漸開線直齒圓柱齒輪的切削加工

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齒輪加 工方法,仿形法,鑄造法,熱軋法,沖壓法,模鍛法,粉末冶金法,切制法 最常用,,,銑削,拉削,,范成法 (展成法共軛法 包絡(luò)法),插齒,滾齒,剃齒,磨齒,,一、齒輪加工方法,二、齒廓切制的基本原理,§3-5 漸開線直齒圓柱齒輪的切削加工,形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個(gè)齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個(gè)齒槽，直到銑出所有的齒槽。,銑直齒,銑斜齒,1. 仿形法銑削,盤銑刀 指狀銑刀,仿形銑刀(盤/指):旋轉(zhuǎn)+直移 齒輪毛坯: 間歇旋轉(zhuǎn),仿形法,,,,,,,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,指狀銑刀加工,盤銑刀加工,銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給 分度、斷續(xù)切削。,適用于加工大模數(shù) m>20 的齒輪和人字 齒輪。,刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同 優(yōu)點(diǎn):普通銑床加工 問題: 精度低 分度誤差 刀具齒形誤差 db=dcos?=mzcos?決定齒形(z的函數(shù)), 刀具量大 工程處理:同m和?的刀具只有8把,,生產(chǎn)率低 空回行程 分度, 夾緊等輔助工作時(shí)間長(zhǎng) 應(yīng)用:修配和小批量生產(chǎn),仿形法加工特點(diǎn),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,i=ω0 /ω=z/z0,2. 范成法,(1)齒輪插刀,共軛齒廓互為包絡(luò)線,,,,,,,,,,,,,,插直齒,插斜齒,加工方法有：插齒和滾齒,V＝ωr＝ωmz/2,(2 )齒條插刀,插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。,作者：潘存云教授,滾刀,,V＝ωr＝ωmz/2,滾刀軸剖面 相當(dāng)于齒條,相當(dāng)于齒輪齒 條嚙合傳動(dòng),(3) 齒輪滾刀,被加工齒輪,齒輪插刀 齒條插刀,優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。,銑削法 拉削法,滾直齒,滾斜齒,(3 )齒輪滾刀(續(xù)),設(shè)計(jì)：潘存云,,范成法加工的特點(diǎn)： 用范成法加工齒輪時(shí)，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。,用范成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N1時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。,根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動(dòng)平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。,三、 根切現(xiàn)象,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1. 根切的后果： ①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；,2. 根切的原因,②使重合度ε下降。,,PB2PN1,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,,3. 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)(簡(jiǎn)略),極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng),當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。,不根切的條件：,在△PN1O1 中有：,在△PB2B’ 中有：,代入求得： z≥2 ha*/ sin2α,取α=20°, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin＝2 ha*/ sin2α,P N1≥P B2,=mzsinα/2,PN1=rsinα,PB2=ha*m/sinα,不根切,剛好不根切,根切,齒條型刀具比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會(huì)發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具。,,§3-6 齒輪的失效形式與齒輪材料,一 .齒輪輪齒常見的的失效形式(P69) 1. 輪齒折斷 從形態(tài)看, 輪齒折斷有整體折斷和局部折斷兩種形式。 整體折斷一般發(fā)生在齒根, 這是因?yàn)檩嘄X相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁, 受載后輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大, 而且是交變應(yīng)力。 當(dāng)齒輪單側(cè)受載時(shí), 應(yīng)力呈脈動(dòng)循環(huán)變化； 當(dāng)齒輪雙側(cè)受載時(shí), 應(yīng)力呈對(duì)稱循環(huán)變化。,輪齒在周期變化的彎曲應(yīng)力作用下, 齒根過渡部分常存在應(yīng)力集中, 當(dāng)應(yīng)力值超過材料的彎曲疲勞極限時(shí), 齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋, 裂紋逐漸擴(kuò)展, 致使輪齒整體折斷, 這種折斷稱為疲勞折斷, 如圖19所示。 局部折斷通常發(fā)生于輪齒的一端, 這是由于載荷集中造成的。,圖 19 輪齒折斷,,2. 齒面疲勞點(diǎn)蝕 輪齒工作時(shí), 齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力, 脫離嚙合后接觸應(yīng)力消失, 對(duì)齒面某一固定點(diǎn)來說它受到的接觸應(yīng)力是周期變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。 當(dāng)這種接觸應(yīng)力超過了輪齒材料的接觸疲勞極限時(shí), 齒面產(chǎn)生裂紋, 裂紋擴(kuò)展致使表層金屬微粒脫落,形成一些淺坑(小麻點(diǎn)), 這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕, 如圖20所示。,圖20 齒面點(diǎn)蝕,疲勞點(diǎn)蝕,3. 齒面磨損 輪齒在嚙合過程中存在相對(duì)滑動(dòng), 致使齒面間產(chǎn)生摩擦、 磨損。 