2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 三角函數(shù) 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 三角函數(shù) 文一、選擇、填空題1、（xx年高考）函數(shù)的最小正周期為 .2、（xx年高考）函數(shù)的最小正周期是 3、（xx年高考）已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，則角C的大小是 .4、（奉賢區(qū)xx屆高三二模）若，則的值是_5、（xx年高考）已知點 的坐標為，將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)至，則點的縱坐標為（ ）.A. B. C. D. 6、（黃浦區(qū)xx屆高三二模）已知角的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊在軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點，則的值是 7、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）已知扇形的圓心角是弧度，半徑為，則此扇形的弧長為 8、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）若對任意，不等式恒成立，則的取值范圍是.9、（普陀區(qū)xx屆高三一模）函數(shù)y=tan（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（+k，+k），kZ10、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）已知函數(shù)與的圖像有一個橫坐標為的交點，則常數(shù)的值為 11、（閘北區(qū)xx屆高三一模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x），若存在x0R，使得對任意的xR，都有f（x）f（x0）成立則關(guān)于m的不等式m2+mf（x0）0的解為m|m2，m112、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）方程在上的解為_13、（崇明縣xx屆高三一模）在中，內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，已知，則面積的最大值等于14、（普陀區(qū)xx屆高三一模）要得到y(tǒng)=cos（2x）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位15、（普陀區(qū)xx屆高三一模）在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，c=2，A=120，SABC=二、解答題1、（xx年高考）如圖，三地有直道相通，千米，千米，千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時從地出發(fā)勻速前往地，經(jīng)過小時，他們之間的距離為（單位：千米）.甲的路線是，速度為5千米/小時，乙的路線是，速度為8千米/小時.乙到達地后原地等待.設(shè)時乙到達地. （1）求與的值； （2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米.當時，求的表達式，并判斷在上得最大值是否超過3？說明理由.2、（xx年高考）如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米設(shè)點在同一水平面上，從和看的仰角分別為（1）設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？（2）施工完成后，與鉛垂方向有偏差現(xiàn)在實測得，求的長（結(jié)果精確到0.01米）3、（xx年高考）已知函數(shù)，其中常數(shù)0.（1）令=1，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）令=2，將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖像.對任意aR，求y=g(x)在區(qū)間a，a+10上零點個數(shù)的所有可能值.4、（奉賢區(qū)xx屆高三二模）如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45方向，ABC北4515距A有4.5海里，并以10海里/小時的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以14海里/小時的速度航行，應(yīng)沿什么方向，用多少小時能盡快追上乙船？(13分)5、（虹口區(qū)xx屆高三二模）如圖，經(jīng)過村莊有兩條夾角為的公路，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫（異于村莊），要求（單位：千米）. 記 （1）將的關(guān)系式表示出來； （2）如何設(shè)計（即為多長時），使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最大）？6、（黃浦區(qū)xx屆高三二模）已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱(1)求的解析式； (2)(文科) 當時，求函數(shù)的取值范圍7、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）某公園有個池塘，其形狀為直角，的長為2百米，的長為1百米（1）若準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在、上取點，如圖(1)，使得，在內(nèi)喂食，求當?shù)拿娣e取最大值時的長；（2）若準備建造一個荷塘，分別在、上取點，如圖(2)，建造連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使為正三角形，記，求邊長的最小值及此時的值(精確到1米和0.1度)8、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）一顆人造地球衛(wèi)星在地球表面上空1630千米處沿著圓形軌道勻速運行，每2小時繞地球旋轉(zhuǎn)一周.將地球近似為一個球體，半徑為6370千米，衛(wèi)星軌道所在圓的圓心與地球球心重合.已知衛(wèi)星于中午12點整通過衛(wèi)星跟蹤站點的正上空，12:03時衛(wèi)星通過點.（衛(wèi)星接收天線發(fā)出的無線電信號所需時間忽略不計）（1）求人造衛(wèi)星在12:03時與衛(wèi)星跟蹤站之間的距離（精確到1千米）； （2）求此時天線方向與水平線的夾角（精確到1分）. 9、（普陀區(qū)xx屆高三一模）已知函數(shù)f（x）=2sin2x+bsinxcosx滿足f（）=2（1）求實數(shù)b的值以及函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）記g（x）=f（x+t），若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)t的值10、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）在中，角所對的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積11、（閘北區(qū)xx屆高三一模）如圖，在海岸線EF一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段FGBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，（0，），x4，0的圖象，圖象的最高點為B（1，2）邊界的中間部分為長1千米的直線段CD，且CDEF游樂場的后一部分邊界是以O(shè)為圓心的一段圓?。?）