2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末專題復(fù)習(xí)《動點問題》（含答案）

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1、 2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 期末專題復(fù)習(xí)《動點問題》 一、選擇題 1.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止,設(shè)點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A. B. C. D. 2.如圖，周長為16的菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上，AE=1，AF=3，P為BD上一動點，則線段EP+FP的長最短為（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3.如圖，

2、直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點．PC＋PD值最小時點P的坐標為( ) A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0) 4.如圖,點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點,矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2 5.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．

3、若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（ ） A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 6.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點.設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是(　　) A.4≥x＞2.4 B.4≥x≥2.4 C.4＞x＞2.4 D.4＞x≥2.4 7.如圖，在△ABC中，∠BAC=45，AB=AC=8，P為AB 邊上一動點，以PA，PC為邊作□PAQC，則對角線PQ長度的最小值為

4、（ ） A.6 B.8 C.2 D.4 8.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是(　　) A． B．﹣1 C． D． 9.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為（ ） A.1.5　 　　B.2.5　　 　C.2.25　　 　

5、D.3 10.如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 二、填空題 11.無論m取什么實數(shù)，點A（m+1，2m-2）都在直線l上，若點B（a，b）是直線l上的動點，則(2a-b-6)3的值等于 12.如圖，在正方形ABCD中，AB=，點P為邊AB上一動點（不與A、B重合），過A、P在正方形內(nèi)部作正方形APEF，交邊AD于F點，連接DE、EC，當(dāng)△CDE為等腰三角形時，AP= ． 13.矩形A

6、BCD中，AB=10，BC=4，Q為AB邊的中點，P為CD邊上的動點，且△AQP是腰長為5的等腰三角形，則CP的長為 ． 14.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為OB邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當(dāng)△CDE的周長最小時，E點坐標為 ． 15.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE=2,AE=3,P是AC上一動點,則PB+PE最小值是 ． 16.如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD交于點O．若E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動

7、點，且OE⊥OF，則△OEF周長的最小值是 ． 17.如圖，先有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM． 下列結(jié)論： ①CQ=CD； ②四邊形CMPN是菱形； ③P，A重合時，MN=2； ④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5． 其中正確的是　 　(把正確結(jié)論的序號都填上)． 18.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處.當(dāng)△CEB′

8、為直角三角形時，BE的長為　 　. 三、解答題 19.如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角角平分線于點F. (1)求證：OE=OF； (2)若CE=12，CF=5，求OC的長； (3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由. 20.如圖，己知直線l：y=x+1（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點． （1）直接寫出A、B兩點的坐標 ； （2）若P是x軸上的一個動點，求出當(dāng)△PAB是等腰三角形時P的坐標； （3）在

9、y軸上有點C（0，3），點D在直線l上．若△ACD面積等于4． 請直接寫出D的坐標 ． 21.如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x （1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長； （2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最??？ （3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式+的最小值． 22.長方形ABCD中，AD=10，AB=8，將長方形ABCD折疊，折痕為EF. （1）當(dāng)A′與B重合時（如圖1），EF= ；

10、（2）當(dāng)直線EF過點D時（如圖2），點A的對應(yīng)點A′落在線段BC上，求線段EF的長； （3）如圖3，點A的對應(yīng)點A′落在線段BC上，E點在線段AB上，同時F點也在線段AD上，則A′在BC上的運動距離是 ； 參考答案 1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A. 9.B 10.C 11.答案為：-8. 12.答案為：或. 13.答案為：2、7或8． 14.答案為：(1、0) ； 15.答案為：. 16.答案為:； 17.答案為：②③． 18.答案為：1.5或3. 19. (1)證明：∵CF平分∠ACD，且MN∥B

11、D， ∴∠ACF=∠FCD=∠CFO. ∴OF=OC， 同理可證：OC=OE， ∴OE=OF. (2)由(1)知：OF=OC，OC=OE， ∴∠OCF=∠OFC，∠OCE=∠OEC. ∴∠OCF+∠OCE=∠OFC+∠OEC， 而∠OCF+∠OCE+∠OFC+∠OEC=180， ∴∠ECF=∠OCF+∠OCE=90，∴EF=13. ∴OC=0.5EF=6.5. (3)當(dāng)點O移動到AC中點時，四邊形AECF為矩形. 理由：由(1)知OE=OF，當(dāng)點O移動到AC中點時有OA=OC， ∴四邊形AECF為平行四邊形. 又∵∠ECF=90， ∴四邊形AECF為矩形. 2

12、0.解：（1）當(dāng)y=0時， x+1=0，解得x=﹣2，則A（﹣2，0）， 當(dāng)x=0時，y=x+1=1，則B（0，1）； （2）AB==，當(dāng)AP=AB時，P點坐標為（﹣，0）或（，0）； 當(dāng)BP=BA時，P點坐標為（2，0）； 當(dāng)PA=PB時，作AB的垂直平分線交x軸于P，連結(jié)PB，如圖1，則PA=PB， 設(shè)P（t，0），則OA=t+2，OB=t+2， 在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此時P點坐標為（﹣，0）； （3）如圖2，設(shè)D（x， x+1），當(dāng)x＞0時，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD， ∴?2?2+?2?x=4，解得x=2，此時D點坐標為（2，

13、2）； 當(dāng)x＜0時，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD， ∴?2?（﹣x）﹣?2?2=4，解得x=﹣6，此時D點坐標為（﹣6，﹣2）， 綜上所述，D點坐標為（2，2）或（﹣6，﹣2）． 故答案為（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）． 21.解：（1）AC+CE=+； （2）當(dāng)A、C、E三點共線時，AC+CE的值最?。? （3）如右圖所示，作BD=12，過點B作AB⊥BD，過點D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3， 連接AE交BD于點C，設(shè)BC=x，則AE的長即為代數(shù)+的最小值． 過點A作AF∥BD交ED的延長線于點F，得矩形ABDF， 則AB=DF=2，AF=BD=12，EF=ED+DF=3+2=5，所以AE===13， 即+的最小值為13． 故代數(shù)式+的最小值為13． 22.（1）EF=10；（2）；（3）4.