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1、
《相似圖形》單元測(cè)試卷
?? 選擇題(每小題3分，共30分)
1 .若 x: y: z=3: 5: 7, 3x+2y —4z = 9 貝U x+y+z 的值為( )
(A) -3 (B) — 5 (C)—7 (D) -15
2 .下列說(shuō)法正確的是( )
A . 所有的等腰三角形都相似 B. 所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似
3 .在長(zhǎng)度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P、Q .則P Q =( )
1.1 3一 5
A . ~^2~ B . 3 一 5 c. -5-2 D . 2
4 .如圖，/ APD= 90
2、, AD PB= BO CD則下列結(jié)論成立的是( )
A . APAB^ A PCA B. A PAB^ A PDA
C . A AB。A DBA D. A AB① A DCA
5 .已知a=b=c=0,則alb的值為(
2 3 4 c
A. 4 B. 5 C.2 D. 」
5 4 2
AB BC BC AC
9.在△ABCt △ABC中，有下列條件：①而一言；⑵靠一旅
③/A= / A—④/C= Z Co如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷
△ AB&△ ABC的共有( )組。
A 1 B、2 C 3 D 4
10.兩個(gè)相似三角形的相似比是 2: 3,其中較小的三
3、角形的面積是12,則另一個(gè)三 角形的面積是( )
(A) 8 (B) 16 (C) 24 (D) 27
.填空題(每小題3分，共30分)
1 .若 x： y=3,貝U x： (x+y) =
2 .已知 CD^ RtAABC斗邊 AB上的高，且 AO6cm, BO8cm, WJ C5
3 .兩個(gè)相似三角形的面積比為 4: 9,那么它們周長(zhǎng)的比為
4 . 一個(gè)三角形的各邊之比為2: 5: 6,和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為 24,它 的最小邊為
5 .在比例尺為1 : 20的圖紙上畫出的某個(gè)零件的長(zhǎng)是 32mm這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)是
6.已知A ABC的三邊長(zhǎng)分別為M2，而,2,
4、
A A B C的兩邊長(zhǎng)分別是1和73,如
A. b2
c
果A ABC與A A B C相似，那么A A B C的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是()
A. 2 B. -2 C. -6 D.
7 .如圖,AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,
則梯子的長(zhǎng)為()
A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m
8 .如圖，/ ACBW ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使，AB8/ CAD只要 CD 等于
C. ab D.
c
6 .小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m,同時(shí)又測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為3.6
5、m, 這棵樹的高度
7 .把一矩形紙片對(duì)折，如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比
為
b+e —+?
8 .若 二丁二,則 k=.
9 .順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比是
10 .在三角形 ABC中，D E分別是AR AC的中點(diǎn)，則三角形 ADE與四邊形DEBC積的比是— 三、解答題。(共60分)
1 .如圖，AD=2, AO4, BO 6, / B= 36 , / D= 117，, A ABS A DAC
(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求CD的長(zhǎng)；(3)求/ BAD的大小。(15分)
C
2 .陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi)，在
6、地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口 下的墻腳距離EC=8.7m窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高 BC. （10分）
A
l.Sm
T
5.如圖，/ ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC上，且BD=CE,ADf BE相交于點(diǎn)F.
（1）試說(shuō)明/ABD^/BCE.
⑵ /AEF與/ABE相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.
（3）BD2=AD?DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（18分）
3.試作四邊形，使它和已知的四邊形位似比等于 1:2,位似中心為O使兩個(gè)圖形在
占
八、、
O同側(cè)。（寫作法）
（7分）
4. AD為A ABC的中線, （10 分）
E為AD的中點(diǎn)，若/ DAC= /B, CD= CE 試說(shuō)明A AC曰A BAD
《相似圖形》單元測(cè)試卷(三)