當(dāng)金屬微粒、 砂粒、 灰塵等硬質(zhì)磨粒進(jìn)入輪齒間時(shí)引起磨粒磨損, 如圖21所示。 齒面磨損使?jié)u開線齒廓破壞, 齒厚減薄, 致使側(cè)隙增大而引起沖擊和振動(dòng)。 而且還會(huì)因齒厚減薄使強(qiáng)度降低而導(dǎo)致輪齒折斷。 ? 閉式齒輪傳動(dòng)中, 只要經(jīng)常注意潤(rùn)滑油的更換和清潔, 一般不會(huì)發(fā)生磨粒磨損。 而開式齒輪傳動(dòng)中, 由于磨損速度較快, 通常齒面還來不及達(dá)到點(diǎn)蝕的程度, 其表層材料就已被磨損, 引起磨粒磨損, 因此點(diǎn)蝕現(xiàn)象一般不會(huì)發(fā)生。,圖21 齒面磨損,4. 齒面膠合 在高速重載齒輪傳動(dòng)中, 由于輪齒齒面受到很大的壓力, 潤(rùn)滑油膜容易破裂； 而在低速重載齒輪傳動(dòng)中, 齒面潤(rùn)滑油膜不易形成,這些都會(huì)造成輪齒嚙合區(qū)局部相互接觸的齒面發(fā)生高溫粘連或是壓力粘連。 同時(shí)齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng), 致使齒面金屬被撕落下來, 在齒面沿滑動(dòng)方向出現(xiàn)條狀傷痕, 這稱為膠合, 如圖22所示。,圖22 齒面膠合,5. 塑性變形 重載時(shí), 在摩擦力作用下, 輪齒表層材料將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動(dòng), 導(dǎo)致主動(dòng)齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凹溝, 從動(dòng)齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凸棱, 此稱為齒面塑性變形, 如圖23所示。 齒面塑性變形使齒形被破壞, 直接影響齒輪的正常嚙合。 為防止齒面的塑性變形, 可采用提高齒面硬度, 選用粘度較高的潤(rùn)滑油等措施。,圖 23 塑性變形,二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（不講簡(jiǎn)略）,閉式傳動(dòng)(點(diǎn)蝕和斷齒均可能發(fā)生） 軟齒面(點(diǎn)蝕):1）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)(先求d或m) 2）然后校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,最后計(jì)算尺寸 硬齒面(斷齒):1）按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)(先求m再計(jì)算尺寸) 2）然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度 開式傳動(dòng)(磨損)（齒面磨粒磨損、輪齒折斷） 1）按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)(求m ) 2）然后將ｍ增大10％～20％ (用來磨損補(bǔ)償) 閉式高速重載傳動(dòng)（膠合） 措施：提高齒面硬度和粗糙度；采用粘度較大的潤(rùn)滑油（低速）或采用含有添加劑抗膠合性能強(qiáng)的潤(rùn)滑油（高速）；采取散熱措施。,三、常用材料（P70） 由輪齒的失效分析可知，齒輪材料的基本要求 ： 齒面硬、齒芯韌即：(1)齒面應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合以及塑性變形等； (2)齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷： (3)應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能．使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能。,最常用的齒輪材料是鋼．此外還有鑄鐵及一些非金屬材料等。,1．鍛鋼鍛鋼因具有強(qiáng)度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等優(yōu)點(diǎn)，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。,(1)軟齒面齒輪：齒面硬度<350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼．40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。這種齒輪適用于強(qiáng)度、精度要求不高的場(chǎng)合，輪坯經(jīng)過熱處理后進(jìn)行插齒或滾齒加工，生產(chǎn)便利、成本較低。??? 在確定大．小齒輪硬度時(shí)應(yīng)注意使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30一50HBS，這是因?yàn)樾↓X輪受載荷次數(shù)比大齒輪多，且小齒輪齒根較?。疄槭箖升X輪的輪齒接近等強(qiáng)度，小齒輪的齒面要比大齒輪的齒面硬一些。??? (2)硬齒面齒輪??? 硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理。,2．鑄鋼??? 當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時(shí)．可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。 ZG310-570、ZG340-640 ??? 3．鑄鐵??? 低速、輕載場(chǎng)合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當(dāng)尺寸大于500mmm時(shí)可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。用于開式、低速傳動(dòng)的齒輪→強(qiáng)度差, 易成型 灰口鑄鐵－ HT200、HT300 球墨鑄鐵－ QT500-7 4.非金屬材料 適用于高速輕載低、精度要求不高的場(chǎng)合。,四、許用應(yīng)力,1.齒面接觸疲勞許用應(yīng)力［σH］為,式中帶lim下標(biāo)的應(yīng)力是試驗(yàn)齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1％的疲勞極限應(yīng)力。接觸疲勞極限σHlim查表3-4；SH為齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，值為1,2.許用彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為,彎曲疲勞極限σFlim表3-4；SF為齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，值為1.4,§3-7直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算,一.