2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.7指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.7指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．(xx河北唐山二模)已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝－，則f(－a)＝(　　) A.　　　 B．－ C. D．－ 解析：∵f(x)＝，f(a)＝－， ∴＝－. ∴f(－a)＝＝－＝－＝. 答案：A 2．(xx成都七中期中)若函數(shù)f(x)＝，其定義域?yàn)?－∞，1]，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＝－ B．a(chǎn)≥－ C．a(chǎn)≤－ D．－≤a＜0 答案：A 3．(xx廣東四校聯(lián)考)已知loga＞1，b＞1,2c＝，則(　　) A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a 解析：∵loga＞1?0＜a＜，b＞1?b＜0,2c＝＞＝2?c＞，∴c＞a＞b. 答案：B 4．(xx福建五校聯(lián)考)定義運(yùn)算a⊕b＝則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖象是(　　) A　 　B C 　 　D 解析：因?yàn)楫?dāng)x≤0時(shí)，2x≤1； 當(dāng)x＞0時(shí)，2x＞1. 則f(x)＝1⊕2x＝故選A. 答案：A 5．(xx陜西卷)下列函數(shù)中，滿足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x C．f(x)＝x D．f(x)＝x 解析：把握和的函數(shù)值等于函數(shù)值的積的特征，其典型代表函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，又所求函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，故選B. 答案：B 6．(xx北京東城期末)已知函數(shù)f(x)＝若f(x)≥kx，則k的取值范圍是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，5] C．(0,5] D．[0,5] 解析：當(dāng)x≥0時(shí)，x2＋5x≥kx. 當(dāng)x＝0時(shí)，不等式顯然成立； 當(dāng)x≠0時(shí)，k≤x＋5， 因?yàn)?x＋5)min＝5，所以k≤5. 當(dāng)x＜0時(shí)，－ex＋1≥kx，即ex≤－kx＋1， 由數(shù)形結(jié)合(圖略)可知－k≤0，即k≥0， 綜上可知0≤k≤5. 答案：D 二、填空題 7．(xx山東威海期中)化簡求值：()6＋()＋lg500－lg0.5＝__________. 解析：()6＋()＋lg500－lg0.5 ＝(23)6＋(2)＋lg ＝(2233)＋2＋lg1 000＝108＋2＋3＝113. 答案：113 8．(xx江蘇南通期末)函數(shù)f(x)＝ x2－2x的值域?yàn)開_________． 解析：令t＝x2－2x，則有y＝t，根據(jù)二次函數(shù)的圖象可求得t≥－1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)y＝x的圖象可得0＜y≤－1，即0＜y≤4. 答案：(0,4] 9．已知loga＞0，若ax2＋2x－4≤，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為__________． 解析：由loga＞0得0＜a＜1.由a x2＋2x－4≤ 得a x2＋2x－4≤a－1， ∴x2＋2x－4≥－1， 解得x≤－3，或x≥1. 答案：(－∞，－3]∪[1，＋∞) 三、解答題 10．已知函數(shù)f(x)＝2x－. (1)若f(x)＝2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解析：(1)當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝0； 當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－. 由條件，可知2x－＝2， 即22x－22x－1＝0，解得2x＝1. ∵2x＞0，∴2x＝1＋. ∴x＝log2(1＋)． (2)當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，2t(22t－)＋m(2t－)≥0， 即m(22t－1)≥－(24t－1)． ∵t∈[1,2]，∴22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)． ∴t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]． 故m的取值范圍是[－5，＋∞)． 11．(xx山東濟(jì)南期末)已知函數(shù)f(x)＝是R上的奇函數(shù)． (1)求m的值； (2)設(shè)g(x)＝2x＋1－a.若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：(1)由函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)可知，f(0)＝1＋m＝0，解得m＝－1. (2)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)． 即方程＝2x＋1－a至少有一個(gè)實(shí)根， 方程4x－a2x＋1＝0至少有一個(gè)實(shí)根． 令t＝2x＞0，則方程t2－at＋1＝0至少有一個(gè)正根． 令h(t)＝t2－at＋1，由于h(0)＝1＞0， 所以只需解得a≥2. 所以a的取值范圍為[2，＋∞)． 12．(xx濰坊聯(lián)考)定義在[－1,1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝－(a∈R)． (1)求f(x)在[0,1]上的最大值； (2)若f(x)是[0,1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解析：(1)設(shè)x∈[0,1]，則－x∈[－1,0]，f(－x)＝－＝4x－a2x. ∵f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)＝a2x－4x，x∈[0,1]， 令t＝2x，t∈[1,2]， ∴g(t)＝at－t2＝－2＋. 當(dāng)≤1，即a≤2時(shí)，g(t)max＝g(1)＝a－1； 當(dāng)1＜＜2，即2＜a＜4時(shí)，g(t)max＝g＝； 當(dāng)≥2，即a≥4時(shí)，g(t)max＝g(2)＝2a－4； 綜上所述，當(dāng)a≤2時(shí)，f(x)最大值為a－1， 當(dāng)2＜a＜4時(shí)，f(x)最大值為， 當(dāng)a≥4時(shí)，f(x)的最大值為2a－4. (2)∵函數(shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù)， ∴f′(x)＝aln22x－ln44x＝2xln2(a－22x)≥0， ∴a－22x≥0恒成立，即a≥22x， ∵2x∈[1,2]， ∴a≥4. 即a的取值范圍是[4，＋∞)．