2019-2020年高二下學期第一次段考 數學(理)試題.doc
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2019-2020年高二下學期第一次段考 數學(理)試題.doc
2019-2020年高二下學期第一次段考 數學(理)試題一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的1.在復平面內,與復數的共軛復數對應的點位于( )A第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2. 已知函數,則( )A. 0 B. C D3與直線平行的拋物線的切線方程為( )A. B. C. D. 4用數學歸納法證明 在驗證n=1成立時,左邊計算所得結果為( )A. 1 B. C. D. 5.下列求導數運算正確的是( )A. B. C. D. 6為虛數單位,若( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 7已知函數在處取得極值為,則( )A. 或 B. C. 或 D. 8如圖,圓周上按順時針方向標有1,2,3,4,5五個點,一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一點;若停在奇數點上,則下一次只能跳一個點;若停在偶數點上,則下一次可以跳兩個點,該青蛙從5這點跳起,跳xx次后它將停在的點是( )A.1 B.2 C.3 D.410已知函數,函數,若存在,使得成立,則實數的取值范圍( )A. B. C. D. 二、填空題:(每題5分,共25分)11為虛數單位,復數的值為_12若,則實常數為_13關于的方程有三個不同的實數解,則的取值范圍是_14.已知“正三角形內的一點到三邊距離之和是一個定值”,將這一結論類比到空間,則相應的結論是_.15如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,當這個正六棱柱容器的底面邊長為 時,其容積最大.三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本題滿分12分)已知復數,若,求; 求實數的值 17(本題滿分12分)已知數列的前項和為,且對任意的都有 (1)求數列的前三項 (2)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法證明18(本題滿分12分)已知:是不全相等的正數,且,求證:19(本題滿分12分)已知半橢圓:(1)求半橢圓繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積;(2)求半橢圓與軸所圍成封閉圖形的面積。20(本題滿分13分)設函數,其中為實數(1)當時,求函數在區(qū)間上的最值;(2)若在上存在遞減區(qū)間,求實數的取值范圍。21(本題滿分14分)已知函數,其中為實數(1)求函數的極值(2)對一切的實數,若有成立,其中為的導函數,求實數的取值范圍。