齒輪傳動(dòng)的受力分析 進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先要知道齒輪上所受的力，這就需要對(duì)齒輪傳動(dòng)作受力分析。當(dāng)然，對(duì)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行力分析也是計(jì)算安裝齒輪的軸及軸承時(shí)所必需的。齒輪傳動(dòng)一般均加以潤(rùn)滑，嚙合輪齒間的摩擦力通常很小，計(jì)算輪齒受力時(shí)，可不予考慮。,1、受力分析：（力的大小）,若略去摩擦力的影響, 則該集中力為沿嚙合線指向齒面的法向力Fn。 法向力可分解為兩個(gè)分力， 即圓周力Ft 和徑向力Fr , 各力的大小計(jì)算如下:,齒輪傳動(dòng)受力分析,圓周力 徑向力 法向力,式中, d1為主動(dòng)齒輪的分度圓直徑, 單位為mm； T1為主動(dòng)齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩, 單位為N·mm。 如果主動(dòng)輪傳遞功率為P1(kW), 轉(zhuǎn)速為n1(r/min), 則,2、計(jì)算載荷與載荷系數(shù)P72,2、計(jì)算載荷與載荷系數(shù)P72,是名義載荷，由于制造安裝誤差、輪齒、軸的變形，使實(shí)際載荷比名義載荷大,二.齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,1. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)齒面疲勞點(diǎn)蝕進(jìn)行的。 如圖10.30所示, 一對(duì)漸開線圓柱齒輪嚙合時(shí), 其齒面接觸狀況可近似認(rèn)為與圓柱體的接觸相當(dāng), 故其齒面的接觸應(yīng)力σH可近似地用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。 經(jīng)推導(dǎo)可得出一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的接觸應(yīng)力計(jì)算公式為,圖 10.30 齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算,——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒為2.49,為計(jì)算方便, 用轉(zhuǎn)矩T1表示載荷, 并考慮各種影響引入載荷系數(shù)K,并將ZH= 2.49代入，經(jīng)等量變換、 整理后, 可得齒面接觸強(qiáng)度的校核公式為,式中ZE為材料的彈性系數(shù)，見表3-5；K為載荷系數(shù)，K=3-5；T1為扭矩，i為兩齒輪齒數(shù)比，i=z2/z1；b為輪齒寬度；引入齒寬系數(shù)ψd =b/d1 ， 并帶入上式, 得到齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為,2.齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明,(1)因配對(duì)齒輪σH1 =σH2，按接觸設(shè)計(jì)時(shí)取 [σH] 1 與[σH] 2 的較小者代入設(shè)計(jì)公式。 (2) 齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒輪的直徑或中心距的大小有 關(guān)，而與模數(shù)的大小無關(guān)。當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、齒寬系數(shù)、齒 數(shù)比一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力僅與齒輪的直 徑或中心距有關(guān)。,三、 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算是針對(duì)輪齒疲勞折斷進(jìn)行的。 計(jì)算時(shí)假設(shè)全部載荷僅由一對(duì)齒輪承擔(dān), 并作用在輪齒的齒頂, 受載輪齒視作懸臂梁。 實(shí)驗(yàn)研究表明, 輪齒的危險(xiǎn)截面在與輪齒對(duì)稱中心成30°夾角且與齒根圓角相切的切點(diǎn)間連線的位置, 如圖10.31所示。 計(jì)算時(shí)將Fn移至輪齒的對(duì)稱線上, 并分解為兩個(gè)分力, 即徑向力Fn sinαF 和圓周力Fn cosαF 。圓周力使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力, 徑向力對(duì)齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力。 由于彎曲應(yīng)力起主要作用, 因此防止齒根疲勞折斷的強(qiáng)度條件為:,齒根危險(xiǎn)截面的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于或等于輪齒材料的許用彎曲應(yīng)力, 即,圖10.31 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,現(xiàn)引入齒形系數(shù)YF, 令,齒根最大彎曲應(yīng)力, 由材料力學(xué)中彎曲應(yīng)力公式求得:,齒形系數(shù)YFa是考慮齒形對(duì)齒根彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。由于hF 、SFa 都與模數(shù)成正比, 故齒形系數(shù)YFa只與齒廓形狀有關(guān)， 而與模數(shù)大小無關(guān), 是一個(gè)無因次的系數(shù)。 齒形系數(shù)取決于齒數(shù)和變位系數(shù), 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅取決于齒數(shù), 標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的齒形系數(shù)值見下表。