2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2 第2課時 復數(shù)的乘方與除法運算課件 蘇教版選修1 -2.ppt

第2課時 復數(shù)的乘方與除法運算,第3章 3.2 復數(shù)的四則運算,學習目標 1.進一步熟練掌握復數(shù)的乘法運算，了解正整數(shù)指數(shù)冪的運算律在復數(shù)范圍內(nèi)仍成立. 2.理解復數(shù)商的定義，能夠進行復數(shù)除法運算. 3.了解i的冪的周期性.,問題導學,達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,思考 計算i5，i6，i7，i8的值，你能推測in(nN*)的值有什么規(guī)律嗎？,知識點一 復數(shù)的乘方與in(nN*)的周期性,答案 i5i，i61，i7i，i81，推測i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*).,梳理 (1)復數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 對任意復數(shù)z，z1，z2和m，nN*，有 zmzn . (zm)n . (z1z2)n . (2)虛數(shù)單位i的乘方：in(nN*)的周期性 i4n_，i4n1_，i4n2 ，i4n3 .,zmn,zmn,1,i,1,i,知識點二 復數(shù)的除法,思考 如何規(guī)定兩復數(shù)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR，cdi0)相除？,思考辨析 判斷正誤 1.兩個復數(shù)的積與商一定是虛數(shù).( ) 2.復數(shù)加減乘除的混合運算法則是先乘除，后加減.( ),題型探究,類型一 i的運算特征,例1 計算下列各式的值. (1)1ii2i2 015i2 016；,解答,(2i)1 007(2i)1 00721 007i321 007i30.,反思與感悟 (1)虛數(shù)單位i的性質 i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*). i4ni4n1i4n2i4n30(nN*). (2)復數(shù)的乘方運算，要充分使用(1i)22i，(1i)22i， i及乘方運算律簡化運算.,解答,i2(4i)4i251256i255i.,類型二 復數(shù)的除法運算,1i,答案,解析,解答,反思與感悟 復數(shù)除法一般先寫成分式形式，再把分母實數(shù)化，即分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i.,答案,解析,1,類型三 復數(shù)四則運算的綜合應用,例3 計算：,解答,解答,反思與感悟 (1)進行復數(shù)四則混合運算時，要先算乘方，再算乘除，最后計算加減. (2)復數(shù)乘法、除法運算中注意一些結論的應用,解答,達標檢測,答案,1,2,3,4,5,解析,0,1,2,3,4,5,答案,解析,由題意知22b(b4)0，,則z100z501(z2)50(z2)251 i50i2511i1i.,答案,解析,1,2,3,4,5,i,答案,1,2,3,4,5,解析,化簡得5a253a23， 所以a24，則a2.,2,1,2,3,4,5,答案,解析,2i,1.熟練掌握乘除法運算法則.求解運算時要靈活運用in的周期性.此外，實數(shù)運算中的平方差公式、完全平方公式在復數(shù)運算中仍然成立. 2.在進行復數(shù)四則運算時，我們既要做到會做、會解，更要做到快速解答.,規(guī)律與方法,提高計算速度且不易出錯. 3.在進行復數(shù)運算時，要理解好i的性質，切記不要出現(xiàn)“i21”，“i41”等錯誤.,本課結束,