9000 5.0000 1.7000 5.0000 6.0000 3.0000 9.0000 0 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 P = 1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 ans = 1.0e+003 *

10、 0.3801 -0.4545 -1.9951 0.4601 -1.9951 0.2093 -1.9951 -2.8880 -0.4545 -4.8978 0.6046 0.4353 0.4353 0.0840 -0.4545 -1.1617 4、基本繪圖命令 （1）繪制余弦曲線 y=cos(t)，t∈[0，2π] （2）在同一坐標(biāo)系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π] （1） t=[0:0.05:2*pi]; y=cos(t); plo

11、t(t,y) （2） t=[0:0.05:2*pi]; y1=cos(t-0.25); y2=sin(t-0.5); plot(t,y1) hold on plot(t,y2) 5、基本繪圖控制 繪制[0，4π]區(qū)間上的x1=10sint曲線，并要求： （1）線形為點(diǎn)劃線、顏色為紅色、數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記為加號(hào)； （2）坐標(biāo)軸控制：顯示范圍、刻度線、比例、網(wǎng)絡(luò)線 （3）標(biāo)注控制：坐標(biāo)軸名稱(chēng)、標(biāo)題、相應(yīng)文本； t=[0:0.1:4*pi]; x1=10*sin(t); plot(t,x1,r-.+); %畫(huà)圖，顯示紅色、點(diǎn)劃線、標(biāo)記加號(hào)； axis([0,15

12、,-10,10]); %定義顯示范圍，橫軸為[0,15]，縱軸為[-10,10]； title(曲線x1=10sint); %顯示標(biāo)題； xlabel(T軸); ylabel(X1軸); %顯示坐標(biāo)軸名稱(chēng)； set(gca,xminortick,on); set(gca,yminortick,on); %顯示刻度線； grid on %顯示網(wǎng)絡(luò)線 6、基本程序設(shè)計(jì) （1）編寫(xiě)命令文件：計(jì)算1+2+…+n<2000 時(shí)的最大n值； （2）編寫(xiě)函數(shù)文件：分別用for和while循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫(xiě)程序，求2的0到n次冪的和。 （3）@如果想對(duì)一個(gè)

13、變量x自動(dòng)賦值。當(dāng)從鍵盤(pán)輸入y或Y時(shí)（表示是），x自動(dòng)賦為1； 當(dāng)從鍵盤(pán)輸入n或N時(shí)（表示否），x自動(dòng)賦為0；輸入其他字符時(shí)終止程序。 (1) s=0;i=0; while(s<2000) i=i+1; s=s+i; end i=i-1, s=s-i s = 1954 i = 62 (2) sum1=0; for i=0:15 sum1=sum1+2^i; end disp([用for循環(huán)所求的值為 num2str(sum1) ]); sum2=0; i=0; while i<16 sum2=sum2+2^

14、i; i=i+1; end disp([用while循環(huán)所求的值為 num2str(sum2) ]); 結(jié)果： 用for循環(huán)所求的值為65535 用while循環(huán)所求的值為65535 實(shí)驗(yàn)二 控制系統(tǒng)的模型及其轉(zhuǎn)換 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握建立控制系統(tǒng)模型的函數(shù)及方法； 2、掌握控制系統(tǒng)模型間的轉(zhuǎn)換方法及相關(guān)函數(shù)； 3、熟悉控制系統(tǒng)模型的連接方法； 4、掌握典型系統(tǒng)模型的生成方法。 二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1. 控制系統(tǒng)模型 1.1 系統(tǒng)的模型為 試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。 s=tf(s); G=4*(s+2)*(s^2+6*s+6)/s/(

15、s+1)^3/(s^3+3*s^2+2*s+5) Transfer function: 4 s^3 + 32 s^2 + 72 s + 48 ----------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s 1.2 已知單輸入雙輸出系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型 建立系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型。 s=zpk(s); g11=3*(s+12); g21=4*(s+5)*(s+3); G=[g11;

16、g21]/(s+3)/(s+4)/(s+5) Zero/pole/gain from input to output... 3 (s+12) #1: ----------------- (s+3) (s+4) (s+5) 4 (s+5) (s+3) #2: ----------------- (s+3) (s+4) (s+5) 1.3 給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式， 建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 A=[-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-

17、0.6;0,0,0.6,0]; B=[1;0;1;0]; C=[0,0,0,1]; D=zeros(1,1); G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x4 x1 -2.8 -1.4 0 0 x2 1.4 0 0 0 x3 -1.8 -0.3 -1.4 -0.6 x4 0 0 0.6 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 1 x4 0

