人教版九年級數學下冊 26.1 《反比例函數的圖象和性質》課件)

名名 師師 課課 件件26.1.2 反比例函數的圖象和性質第二課時知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測（1）反比例函數的圖象是雙曲線（2）當k0時，它的兩個分支位于一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?）反比例函數的圖象既中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.（3）當 k0時，隨著k的增大，反比例函數 的圖象的位置相對于原點越來越遠1yx2yx3yx4yxkyx知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測探究三角形面積與k值活動3探究三 : 反比例函數圖象離原點的距離與k值的關系在同一坐標系中，作出一系列k 0反比例函數 的圖象 可以發(fā)現(xiàn)，當 k0時，隨著k的增大，反比例函數 的圖象的位置相對于原點越來越近kyxkyx綜上所述，在同一坐標系中，作多個反比例函數 的圖象 可以發(fā)現(xiàn)，當|k|越大時，反比例函數 的圖象的位置相對于原點越來越遠kyxkyx知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測面積與k的關系的應用活動1探究四 : 反比例函數性質的應用例3 如圖，正比例函數y=x與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，BCx軸于點C，則ABC的面積為（ ）A.1 B.2 C. D. 1yx32 重點、難點知識52方法一：設點B的坐標為(m，n)反比例函數 過點B(m，n) mn=1 由反比例函數的對稱性知：點A與點B關于原點O對稱，即AO=BO1yx111222B O CSmnm n（） （）A O BS= 21B O CS知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測面積與k的關系的應用活動1探究四 : 反比例函數性質的應用例3 如圖，正比例函數y=x與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，BCx軸于點C，則ABC的面積為（ ）A.1 B.2 C. D. 1yx32 重點、難點知識52方法二：由反比例函數的性質知： 由對稱性知OA=OB， 1122A O BSkA O BS= 21B O CSA知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測反比例函數圖象與性質的關系活動2探究四 : 反比例函數性質的應用例4 已知反比例函數的圖象經過點A（2，6）（1）反比例函數的圖象在第幾象限？ 隨x的增大而如何變化？（2）點B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在這個反比例函數的圖象上？122 重點、難點知識445（1）點A（2，6）在圖象上的含義是什么？（2）圖象的位置由哪兩個量來確定？我們如何求出這個量？（3）反比例函數y隨x的變化情況與哪個量有關？y隨x的變化情況有沒有限制條件？（4）某點不在函數圖象上的含義是什么？思考下列問題知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測反比例函數圖象與性質的關系活動2探究四 : 反比例函數性質的應用例4 已知反比例函數的圖象經過點A（2，6）（1）反比例函數的圖象在第幾象限？ 隨x的增大而如何變化？（2）點B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在這個反比例函數的圖象上？122 重點、難點知識445解：（1）設反比例函數的解析式為 它過點（2，6） k=xy=26=12 ，它的圖象過一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?） x=3時，y=4; 時， 時，x=2時，y=6 . 點B和點C在此反比例函數上，而點D（2，5）不在這個反比例函數的圖象上kyx1 2yx122x 1y45 知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測拓展提高 活學活用活動3探究四 : 反比例函數性質的應用例5 過反比例函數 （x0）的圖象上的任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、 S2，則它們的大小關系為（ ）A. S1 S2 B. S1 S2 C.S1 = S2 D.不能確定 重點、難點知識kyx解： SAOC=SBOD= SAOC-SCOE=SBOD-SCOE，即S1=S2，故選C2kC知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測 (1)判斷反比例函數的圖象的兩個分支在哪些象限，只需判斷k的正負即可 當k為正時，它的兩個分支分別在一、三象限；當k為負時，它的兩個分支分別在二、四象限(2)判斷一個點是否在函數圖象上，只需將它的橫（縱）坐標代入求出縱（橫）坐標，如果剛好相等，則表示這個點在此函數圖象上；若求出的值與告知的坐標不相等，則說明這個點不在此函數的圖象上知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測(3)過反比例函數的圖象上任一點作坐標軸的垂線，它們與坐標軸圍成的面積等于|k|(4)過反比例函數的圖象上任一點作某一坐標軸的垂線，則這個點與垂足和原點圍成的三角形面積等于k的絕對值的一半重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測(1) 過反比例函數的圖象上任一點作坐標軸的垂線，它們與坐標軸圍成的面積等于k的絕對值利用與坐標軸圍成矩形面積求k時特別要注意，主要是圖象過二、四象限時容易出現(xiàn)符號錯誤(2) 過反比例函數的圖象上任一點作某一坐標軸的垂線，則這個點與垂足和原點圍成的三角形面積等于k的絕對值的一半利用三角形面積求k時要特別注意，圖象過二、四象限時容易出現(xiàn)符號錯誤重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測(3)判斷一個點是否在反比例函數圖象上時，只需要將它的一個坐標代入，若另一個坐標剛好也相等，則函數必過這一點；否則函數不過這個點知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測點擊“隨堂訓練名師訓練”選擇“反比例函數的圖象和性質（2）隨堂檢測 ”