,標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的齒形系數(shù)值,考慮齒根應(yīng)力集中和危險(xiǎn)截面上壓應(yīng)力與切應(yīng)力的影響, 引入應(yīng)力修正系數(shù)YSa, 計(jì)入載荷系數(shù)K, 可得輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式為,引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1并帶入上式, 得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為,式中K為載荷系數(shù) ， T1為主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)矩， YFS為復(fù)合齒形系數(shù)(表3-6)， ψd為齒寬系數(shù)(表3-7),四、許用彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為,★由公式計(jì)算出模數(shù)去套標(biāo)準(zhǔn),說明: ［σ］Hlim是實(shí)驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限,P70表3-4 ［σ］Flim是實(shí)驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限P70表3-4 SH 接觸疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù) SF2 彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù),例題3-3 設(shè)計(jì)一單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動(dòng)， 已知傳動(dòng)功率P=10KW.n=750r/min,i=4.單向傳動(dòng)，載荷平穩(wěn)。,解： 采用軟齒面?zhèn)鲃?dòng)，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面平均硬度240 HBS,大齒輪采用45鋼正火，齒面硬度200HBS，閉式軟齒面?zhèn)鲃?dòng)， 可以先按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，校核彎曲疲勞強(qiáng)度。,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,1.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,(2)計(jì)算小齒輪分度圓直徑,極限應(yīng)力,安全系數(shù),許用接觸應(yīng)力,(1)許用接觸應(yīng)力,小齒輪轉(zhuǎn)矩,齒寬系數(shù),載荷系數(shù),單極減速器中齒輪相對(duì)軸承，由P75表3-7取,工作平穩(wěn)，軟齒面齒輪P72，取,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，3-7取,彈性系數(shù),由表3-5取,小齒輪直徑由公式3-19,2.確定幾何尺寸,齒數(shù),模數(shù),取,×,分度園直徑,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,中心距,齒 寬,3.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,(1)許用齒根應(yīng)力,安全系數(shù),極限應(yīng)力,許用齒根應(yīng)力,(2)驗(yàn)算輪齒根應(yīng)力,復(fù)合齒形系數(shù),由表3-6，經(jīng)過線性插值計(jì)算,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,齒根應(yīng)力,彎曲疲勞強(qiáng)度足夠,彎曲疲勞強(qiáng)度足夠,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,§3- 8 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),一、斜齒輪的共軛齒廓曲面,考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。,直齒輪：發(fā)生面與基圓柱相切于母線NN,當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí),其上與母線平行的直線KK在空間所走過的軌跡即為直齒輪的齒廓曲面。 兩基圓的內(nèi)公切面,嚙合特點(diǎn): 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。,斜齒輪：斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面,,,,,,,,,,,,,→漸開線螺旋面,,βb －基圓柱上的螺旋角,,,KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線， 其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上,作者：潘存云教授,,齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。,作者：潘存云教授,嚙合特點(diǎn):,接觸線長(zhǎng)度的變化： 短→ 長(zhǎng)→ 短,加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的→傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。,在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。,,,,,,,,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,二、斜齒輪的基本參數(shù),1. 斜齒輪的螺旋角,將分度圓柱展開，得一矩形，有：,tgβ=πd/ Ps,其中αt為端面壓力角。,,,,同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：,tgβb=πdb/Ps,得： tgβb /tgβ=db/ d,∴ tgβb = tgβ cosαt,=cosαt,定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β 。,判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂?fàn)?，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。,作者：潘存云教授,法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。,2. 模數(shù) mn、mt,將分度圓柱展開，得一矩形，,pn=ptcosβ,將 pn＝πmn , pt＝πmt 代入得：,,可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：,斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。 