2019-2020年高一下學期高一期末考試 數學 含答案.doc
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2019-2020年高一下學期高一期末考試 數學 含答案一、選擇題(每小題5分,共60分)輸出i結束開始i=i+2S100?S=Si是否則S=1, i=31. 如右圖所示,程序框圖的輸出結果是( )A7B8C9D112. 已知樣本數據x1,x2,x5的平均數為5,y1,y2,y10的平均數為8,則把兩組數據合并成一組以后,這組樣本數據的平均數為( )A6 B6.5 C13 D73. 一個單位有職工120人,其中業(yè)務人員60人,管理人員40人,后勤人員20人,為了了解職工健康情況,要從中抽取一個容量為24的樣本,如果用分層抽樣,那么管理人員應抽到的人數為( )A4 B12 C5 D84. 點M是半徑為R的圓周上一個定點,在圓周上等可能地任取一點N,連接MN,則弦MN的長度超過R的概率是( )A B C D 5. 在ABC中,1,則|的值為( )A0 B1 C D26. 設的終邊經過點P(3a,4a)(a0),則下列式子中正確的是( )Atan= Bcos= Csin= Dtan=7. 函數y=sin()的圖象的一個對稱軸方程是( )Ax Bx C D8. 要得到函數y=sin2x+sinxcosx的圖象,可以將函數y=sin2x的圖象( )A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度9. 在直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,B=45,AB=2CD=2,M為腰BC的中點,則等于( )A1 B2 C3 D410. 已知cos()+sin=,則sin(+)的值是( )A B C D11. 已知a,b滿足4,則的最小值與最大值分別為( )A3,7 B3,5 C5,7 D2,512. 若函數y=(xR)滿足=,且當x1,1時,=|x|,則方程=log4|x|的零點的個數為( )A3個 B4個 C6個 D8個二、填空題(每小題5分,共20分)13. 設m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:若m,n,則mn;若,m,則m;若m,n,則mn;若,則.其中正確命題的序號是 . 14. 從一條生產線上每隔30min取一件產品,共取了n件,測得它們的長度(單位:cm)后,畫出其頻率分布直方圖如左下圖所示,若長度在20,25)cm內的頻數為40,則長度在10,15)cm內的產品共有 件.xyO2長度/cmO頻率/組距10152025303540450.0160.0415. 已知函數Asin(x)(A0,0,|)的部分圖象如右上圖所示,則函數的解析為= 16. 在ABC中,A=,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合),且|2=|2+,則有角B= .三、解答題(請寫出必要的步驟與過程,共70分)17. (本小題滿分10分)已知sin,求:的值.18. (本小題滿分10分)一個均勻的正四面體的四個面分別寫有1,2,3,4四個數字,現(xiàn)隨機投擲兩次,正四面體底面上的數字分別為x1,x2,記t=+.(1)分別求出t取得最大值和最小值時的概率;(2)求t3的概率.19. (本小題滿分12分)已知O為坐標原點,=(2sin2x,1),=(1,2sinxcosx+1),=+m.(1)求的單調遞增區(qū)間;(2)若當x,時,的取值范圍是2,5,求m的值.20. (本小題滿分12分)在生產過程中,測得纖維產品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數據,將數據分組如下表(頻率分布表),并畫出了頻率分布直方圖.(1)估計纖度落在1.38,1.50)的概率及纖度小于1.40的概率;(2)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數,中位數和平均數.分 組頻 數頻 率1.30,1.34)4纖度0頻率/組距1.301.001.341.381.421.461.501.542.256.257.250.507.500.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.5420.02合 計100121. (本小題滿分13分)四邊形ABCD中,=(6,1),=(x,y),=(2,3).(1)若,試求x與y滿足的關系式;(2)若滿足(1)的同時又有,求x,y的值及四邊形ABCD的面積.22. (本小題滿分13分)如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(RtFHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好,設計要求管道的接口H是AB的中點,E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上,已知AB=20m,AD=10m,記BHE=.DCBAFHE20m10m(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數,并寫出定義域;(2)若sin+cos=,求此時管道的長度L;(3)當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度.xx年上學期期終考試高一數學試卷參考答案一、選擇題:CDDDB ABDBC AC二、填空題:13、【】;14、【16】;15、【2sin(2x)】;16、【】.三、解答題:17、解:原式.18、解:(1)當x1=x2=1時,t=+可取得最大值8,此時P=; 當x1=x2=3時,t=+可取得最小值0,此時P=;(2)當t3時,t的取值為4,5,8.當t=4時,(x1,x2)可能是:(1,3)、(3,1);此時P=;當t=5時,(x1,x2)可能是:(2,1)、(1,4)、(1,2)、(4,1);此時P=;當t=8時,由(1)可知:P=.t3的概率為:+=. 19、解:(1)=2sin(2x+)+m+2,單調遞增區(qū)間為:k+,k+(kZ);(2)m=1.20、解:(1)纖度落在1.38,1.50)的概率約為:0.30+0.29+0.10=0.69;纖度小于1.40的概率約為:0.04+0.25+0.30=0.44. (2)估計 眾數:1.40; 中位數:1.408;平均數:1.320.04+1.360.25+1.400.3+1.440.29+1.480.10+1.520.02=1.4088.21、解:設=(x,y),則=(+)=(x+4,y2)=(x4,y+2); (1),x(y+2)y(x4)=0,x+2y=0.(2)=+=(x+6,y+1),=+=(x2,y3),又,(x+6)(x2)+(y+1)(y3)=0,化簡得:x2+y2+4x2y15=0;由解得:,或,四邊形ABCD為對角線互相垂直的梯形,當時,=(0,4),=(8,0),SABCD=|=16;當時,=(8,0),=(0,4),SABCD=|=16; 四邊形ABCD的面積是16.22、解:(1)L=+=, (2)由L=,且sin+cos=得:sincos=,L=20(+1).(3)L=, 設sin+cos=t,則sincos=, t= sin+cos=sin(+), 又L=在,內單調遞減,當t=,即=或時, L的最大值為20(+1), 當=或時,即所鋪設的管道為20(+1)m時,污水處理效果最好.- 配套講稿:
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