2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 復(fù)數(shù)、推理與證明 理.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 復(fù)數(shù)、推理與證明 理一、復(fù)數(shù)1、（xx年北京高考）復(fù)數(shù)A. B.C. D.2、（xx年北京高考）復(fù)數(shù)_3、（xx年北京高考）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)2對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4、（朝陽區(qū)xx屆高三一模）i 為虛數(shù)單位，計算。5、（房山區(qū)xx屆高三一模）已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)6、（豐臺區(qū)xx屆高三一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為(A) (B) (C) (D) 7、（石景山區(qū)xx屆高三一模），為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則_8、（西城區(qū)xx屆高三一模）復(fù)數(shù)z 滿足z i = 3 i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z 對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9、（海淀區(qū)xx屆高三上學(xué)期期末）如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則復(fù)數(shù)（ ）（A）（B）（C）（D）10、（東城區(qū)示范校xx屆高三上學(xué)期綜合能力測試）復(fù)數(shù)的虛部為_11、（朝陽區(qū)xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12、（大興區(qū)xx屆高三上學(xué)期期末）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點分別是和， 則等于（A）（B）（C）（D）二、推理與證明1、（xx年北京高考）有語文、數(shù)學(xué)兩學(xué)科，成績評定為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三種.若同學(xué)每科成績不低于同學(xué)，且至少有一科成績比高，則稱“同學(xué)比同學(xué)成績好.”現(xiàn)有若干同學(xué)， 他們之間沒有一個人比另一個成績好，且沒有任意兩個人語文成績一樣，數(shù)學(xué)成績也一樣 的.問滿足條件的最多有多少學(xué)生（ ） （A） （B） （C） （D）2、（朝陽區(qū)xx屆高三一模）將體積為1 的四面體第一次挖去以各棱中點為頂點構(gòu)成的多面體，第二次再將剩余的每個四面體均挖去以各棱中點為頂點構(gòu)成的多面體，如此下去，共進行了n(nN* )次，則第一次挖去的幾何體的體積是；這n 次共挖去的所有幾何體的體積和是。3、（東城區(qū)xx屆高三二模）為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為，其中（），傳輸信息為，運算規(guī)則為：，例如原信息為，則傳輸信息為傳播信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列信息一定有誤的是（A） （B） （C） （D）4、（昌平區(qū)xx屆高三上學(xué)期期末）某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶. 甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；?。何覜]有偷. 根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是A甲 B. 乙 C丙 D.丁5、（朝陽區(qū)xx屆高三上學(xué)期期末）有一口大鐘每到整點就自動以響鈴的方式報時，1點響1聲，2點響2聲，3點響3聲，12點響12聲（12時制），且每次報時時相鄰兩次響鈴之間的間隔均為1秒在一次大鐘報時時，某人從第一聲鈴響開始計時，如果此次是12點的報時，則此人至少需等待 秒才能確定時間；如果此次是11點的報時，則此人至少需等待 秒才能確定時間6、（石景山區(qū)xx屆高三上學(xué)期末）對于數(shù)集，其中，定義向量集，若對任意，存在，使得，則稱具有性質(zhì) （）判斷是否具有性質(zhì)；（）若，且具有性質(zhì)，求的值；（）若具有性質(zhì)，求證：，且當時， 參考答案一、復(fù)數(shù)1、A解析：2、 復(fù)數(shù) 故3、答案：D解析：(2i)234i，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第四象限，故選D.4、答案：5、6、A7、8、答案：C解析： ，所以對應(yīng)點為（1，3），所以位于第三象限.9、D10、111、D12、C二、推理與證明1、B用ABC分別表示優(yōu)秀、及格和不及格。顯然語文成績得A的學(xué)生最多只有1個，語文成績得B的也最多只有1個，得C的也最多只有1個，因此學(xué)生最多只有3個。顯然，（AC）（BB）（CA）滿足條件，故學(xué)生最多3個2、答案：3、C4、A5、11;116、（）具有性質(zhì). 2分（）選取，Y中與垂直的元素必有形式. 所以，從而 5分（III）證明：取.設(shè)滿足. 由得，所以、異號. 因為是X中唯一的負數(shù)，所以、中之一為，另一為，故. 8分假設(shè)，其中，則.選取，并設(shè)滿足，即，則,異號，從而,之中恰有一個為. 10分若，則，顯然矛盾；若，則，矛盾.所以. 13分