2019-2020年高一下學(xué)期高一期末考試 數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高一下學(xué)期高一期末考試 數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題（每小題5分，共60分）輸出i結(jié)束開始i=i+2S>100?S=Si是否則S=1, i=31. 如右圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（ ）A7B8C9D112. 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x5的平均數(shù)為5，y1，y2，y10的平均數(shù)為8，則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A6 B6.5 C13 D73. 一個單位有職工120人，其中業(yè)務(wù)人員60人，管理人員40人，后勤人員20人，為了了解職工健康情況，要從中抽取一個容量為24的樣本，如果用分層抽樣，那么管理人員應(yīng)抽到的人數(shù)為（ ）A4 B12 C5 D84. 點M是半徑為R的圓周上一個定點，在圓周上等可能地任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過R的概率是（ ）A B C D 5. 在ABC中，1，則|的值為（ ）A0 B1 C D26. 設(shè)的終邊經(jīng)過點P（3a，4a）（a0），則下列式子中正確的是（ ）Atan= Bcos= Csin= Dtan=7. 函數(shù)y=sin()的圖象的一個對稱軸方程是（ ）Ax Bx C D8. 要得到函數(shù)y=sin2x+sinxcosx的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度9. 在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=45，AB=2CD=2，M為腰BC的中點，則等于（ ）A1 B2 C3 D410. 已知cos()+sin=，則sin(+)的值是（ ）A B C D11. 已知a，b滿足4，則的最小值與最大值分別為（ ）A3，7 B3，5 C5，7 D2，512. 若函數(shù)y=（xR）滿足=，且當(dāng)x1，1時，=|x|，則方程=log4|x|的零點的個數(shù)為（ ）A3個 B4個 C6個 D8個二、填空題（每小題5分，共20分）13. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn；若，m，則m；若m，n，則mn；若，則.其中正確命題的序號是 . 14. 從一條生產(chǎn)線上每隔30min取一件產(chǎn)品，共取了n件，測得它們的長度（單位：cm）后，畫出其頻率分布直方圖如左下圖所示，若長度在20，25）cm內(nèi)的頻數(shù)為40，則長度在10，15）cm內(nèi)的產(chǎn)品共有 件.xyO2長度/cmO頻率/組距10152025303540450.0160.0415. 已知函數(shù)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如右上圖所示，則函數(shù)的解析為= 16. 在ABC中，A=，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合），且|2=|2+，則有角B= .三、解答題（請寫出必要的步驟與過程，共70分）17. （本小題滿分10分）已知sin，求：的值.18. （本小題滿分10分）一個均勻的正四面體的四個面分別寫有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x1，x2，記t=+.（1）分別求出t取得最大值和最小值時的概率；（2）求t3的概率.19. （本小題滿分12分）已知O為坐標(biāo)原點，=(2sin2x，1)，=(1，2sinxcosx+1)，=+m.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當(dāng)x，時，的取值范圍是2，5，求m的值.20. （本小題滿分12分）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表（頻率分布表），并畫出了頻率分布直方圖.（1）估計纖度落在1.38，1.50）的概率及纖度小于1.40的概率；（2）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù).分 組頻 數(shù)頻 率1.30，1.34）4纖度0頻率/組距1.301.001.341.381.421.461.501.542.256.257.250.507.500.041.34，1.38）250.251.38，1.42）300.301.42，1.46）290.291.46，1.50）100.101.50，1.5420.02合 計100121. （本小題滿分13分）四邊形ABCD中，=（6，1），=（x，y），=（2，3）.（1）若，試求x與y滿足的關(guān)系式；（2）若滿足（1）的同時又有，求x，y的值及四邊形ABCD的面積.22. （本小題滿分13分）如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（RtFHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好，設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上，已知AB=20m，AD=10m，記BHE=.DCBAFHE20m10m（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；（2）若sin+cos=，求此時管道的長度L；（3）當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度.xx年上學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：CDDDB ABDBC AC二、填空題：13、【】；14、【16】；15、【2sin(2x)】；16、【】.三、解答題：17、解：原式.18、解：（1）當(dāng)x1=x2=1時，t=+可取得最大值8，此時P=； 當(dāng)x1=x2=3時，t=+可取得最小值0，此時P=；（2）當(dāng)t3時，t的取值為4，5，8.當(dāng)t=4時，（x1，x2）可能是：（1，3）、（3，1）；此時P=；當(dāng)t=5時，（x1，x2）可能是：（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）；此時P=；當(dāng)t=8時，由（1）可知：P=.t3的概率為：+=. 19、解：（1）=2sin(2x+)+m+2，單調(diào)遞增區(qū)間為：k+，k+（kZ）；（2）m=1.20、解：（1）纖度落在1.38，1.50）的概率約為：0.30+0.29+0.10=0.69；纖度小于1.40的概率約為：0.04+0.25+0.30=0.44. （2）估計 眾數(shù)：1.40； 中位數(shù)：1.408；平均數(shù)：1.320.04+1.360.25+1.400.3+1.440.29+1.480.10+1.520.02=1.4088.21、解：設(shè)=（x，y），則=(+)=(x+4，y2)=(x4，y+2)； （1），x(y+2)y(x4)=0，x+2y=0.（2）=+=(x+6，y+1)，=+=(x2，y3)，又，(x+6)(x2)+(y+1)(y3)=0，化簡得：x2+y2+4x2y15=0；由解得：，或，四邊形ABCD為對角線互相垂直的梯形，當(dāng)時，=（0，4），=（8，0），SABCD=|=16；當(dāng)時，=（8，0），=（0，4），SABCD=|=16； 四邊形ABCD的面積是16.22、解：（1）L=+=， （2）由L=，且sin+cos=得：sincos=，L=20(+1).（3）L=， 設(shè)sin+cos=t，則sincos=， t= sin+cos=sin(+)， 又L=在，內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)t=，即=或時， L的最大值為20(+1)， 當(dāng)=或時，即所鋪設(shè)的管道為20(+1)m時，污水處理效果最好.