人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：17.2勾股定理的逆定理（5）（無答案）

那爾轟學(xué)校（八）年級（數(shù)學(xué)）學(xué)案主備教師： 審核人： 日期： 累計(jì) 課時(shí)課題17.2勾股定理的逆定理(5)第5 周第 5 課時(shí)課型練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形。 2靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題一、鞏固訓(xùn)練例1.閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀.解：a2c2b2c2=a4b4，(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B)c2=a2+b2，（C)ABC是直角三角形.問：上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請寫出該步的代號_；錯(cuò)誤的原因是_；本題的正確結(jié)論是_.例2. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！(1)畫出任意的一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是 _mm；_mm；較長的一條邊長_mm。 比較 (填寫“”,“”,或“”)；(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是_mm； _mm；較長的一條邊長_mm。 比較 (填寫“”,“”,或“”)；(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對這位同學(xué)提出的問題, 你猜想的結(jié)論是:；。對你猜想與的兩個(gè)關(guān)系，任選其中一個(gè)結(jié)論利用勾股定理證明。交流、探討利用勾股定理逆定理做題針對訓(xùn)練：1觀察下列各式：324252；8262102；15282172；242102262，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子2、如圖所示，有一塊塑料模板ABCD，長為10，寬為4，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)并在AD上平行移動：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請你求出這時(shí)AP的長；若不能，請說明理由.再次移動三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動，直角邊PH始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2？若能，請你求出這時(shí)AP的長；若不能，請說明理由. 3.喜歡爬山的同學(xué)都知道,很多名山上都有便于游人觀光的索道,如圖所示,山的高度AC為800 m,從山上A與山下B處各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客從山下索道口坐纜車到山頂,知纜車每分鐘走50 m,那么大約多長時(shí)間后該游客才能到達(dá)山頂?說明理由.延伸訓(xùn)練：如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，、PA=3，求BPC的度數(shù) 小組合作