求曲線段FGBC的函數(shù)表達式；（2）曲線段FGBC上的入口G距海岸線EF最近距離為1千米，現(xiàn)準備從入口G修一條筆直的景觀路到O，求景觀路GO長；（3）如圖，在扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)OMPQ，平行四邊形的一邊在海岸線EF上，一邊在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧上，且POE=，求平行四邊形休閑區(qū)OMPQ面積的最大值及此時的值12、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）在中，已知，外接圓半徑（1）求角的大??；（2）若角，求面積的大小. 13、（崇明縣xx屆高三一模）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值14、在中,分別是角的對邊,且,若的面積,求的值.15、已知函數(shù)(,)的圖像與軸的交點為,它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和(1)求函數(shù)的解析式; (2)若銳角滿足,求的值.第19題參考答案一、選擇、填空題1、【答案】2、解答：因為，所以.3、【答案】 【解析】4、5、【答案】D因為，所以，所以或（舍去），所以點的縱坐標為.6、7、58、9、解答：解：根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，令+kx+k，kZ；得：+kx+k，kZ，函數(shù)y=tan（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（+k，+k），kZ故答案為：（+k，+k），kZ10、11、解答：解：由題意可得f（x0）為f（x）的最大值，故f（x0）=2關(guān)于m的不等式m2+mf（x0）0，即 m2+m20，求得m2，m1，故答案為：m|m2，m112、13、14、解答：解：y=cos（2x）=sin（2x）+=sin（2x+），若函數(shù)y=sin2x=f（x），則函數(shù)g（x）=sin（2x+）=sin2（x+）=f（x+）因此，將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，可得y=sin（2x+）的圖象，即函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)=cos（2x）的圖象故選：A15、解答：解：在ABC中，a=2，c=2，A=120，由正弦定理可得sinC=，C=30，或C=150（A=120，應(yīng)舍去），sinB=sin（A+C）=sin150=SABC=故答案為：二、解答題1、【答案】（1），千米；（2）超過了3千米.【解析】（1），設(shè)此時甲運動到點，則千米，所以千米.【考點定位】余弦定理的實際運用，函數(shù)的值域.2、考點：解斜三角形解答：（1）設(shè)，則.因，所以，即，（米）（2）在中，由已知， 由正弦定理得 ，解得（米） 在中，由余弦定理得， 解得（米）所以，的長約為26.93米3、【答案】 （1） （2） 20,21【解析】 （1）（2）=2，將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g(x):.所以y=g(x)在區(qū)間a, a+10、其長度為10個周期上，零點個數(shù)可以取20,21個4、解析：設(shè)用t小時，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在ABC中，AC=14t，BC=10t，AB=4.5，設(shè)ABC=，BAC=，=1804515=120 2分根據(jù)余弦定理， 4分，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍） 6分AC=28=，BC=20=15 8分根據(jù)正弦定理，得， 10分又=120，為銳角，=arcsin， 11分又，arcsin，甲船沿南偏東arcsin的方向 12分用小時可以追上乙船。 13分5、解：（1）在中，由正弦定理，得 2分于是6分 （2）在中，由余弦定理，得故當 此時 于是，設(shè)計時，工廠與村莊的距離最大，為（千米）；工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小. 14分6、解(1)設(shè)點是函數(shù)的圖像上任意一點，由題意可知，點在的 圖像上， 于是有 所以， （文科）(2)由(1)可知， 又，所以， 考察正弦函數(shù)的圖像，可知， 于是， 所以，當時，函數(shù)的取值范圍是 7、.解：(1)設(shè)，則，故，所以，2分，4分因為當且僅當時等號成立，即6分(2)在中，設(shè)，則，8分所以設(shè)，則，在中，10分又由于，所以11分化簡得百米=65米13分此時，,14分解法2：設(shè)等邊三角形邊長為，在中，8分由題意可知，9分則，所以，11分即，13分此時，,14分8、解：（1）設(shè)人造衛(wèi)星在12:03時位于點處，2分 在中，, （千米），5分 即在下午12:03時，人造衛(wèi)星與衛(wèi)星跟蹤站相距約為1978千米.6分（2）設(shè)此時天線的瞄準方向與水平線的夾角為，則， ，9分 即，11分 即此時天線瞄準的方向與水平線的夾角約為.12分9、解答：解：（1）f（x）=2sin2x+bsinxcosx=1cos2x+sin2xf（）=21cos2+sin2=1+=2，從而解得b=2f（x）=1cos2x+sin2x=1cos2x+sin2x=12sin（2x）T=即函數(shù)f（x）的最小正周期是（2）g（x）=f（x+t）=12sin2（x+t）=12sin（2x+2t）函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，2t=k，kZ，從而解得t=，kZ10、解：（1）.3所以，即由.6由于，故.7（2）由余弦定理得，所以.12故.1411、解答：解：（1）由已知條件，得A=2，又，又當x=1時，有，曲線段FBC的解析式為（2）由得，x=6k+（1）k4（kZ），又x4，0，k=0，x=3，G（3，1），；景觀路GO長為千米（3）如圖，作PP1x軸于P1點，在RtOPP1中，PP1=OPsin=2sin，在OMP中，=，OM=2cossin，SOMPQ=OMPP1=（2cossin）2sin=sin（2+），（0，）；當2+=時，即=時，平行四邊形面積有最大值為（平方千米）12、（1）由題意，因為，所以，故，（2分）解得（舍），或 （5分）所以， （6分）（2）由正弦定理，得，所以 （2分）因為，由，得， （4分）又，所以的面積 （6分）13、解：（1） （2）因為，所以 當時，即時，的最大值為 當時，即時，的最小值為. 14、解:由條件可知, 即, 由余弦定理,得 于是, 15、 解(1)由題意可得 即, , 由且,得 函數(shù) (2)由于且為銳角,所以