18、 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 2. 控制系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換 2.1 將1.1的模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)模型 s=zpk(s); G=4*(s+2)*(s^2+6*s+6)/s/(s+1)^3/(s^3+3*s^2+2*s+5) Zero/pole/gain: 4 (s+2) (s+1.268) (s+4.732) -------------------------------

19、------------- s (s+1)^3 (s+2.904) (s^2 + 0.09584s + 1.722) 2.2 將1.2的模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型 s=zpk(s); g1=3*(s+12); g2=4*(s+5)*(s+3); G=[g1;g2]/(s+3)/(s+4)/(s+5); ZTFC=ss(G) 結(jié)果 a = x1 x2 x3 x1 -3 1 0 x2 0 -4 2 x3 0 0 -5 b = u1 x1 0 x2

20、0 x3 4 c = x1 x2 x3 y1 3.375 0.375 0 y2 0 0.5 1 d = u1 y1 0 y2 0 Continuous-time model. 2.3 將1.3 的模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)模型 A=[-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-0.6;0,0,0.6,0]; B=[1;0;1;0]; C=[0,0,0,1]; D=zer

21、os(1,1); G=ss(A,B,C,D); X=zpk(G) Zero/pole/gain: 0.6 (s^2 + s + 1.54) ------------------------------ (s+1.4)^2 (s+1.061) (s+0.3394) 3. 控制系統(tǒng)模型的連接: 已知兩個(gè)系統(tǒng) 求按串聯(lián)、并聯(lián)、系統(tǒng)2聯(lián)接在反饋通道時(shí)的負(fù)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程。 A1=[0,1;1,-2]; B1=[0;1]; C1=[1,3]; D1=[1];

22、A2=[0,1;-1,-3]; B2=[0;1]; C2=[1,4]; D2=[0]; G1=ss(A1,B1,C1,D1); G2=ss(A2,B2,C2,D2); G=G2*G1 G3=G1+G2 G4=G1/(1+G1*G2) 結(jié)果： a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 -1 -3 1 3 x3 0 0 0 1 x4 0 0 1 -2 b = u1 x1 0 x2 1

23、 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 4 0 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 1 -2 0 0 x3 0 0 0 1 x4 0 0 -1 -3 b = u1 x1 0

24、 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 3 1 4 d = u1 y1 1 Continuous-time model. a = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 0 1 0 0 0 0 x2 1 -2 -1 -3 -1 -4 x3 0 0 0 1 0 0 x4 0 0 1

25、 -2 1 4 x5 0 0 0 0 0 1 x6 0 0 -1 -3 -2 -7 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 0 x5 0 x6 1 c = x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 1 3 -1 -3 -1 -4 d = u1 y1 1 Continuous-time model.

26、>> 4、典型系統(tǒng)的生成： 4 典型二階系統(tǒng) 試建立 時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。 s=tf(s); H=36/(s^2+2.4*s+36) 結(jié)果 Transfer function: 36 ---------------- s^2 + 2.4 s + 36 5、連續(xù)系統(tǒng)的離散化： 對(duì)連續(xù)系統(tǒng) 在采樣周期 T=0.1 時(shí)進(jìn)行離散化。 s=tf(s); G=6*(s+3)/((s+1)*(s+2)*(s+5)); G1=c2d(G,0.1) 結(jié)果: Tra

27、nsfer function: 0.02552 z^2 + 0.002704 z - 0.01601 ---------------------------------- z^3 - 2.33 z^2 + 1.786 z - 0.4493 Sampling time: 0.1 實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)的時(shí)域、頻域和根軌跡分析 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域分析 2、掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的頻域分析 3、掌握如何使用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)的根軌跡分析 二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1、時(shí)域分析 1.1、某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

28、 試編程求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線，并求最大超調(diào)量 >> den=[20] den = 20 >> num=[1 8 36 40 0] num = 1 8 36 40 0 >> G=tf(den,num) Transfer function: 20 --------------------------- s^4 + 8 s^3 + 36 s^2 + 40 s >> Gc=feedback(G,1) Transfer function:

29、 20 -------------------------------- s^4 + 8 s^3 + 36 s^2 + 40 s + 20 >> step(Gc) 1.2、典型二階系統(tǒng) 編程求：當(dāng) 分別取值為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。 >> s=tf(s); >>G=6^2/(s^2+2*0.2*6*s+6^2); >>G1=6^2/(s^2+2*0.4*6*s+6^2); >>G2=6^2/(s^2+2*0.6*6*s+6^2); >>G3=6^2/(s^2+2*0.