計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓,mn=mtcosβ,作者：潘存云教授,壓力角：αn、αt,用斜齒條說明：,在△a’b’c’中有：,∠a’b’c=αn,在△abc中, 有：,∠abc=αt,由 ab=a’b’ , a’c=accosβ 得：,tgαn = tgαt cosβ,3. 斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸P78表3-8,不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：,h*an－法面齒頂高系數(shù)， han*＝1,c*n－法面頂隙系數(shù), c*n＝0.25,過c點(diǎn)作輪齒的法剖面,在法面和端面內(nèi)齒高一樣,tgαn =a’c/a’b’,tgαt =ac/ab,ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n,分度圓直徑： d=zmt=z mn / cosβ,中心距： a=r1+r2,可通過改變?chǔ)聛碚{(diào)整a的大小。,4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,外嚙合 : β1＝-β2,mn1=mn2 =m，αn1 =αn1 =α,一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。,= mn (z1+ z2) /2 cosβ,內(nèi)嚙合：β1＝β2,變位修正，刀具移動(dòng)量 △r＝△n＝△t , 有：,△r＝xt mt,得： xt ＝ xn cosβ,其他尺寸詳見表10.15,＝xn mn,＝ xn mt cosβ,作者：潘存云教授,,,5. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度,直齒輪：,斜齒輪：,ε的增量： εβ＝△L/pbt,分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入 嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。,＝B tgβb /pbt,＝εα+εβ,ε＝L /pb,εγ＝(L+△L)/pbt,pbt＝pt cosαt ＝ pncosαt /cosβ,將 tgβb = tgβ cosαt,代入得：εβ＝Bsinβ/πmn,εβ－軸面重合度,εα－端面重合度, 與直齒輪的計(jì)算公式相同。,εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π,若B＝100，β＝20° mn＝2，則εβ＝5.45,εαmax ＝1.981,作者：潘存云教授,6. 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)摹爸饼X輪”，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。,過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。,斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：,,若β=20 0 ，zvmin =17,zmin=14,齒槽,計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)的意義： 仿形法加工輪齒 選刀具 彎曲強(qiáng)度計(jì)算 查齒形系數(shù) 齒厚測(cè)量、變位系數(shù)選擇?,橢圓在節(jié)點(diǎn)的曲率半徑為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑：,,作者：潘存云教授,7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn),①嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。,②重合度大，承載能力高。,③zmin< zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊。,④缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，,一般取β＝8°～20°。,采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。,常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。,例3-4：設(shè)計(jì)一標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱傳動(dòng)，已知：z1＝20，i＝3.5, m＝2mm,a=90mm,求:確定這對(duì)齒輪的螺旋角β和齒數(shù)、分度園直徑、頂圓直徑、根圓直徑、當(dāng)量齒數(shù)。,,,,,主要結(jié)果,計(jì) 算 與 說 明,項(xiàng) 目,,初設(shè)螺旋角,確定齒數(shù),實(shí)際螺旋角,分度園直徑,,,,,,根園直徑,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,當(dāng)量齒梳,頂園直徑,三、斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算,,,,,,Fr,Fn,Ft,,?n,?,,Fa,1.受力分析,作用力分析,法向力可分解為三個(gè)分力 圓周力、徑向力、軸向力,圓周力,徑向力,軸向力,軸向力的判斷方法：主動(dòng)輪左右手方法,主動(dòng)輪為右旋,握緊右手.四指彎曲方向表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn) 方向,拇指的指向即為作用在主動(dòng)輪上軸向力的方向. 若主動(dòng)輪為左旋,用左手。從動(dòng)齒輪的軸向力與主動(dòng)齒輪的軸向力方向相反.,法向力,(1)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,校核公式為,設(shè)計(jì)公式為,(2)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,校核公式為,設(shè)計(jì)公式為,例題3-5 現(xiàn)有一標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪，已知法向模數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)方向和螺旋線方向如圖所示，計(jì)算并在圖上畫出作用在從動(dòng)輪2上的各分力,,,,,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,3.確定從動(dòng)的受力,2.計(jì)算小齒輪的載荷和分度園直徑,小齒輪轉(zhuǎn)矩,小齒輪分度園直徑,1.