2017年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《第13章軸對(duì)稱》檢測(cè)題含答案.doc

第十三章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是(C)2已知點(diǎn)P(3，2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(C)A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒(méi)有這種規(guī)律的一句是(B)A上海自來(lái)水來(lái)自海上 B有志者事竟成C清水池里池水清 D蜜蜂釀蜂蜜4下列說(shuō)法正確的是(C)A等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍5已知等腰ABC的周長(zhǎng)為18 cm，BC8 cm，若ABC與ABC全等，則ABC的腰長(zhǎng)等于(D)A8 cm B2 cm或8 cm C5 cm D8 cm或5 cm6如圖，在等邊ABC中，AB10 cm，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，則EC的長(zhǎng)是(D)A2.5 cm B5 cm C7 cm D7.5 cm,第6題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖),第10題圖)7如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分別為ABC與ACB的角平分線，BD，CE相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有(C)A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)8如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的距離為(D)A40海里 B60海里 C70海里 D80海里9如圖，在ABC中，ABAC20 cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長(zhǎng)為35 cm，則BC的長(zhǎng)為(C)A5 cm B10 cm C15 cm D17.5 cm10如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于E，F(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：(1)AECF；(2)PEF是等腰直角三角形；(3)S四邊形 AEPFSABC；(4)EFAP.當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每小題3分，共18分)11(2016綿陽(yáng))如圖，ACBD，AB與CD相交于點(diǎn)O，若AOCO，A48，則D_48_,第11題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)12如圖，小明上午在理發(fā)店時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是_10：45_13如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數(shù)是_125_14如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使AEAC，BAE的平分線交ABC的高BF于點(diǎn)O，則E_30_15如圖，在RtABC中，B90，AB3 cm，SABC6 cm2，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得折痕DE，則ABE的周長(zhǎng)等于_7_ cm.16已知C，D兩點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，且ACB40，ADB68，則CAD_126或14_三、解答題(共72分)17(6分)分別以虛線為對(duì)稱軸畫出下列各圖的另一半解：作圖略18(6分)如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格邊長(zhǎng)均是1的正方形)中完成下列各題：(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C 1；(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1PC最小；(3)在DE上畫出點(diǎn)Q，使QAQC最小解：(1)作圖略(2)連接B1C交DE于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求的點(diǎn)(3)Q為AC1(或CA1)與DE的交點(diǎn)19(7分)(2016天門)如圖，在ABC中，ABAC，AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明解：BEDCED，ABDACD，ABEACE，選取BEDCED證明，ABAC，AD是角平分線，EDBC，BDDC，BECE，BEDCED(SSS)20(7分)如圖，等邊三角形ABC中，O是BC上一點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE.求證：ACDBCE.解：ABC，DEC為等邊三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60，ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE，ACDBCE(SAS)21(7分)如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60方向上當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，又航行了多少海里？ 解：CDDB，CBD60，DCB30，DBBC，BC2DB，又BCA603030，BCBA，BC24080(海里)，DB40海里，答：當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，又航行了40海里22(8分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有成立的情形)；(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過(guò)程解：(1)(2)選證明如下：OBOC，OBCOCB.EBODCO，ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形23(9分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，DGBC于點(diǎn)G，DEAB于點(diǎn)E，DFAC交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BECF.(1)求證：BEDCFD；(2)求證：BGCG.解：(1)連接BD，DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90，又BECF，RtBEDRtCFD(2)由(1)得BDCD，DGBC，BGCG24(10分)如圖，ABC90，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，ADDE，且ADDE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M.(1)求證：FMCFCM；(2)AD與MC垂直嗎？并說(shuō)明理由解：(1)證ADE是等腰直角三角形，F(xiàn)是AE中點(diǎn)，DFAE，DFAFEF，又ABC90，DCF，AMF都與MAC互余，DCFAMF，易證DFCAFM(AAS)，CFMF，F(xiàn)MCFCM(2)ADMC，理由：由(1)知，MFC90，F(xiàn)DEF，F(xiàn)MFC，F(xiàn)DEFMC，DECM，ADMC25(12分)(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，D是等邊ABC的邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊DCF，連接AF，你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；(2)類比猜想：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊ABC邊BA的延長(zhǎng)線時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？(3)深入探究：.如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連接AF，BF，探究AF，BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；.如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖相同，中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論解：(1)AFBD.理由：易證BCDACF(SAS)，AFBD(2)AFBD這個(gè)結(jié)論仍然成立，同樣可證BCDACF得到(3).AFBFAB.理由：ABC和DCF是等邊三角形，CACB，CDCF，ACBDCF60，ACBBCDDCFBCD，ACDBCF，ACDBCF(SAS)，ADBF，又BDAF(已證)，AFBFBDADAB.中結(jié)論不成立，結(jié)論為AFBFAB.還是證BCDACF得BDAF，證ACDBCF，得BFAD，由圖可得，ABADBD，ABBFAF，AFBFAB