30、8*6*s+6^2); >>G4=6^2/(s^2+2*1.0*6*s+6^2); >>G5=6^2/(s^2+2*1.5*6*s+6^2); >>G6=6^2/(s^2+2*2.0*6*s+6^2); >>step(G,G1,G2,G3,G4,G5,G6); 繪制出的曲線如下： 1.3、典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 繪制當(dāng)：分別取2、4、6、8、10、12時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。 >>s=tf(s); >> G=2^2/(s^2+2*0.7*2*s+2^2); >> G1=4^2/(s^2+2*0.7*4*s+4^2); >> G2=6

31、^2/(s^2+2*0.7*6*s+6^2); >> G3=8^2/(s^2+2*0.7*8*s+8^2); >> G4=10^2/(s^2+2*0.7*10*s+10^2); >> G5=12^2/(s^2+2*0.7*12*s+12^2); >> step(G,G1,G2,G3,G4,G5) 繪制出的曲線如下： 2、根軌跡分析 根據(jù)下面負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)根軌跡，并分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 >> s=tf(s); >> G=1/s*(s+1)*(s+3); >> rlocus(G) 繪制出的圖形如下： 使得K值穩(wěn)

32、定的范圍是0> s=tf(s); >>G=2^2/(s^2+2*0.7*2*s+2^2); >> G1=4^2/(s^2+2*0.7*4*s+4^2); >> G2=6^2/(s^2+2*0.7*6*s+6^2); >> G3=8^2/(s^2+2*0.7*8*s+8^2); >> G4=10^2/(s^2+2*0.7*10*s+10^2); >> G5=12^2/(s^2+2*0.7*12*s+12^2); >>

33、 bode(G,G1,G2,G3,G4,G5) 繪制出的圖形如下： 3．2 繪制當(dāng)：分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時(shí)的伯德圖。 >> s=tf(s); >>G=6^2/(s^2+2*0.2*6*s+6^2); >> G1=6^2/(s^2+2*0.4*6*s+6^2); >> G2=6^2/(s^2+2*0.6*6*s+6^2); >> G3=6^2/(s^2+2*0.8*6*s+6^2); >> G4=6^2/(s^2+2*1.0*6*s+6^2); >> G5=6^2/(s^2+2*1.5*6*s+6^2); >> G6=6^

34、2/(s^2+2*2.0*6*s+6^2); >> bode(G,G1,G2,G3,G4,G5,G6) 實(shí)驗(yàn)四 動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境—Simulink 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、熟悉Simulink模塊庫(kù)中常用標(biāo)準(zhǔn)模塊的功能及其應(yīng)用； 2、掌握利用Simulink在用戶窗口中建立控制系統(tǒng)仿真模型的方法； 3、掌握模塊參數(shù)和仿真參數(shù)的設(shè)置以及建立子系統(tǒng)的方法。 二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 用Simulink對(duì)以下系統(tǒng)進(jìn)行仿真 其中u(t)為系統(tǒng)輸入，y(t)為系統(tǒng)輸出，仿真當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，輸出的信號(hào)的波形

35、，仿真時(shí) 間 0< t < 100 。 在Simulink中建立模型，在Fcn里輸入2*sin(u)*abs(u>30)+8*sin(u)*abs(u<=30) 模型如下： 選擇仿真時(shí)間為0—100s 進(jìn)行仿真 在CommandWindow里輸入 plot(tout,yout) 即可得到下圖： 2. 在滑艇的運(yùn)行過(guò)程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牽引力F，滑艇受到的水的阻力 。其中水的阻力 ， 為滑艇的運(yùn)動(dòng)速度。由運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)定理可知，整個(gè)滑艇系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為： 其中，m為滑艇的質(zhì)量。假設(shè)滑艇的質(zhì)量為1000kg，建立此系統(tǒng)的Simulink模型并進(jìn)行分析。 設(shè)置F=2000； 在CommandWindow里輸入以下命令： >> plot(tout,yout) 即可得到下圖： 3． 輸入教材中 P198 中例題5-2 并作仿真。 在CommandWindow里輸入以下命令： >> plot(tout,yout) >> comet3(yout(:,1),yout(:,2),yout(:,3)) 就可得到下圖：