確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向和受力方向,切向力,徑向力,軸向力,解： 采用閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，小齒輪采用40Cr鋼表面淬火，齒面平均硬度50HRC,大齒輪采用45鋼淬火，齒面硬度46HRC，閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，可以先按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核接觸疲勞強(qiáng)度。,例題3-6 設(shè)計(jì)一單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動(dòng)，已知傳動(dòng)功率P=4.5KW.n=328r/min,i=4.68雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,1.按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,(2)確定齒輪模數(shù),極限應(yīng)力,安全系數(shù),許用齒根應(yīng)力,(1)許用齒根應(yīng)力,小齒輪轉(zhuǎn)矩,齒寬系數(shù),載荷系數(shù),單極減速器中齒輪相對(duì)軸承，由表3-7取,工作有中等沖擊，斜齒硬齒面齒輪，取,確定齒數(shù),取,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,初設(shè)螺旋角,當(dāng)量齒梳,復(fù)合齒形系數(shù),由表3-6，經(jīng)過線性插值計(jì)算,判斷計(jì)算對(duì)象,計(jì)算齒輪模數(shù),將較大者，代入（3-22）,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù),由表3-2查得,,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,2.確定幾何參數(shù)與尺寸,中心距,實(shí)際螺旋角,分度園直徑,齒寬,3.校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度,(1)許用齒根應(yīng)力,極限應(yīng)力,安全系數(shù),,,,,,項(xiàng) 目,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,許用齒根應(yīng)力,(2)驗(yàn)算齒面接觸應(yīng)力,彈性系數(shù),節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),齒面接觸應(yīng)力,4.齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),由P73表3-5,由P80表3-9,齒面接觸疲勞強(qiáng)度足夠,例題3-7 設(shè)計(jì)一單級(jí)直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動(dòng)，已知傳動(dòng)功率P=4.5KW.n=328r/min,i=4.68雙向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。,,,,,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,3.確定從動(dòng)的受力,2.計(jì)算小齒輪的載荷和分度園直徑,小齒輪轉(zhuǎn)矩,小齒輪分度園直徑,1.確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向和受力方向,切向力,徑向力,軸向力,,,,,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,1.確定大齒輪的所受各分力方向,2.計(jì)算大齒輪的受力,小錐齒輪轉(zhuǎn)矩,分度園直徑,錐距,齒寬系數(shù),,小錐齒輪平均直徑,項(xiàng) 目,,,,,,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,項(xiàng) 目,小錐齒輪分度圓錐角,大錐齒輪切向力,大錐齒輪徑向力,大錐齒輪軸向力,,,,,,計(jì) 算 與 說 明,主要結(jié)果,項(xiàng) 目,小錐齒輪分度圓錐角,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,§3-9 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu),一、圓錐齒輪概述,作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。,軸交角∑：根據(jù)需要確定,為了計(jì)算和測(cè)量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。,名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。,=90°,相當(dāng)于齒輪齒條嚙合,分度圓錐角δ。,冠輪,常用∑=90°,作者：潘存云教授,1） 理論齒廓,一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡,由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) （球面上的點(diǎn)）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。,齒廓曲面：發(fā)生面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。 演示模型,,,,,,,,二、背錐及當(dāng)量齒輪,因球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。,作者：潘存云教授,,2.背錐及當(dāng)量齒輪,過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。演示紙片模型。,將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相近，兩者m和α相同。,當(dāng)量齒輪的參數(shù)：,p,又 rv=zvm/2,得：zv＝z/cosδ,,——背錐,正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 Re1 =Re2,不根切最少齒數(shù)：zvmin=17, z=17cosδ ：,三、幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算,大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，α=20 °,引入當(dāng)量齒輪的概念后，一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)問題就轉(zhuǎn)化為一對(duì)圓柱直齒輪嚙合傳動(dòng)。