山東省泰安市肥城市第三中學高考數(shù)學一輪復習 二次函數(shù)冪函數(shù)教案

山東省泰安市肥城市第三中學高考數(shù)學一輪復習 二次函數(shù)冪函數(shù)教案學習內(nèi)容學習指導、即時感悟?qū)W習目標：理解二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).能結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行簡單的應用學習重點：二次函數(shù)的性質(zhì)和應用 ，二次函數(shù)根的分布和恒成立等問題學習難點：二次函數(shù)的性質(zhì)和應用 ，二次函數(shù)根的分布和恒成立等問題回顧預習1、二次函數(shù)的三種表示方法：（1）一般式（2）頂點式（3）兩根式2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)有如下性質(zhì)：二次函數(shù)（a>0）圖像 >0=0<0與x軸的交點對稱軸頂點坐標單調(diào)區(qū)間二次函數(shù)（a0）圖像 >0=0<0與x軸的交點對稱軸頂點坐標單調(diào)區(qū)間 3、二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題。設，則二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值有二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）若，則，；（2）若，則，另外，當二次函數(shù)開口向上時，自變量的取值離開對稱軸越遠，則對應的函數(shù)值越大；反過來，當二次函數(shù)開口向下時，自變量的取值離開對稱軸軸越遠，則對應的函數(shù)值越小4、一元二次方程根的非零分布k分布設一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩實根為x1，x2，且x1x2。k為常數(shù)。則一元二次方程根的k分布（即x1、x2相對于k的位置）有以下若干結(jié)論。（1）kx1x2 （2）x1x2k 。特殊地x10x2 ac0。x11x2 a(abc)0。5、冪函數(shù)：定義域、值域、單調(diào)性、定點在第象限單調(diào) 在第象限單調(diào) 在第象限單調(diào) 在第象限單調(diào) 在第象限單調(diào) （ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）基礎自測1、函數(shù)f(x)=x2-2x+2的單調(diào)增區(qū)間是( )（A）1,+)， （B）(-,-1) (C)-1,+)， (D)以上都不對 2、 函數(shù)的定義域為，那么其值域為 （ ）A B C D3、已知一個二次函數(shù)的頂點的坐標為（0，4），且過點（1，5），這個二次函數(shù)的解析式為 4、利用函數(shù)的性質(zhì) ，判斷下列兩個值的大?。?） （2） （3）自主合作探究例1：求在區(qū)間上的最大值和最小值解：f(x)=x2-2ax-1=(x-a)2-a2-1對稱軸是x=a當a0時，最大值為f(2)=3-4a;最小值為f(0)=-1當0a1時，最大值為f(2)=3-4a;最小值為f(a)=-a2-1當1a2時，最大值為f(0)=-1;最小值為f(a)=-a2-1當a2時，最大值為f(0)=-1;最小值為f(0)=-a2-1結(jié)合圖像對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，對稱軸在區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、在區(qū)間內(nèi)例3、關(guān)于的方程有兩個實根，（1）若一個大于1，一個小于1，求的取值范圍；（2）若都大于1，求的取值范圍；（3）若在（0，1）內(nèi)，求的取值范圍；（4）若一個大于0，一個小于0求的取值范圍；有兩個實數(shù)根,則有：=4(m+3)2-4(2m+14)=4m2+24m+36-8m-56=4m2+16m-20>=0m2+4m-5>=0(m+5)(m-1)>=0m>=1或者m<=-5一根比4大，另一根比4小,則有：f(4)<0即：42+2(m+3)*4+2m+14<016+8m+24+2m+14<010m<-54m<-5.4綜上所述，m<-5.4例3、已知冪函數(shù)是偶函數(shù),且在區(qū)間上是減函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式;(2)討論的奇偶性.當在區(qū)間內(nèi)時看距離與端點的遠近解析：（1）為偶函數(shù)，則m-2m-3為偶數(shù)，在區(qū)間（0，正無窮）上是單調(diào)減函數(shù)，則有m-2m-3<0,即-1<m<3，mZ，m=0或1或2只有當m=1時，m-2m-3=-4為偶數(shù)，此時f(x)=x(-4)（2）由題意F(x)=ax(-4)(1/2)-b/x*x(-4)=ax(-2)+bx3,a=0且b0時F(x)=bx3，為奇函數(shù)b=0且a0時F(x)=ax(-2),為偶函數(shù)當a*b不等于0時，F(xiàn)(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)當堂達標1、已知函數(shù)f(x)x2bxc的圖象的對稱軸為直線x1，則(B)Af(1)<f(1)<f(2) Bf(1)<f(2)<f(1)Cf(2)<f(1)<f(1) Df(1)<f(1)<f(2)2、函數(shù)yx210x11在區(qū)間1,2上的最小值是_-13_3、已知方程x2+2px+1=0有一個根大于1，有一個根小于1，則P的取值為p-1。4、冪函數(shù)y= 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。m=-1反思提升拓展延伸1、已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b_1或2_2、 知實數(shù)滿足等式,下列五個關(guān)系式: 其中不可能成立的關(guān)系式有 ( B )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3、冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ _. 4、的大小關(guān)系是_abc_ _.5、如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個值，則相應圖象依次為： C4 , C2 , C3, C1 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！