故可直接引用直齒輪的結(jié)論.,作者：潘存云教授,Re — 外錐距,δ — 分度圓錐角,δa — 齒頂圓錐角,b — 齒寬,da — 齒頂圓,df — 齒根圓,d1 , d2 — 分度圓直徑,傳動(dòng)比： i12＝ω1 / ω2,＝z2 /z1,＝r2 / r1,＝sinδ2 /sinδ1,設(shè)計(jì)時(shí)，如果給定i12，據(jù)此可確定δ。,GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng)。,,,,四、直齒圓錐傳動(dòng)輪齒的受力分析,直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中 點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fx三個(gè)分力。,各分力計(jì)算公式：,標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。,,錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算4,五、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。工作齒寬取為錐齒輪的齒寬b。,綜合曲率為：,利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下：,校核計(jì)算公式：,設(shè)計(jì)計(jì)算公式：,,錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算3,六、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度可近似地按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。采用直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度校核式和設(shè)計(jì)式如下：,標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,校核計(jì)算公式：,設(shè)計(jì)計(jì)算公式：,,§3-10 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一、齒輪的結(jié)構(gòu)形式: →由直徑確定 齒輪軸 － e≤(2～2.5)mn （輪與軸同材料） 實(shí)心齒輪 腹板式齒輪 輪幅式齒輪 組裝式齒輪,腹板式圓柱齒輪（鍛造）,腹板式圓錐齒輪（鍛造）,輪輻式圓柱齒輪（鑄造）,二、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑 齒輪傳動(dòng)時(shí)，相嚙合的齒面間有相對(duì)滑動(dòng)，因此就要發(fā)生摩擦和磨損，增加動(dòng)力消耗，降低傳動(dòng)效率，特別是高速傳動(dòng)，就更需要考慮齒輪的潤(rùn)滑。 　　輪齒嚙合面間加注潤(rùn)滑劑，可以避免金屬直接接觸，減少摩擦損失，還可以散熱及防銹蝕。因此，對(duì)齒輪傳動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐?rùn)滑，可以大為改善齒輪的工作狀況，且保持運(yùn)轉(zhuǎn)正常及預(yù)期的壽命。,1、齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑方式 　 開式及半開式齒輪傳動(dòng)，或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng)，通常用人工周期性加油潤(rùn)滑，所用潤(rùn)滑劑為潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂。 　　通用的閉式齒輪傳動(dòng)，其潤(rùn)滑方法根據(jù)齒輪的圓周大小而定。當(dāng)齒輪的圓周速度v<12m/s時(shí)，常將大齒輪的輪齒進(jìn)入油池中進(jìn)行浸油潤(rùn)滑（圖10.52(a)）。這樣，齒輪在傳動(dòng)時(shí)，就把潤(rùn)滑油帶到嚙合的齒面上，同時(shí)也將油甩到箱壁上，借以散熱。齒輪浸入油中的深度可視齒輪的圓周速度大小而定，對(duì)圓柱齒輪通常不宜超過一個(gè)齒高，但一般亦不應(yīng)小于10mm；對(duì)圓錐齒輪應(yīng)浸入全齒寬，至少應(yīng)浸入齒寬的一半。在多級(jí)齒輪傳動(dòng)中，可借帶油輪將油帶到未進(jìn)入油池內(nèi)的齒輪的齒面上（10.52(b)）。,圖10.52(a) 浸油潤(rùn)滑,圖10.52(b) 用帶油輪潤(rùn)滑,油池中的油量多少，取決于齒輪傳遞功率大小。對(duì)單級(jí)傳動(dòng)，每傳遞1kW的功率，需油量約為0.35～0.7L 。對(duì)于多級(jí)傳動(dòng)，需油量按級(jí)數(shù)成倍地增加。,當(dāng)齒輪的圓周速度v>12m/s時(shí)，應(yīng)采用噴油潤(rùn)滑（圖10.52(c)），即由油泵或中心油站以一定的壓力供油，借噴嘴將潤(rùn)滑油噴到輪齒的嚙合面上。當(dāng)v≤25m/s時(shí)，噴嘴位于輪齒嚙入邊或嚙出邊均可；當(dāng)v>25m/s時(shí)，噴嘴應(yīng)位于輪齒嚙出的一邊，以便借潤(rùn)滑油及時(shí)冷卻剛嚙合過的輪齒，同時(shí)亦對(duì)輪齒進(jìn)行潤(rùn)滑。,圖10.52(c) 噴油潤(rùn)滑,三、齒輪傳動(dòng)的效率(見表10.19),1. 傳動(dòng)比i: 對(duì)于一般齒輪傳動(dòng), 當(dāng)傳動(dòng)比i＜8可采用單級(jí)傳動(dòng)； 當(dāng)i＞8時(shí), 宜采用多級(jí)傳動(dòng), 以免傳動(dòng)裝置的外廓尺寸過大。 直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)比一般取i≤3, 最大可達(dá)5； 斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)比可大些, 取i≤5, 最大可達(dá)8。,一般齒輪 α=20°； 航空用齒輪α=25°,10.11 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算,齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是: 選擇齒輪材料和熱處理方法、 確定齒輪的主要參數(shù)、 幾何尺寸、 結(jié)構(gòu)形式和精度等級(jí)等, 繪制齒輪工作圖。,一、主要參數(shù)的選擇,2. 壓力角α的選擇:,d1一定，齒數(shù)Ｚ1 ↑→重合度↑平穩(wěn)性好 →m小→加工量↓， 但齒輪彎曲強(qiáng)度差 閉式軟齒面 ：Ｚ1宜取多→提高平穩(wěn)性，Ｚ1 =20~40 開式或閉式硬齒面：Ｚ1宜取少→保證輪齒彎曲強(qiáng)度 Ｚ1 ≥17 (ha*=1,C*=0.25),4.齒寬系數(shù)φd (=b/d)的選擇：,φd ↑→ b ↑ →承載能力↑ 但載荷分布不 均勻→應(yīng)取得適當(dāng) 計(jì)算（實(shí)用）齒寬 ： b= φd d1 B1=b+5~8 B2=b,3.齒數(shù)的選擇：,5. 模數(shù)m(mn): 設(shè)計(jì)時(shí)在保證彎曲強(qiáng)度的條件下取較小的模數(shù), 對(duì)于傳遞動(dòng)力的齒輪其模數(shù)應(yīng)保證m(mn)≥1.5~2 mm, 且計(jì)算出的模數(shù)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)圓整。,表10.20 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)ψd,6. 螺旋角β : 螺旋角β太小會(huì)失去斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)； β太大則齒輪的軸向力增大,且傳動(dòng)效率降低, 從經(jīng)濟(jì)角度不可取。 一般高速大功率傳動(dòng)的場(chǎng)合, β應(yīng)取大些； 低速小功率傳動(dòng)的場(chǎng)合, β應(yīng)取小些。 一般設(shè)計(jì)時(shí)常取β=8°~15°, β的計(jì)算值應(yīng)精確到分(′)。,二、 齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力,⑴ 疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) S 接觸： SH=1 彎曲: SF=1.25~1.5,［σH］,齒輪的許用應(yīng)力：,⑵ 齒輪的疲勞極限σlim ： 接觸：σlim=σHlim_ 依材料、熱處理、硬度查圖10.24 彎曲: σlim=σFlim 依材料、熱處理、硬度查圖10.25 取中間偏下值，即在MQ與ML中間選值,⑶壽命系數(shù)——考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響 接觸： ZNT_ ——由N查圖10.27 彎曲: YNT ——由N查圖10.26 N=60njLh n——齒輪的轉(zhuǎn)速（r／min） j——齒輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，同一齒面參加嚙合的次數(shù) Lh——齒輪的工作壽命 Lh=年數(shù)×300×班數(shù)×8（h）,三、齒輪精度的選擇?。ū?0.21）,四、 齒輪設(shè)計(jì)基本步驟,選材料、精度、Z、φd,設(shè)計(jì)計(jì)算（d或m）,（校核計(jì)算）,尺寸計(jì)算,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及零件圖,,→由接觸、彎曲設(shè)計(jì)出模數(shù)，依強(qiáng)度特點(diǎn)取其中一個(gè)套標(biāo)準(zhǔn)。適當(dāng)調(diào)整齒數(shù),←,,例題：某兩級(jí)直齒圓柱齒輪減速器用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。高速級(jí)傳動(dòng)比i ＝3.7,高速軸轉(zhuǎn)速ｎ＝745 r／min,傳動(dòng)功率P＝17kw，采用軟齒面，試計(jì)算此高速級(jí)傳動(dòng)。,解: 1.選材料, 定 [σH] , [σF],2.按齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算:,(1)選8級(jí)精度( 表10.22 ); 取載荷系數(shù)K=1.5 (表10.11 ) 選齒寬系數(shù)φa=0.4 (表10.20),(2)求Ｔ1 =9.55×106 P1/n 1=2.18×105 N·mm u=Z2/Z1= i =3.7,(3)按接觸強(qiáng)度初求 中心距 a = 220.2 mm,(5)求中心距 a , 齒寬b : a=m(Z1+Z2)/2=225mm b= φa·a=90mm=b2 , b1=b2+5=95mm,3.校核輪齒彎曲強(qiáng)度,(1)查齒形系數(shù)ＹF (表10.13 ) : YF1=2.57 , YF2=2.18,(2)驗(yàn)算彎曲應(yīng)力 σF1=64.9Mpa< [σF1] =185Mpa σF2= σF1 ·YF2/ YF1 = 55.1Mpa< [σF2] =138Mpa ∴安全,(3)求圓周速度Ｖ: V=3.74m/S 所選精度合適 表(10.22),(4) 選齒數(shù)Z并求模數(shù)ｍ :取Z1=32, Z2=uZ1≈118 m=2a/(Z1+Z2)=2.94mm , 取m=3mm,,,,,,錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算2,四、直齒圓錐傳動(dòng)輪齒的受力分析,直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中 點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個(gè)分力。,各分力計(jì)算公式：,標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。,,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) ——齒輪傳動(dòng),2.范成法 (展成法、包絡(luò)法)加工齒輪原理,,1) 范成運(yùn)動(dòng) 兩輪分度圓相切 以 i12 = w1/w2 = z2 /z1 傳動(dòng) 2) 切削運(yùn)動(dòng) 齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以切除材料 相同的 m、a , 只要用一把刀具, 通過調(diào)節(jié)i12 , 就可以加工不同齒數(shù)的齒輪,,O2 輪坯,又稱展成法、包絡(luò)法 刀具: 齒輪(條)插刀, 滾刀 齒輪毛坯: 嚙合式旋轉(zhuǎn),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) ——齒輪傳動(dòng),優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m、a相同而Z不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪 缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低,范成法—齒輪插齒,,,,,,,,,,,,i=?0/?=z/z0,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) ——齒輪傳動(dòng),優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪 缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低,范成法—齒條插齒,,,v=?d/2= ?mz/2,