2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 統(tǒng)計與概率 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 統(tǒng)計與概率 理一、填空、選擇題1、（xx年上海高考）賭博有陷阱某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標記有1，2，3，4，5的卡片中隨機摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金（單位：元）若隨機變量1和2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，則 E1E2=0.2（元）2、（xx年上海高考）為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)天中隨機選擇天進行緊急疏散演練，則 選擇的天恰好為連續(xù)天的概率是 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）.3、（xx年上海高考）某游戲的得分為，隨機變量表示小白玩該游戲的得分. 若，則小白得分的概率至少為 .4、（xx年上海高考）盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是_（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）5、（靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模）射擊比賽每人射2次，約定全部不中得0分，只中一彈得10分，中兩彈得15分，某人每次射擊的命中率均為，則他得分的數(shù)學期望是 分6、（閔行區(qū)xx屆高三二模）是從集合中隨機抽取的一個元素,記隨機變量,則的數(shù)學期望 7、（浦東新區(qū)xx屆高三二模）已知隨機變量分別取1、2和3，其中概率與相等，且方差，則概率的值為 . 8、（普陀區(qū)xx屆高三二模）一個袋子中有7個除顏色外完全相同的小球，其中5個紅色，2個黑色.從袋中隨機地取出3個小球.其中取到黑球的個數(shù)為，則 （結(jié)果用最簡分數(shù)作答）.9、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）某中學采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級全體名學生中抽取名學生進行體能測試現(xiàn)將名學生從到進行編號，求得間隔數(shù)若從中隨機抽取個數(shù)的結(jié)果是抽到了，則在編號為的這個學生中抽取的一名學生其編號應該是 10、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）甲、乙兩人各進行一次射擊，假設兩人擊中目標的概率分別是0.6和0.7，且射擊結(jié)果相互獨立，則甲、乙至多一人擊中目標的概率為 11、（長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模）隨機變量的分布律如下表所示，其中，成等差數(shù)列，若，則的值是_12、（奉賢區(qū)xx屆高三上期末）某工廠生產(chǎn)、三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為的樣本，其中種型號產(chǎn)品有件，那么此樣本的容量 13、（奉賢區(qū)xx屆高三上期末）盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標有數(shù)字、的四個小球，從盒子里隨機摸出兩個小球，那么事件“摸出的小球上標有的數(shù)字之和為”的概率是 14、（嘉定區(qū)xx屆高三上期末）為了解名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為的樣本，則分段的間隔為_15、（靜安區(qū)xx屆高三上期末）兩名高一年級的學生被允許參加高二年級的學生象棋比賽，每兩名參賽選手之間都比賽一次，勝者得1分，和棋各得0.5分，輸者得0分，即每場比賽雙方的得分之和是1分.兩名高一年級的學生共得8分，且每名高二年級的學生都得相同分數(shù)，則有 名高二年級的學生參加比賽.（結(jié)果用數(shù)值作答）16、（上海市八校xx屆高三3月聯(lián)考）某縣共有個村，按人均年可支配金額的多少分為三類，其中一類村有60個，二類村有個。為了調(diào)查農(nóng)民的生活狀況，要抽出部分村作為樣本。現(xiàn)用分層抽樣的方法在一類村中抽出3個，則二類村、三類村共抽取的村數(shù)為 ；17、（上海市十三校xx屆高三第二次（3月）聯(lián)考）設口袋中有黑球、白球共7 個，從中任取兩個球，令取到白球的個數(shù)為 ，且 的數(shù)學期望，則口袋中白球的個數(shù)為_.18、（黃浦區(qū)xx屆高三4月模擬考試（二模）數(shù)）一個不透明的袋子里裝有外形和質(zhì)地完全一樣的5個白球，3個紅球，2個黃球，將它們充分混合后，摸得一個白球計2分，摸得一個紅球記3分，摸得一個黃球計4分，若用隨機變量表示隨機摸一個球的得分，則隨機變量的數(shù)學期望的值是 分19、（嘉定區(qū)xx屆高三上期末）甲、乙、丙三位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率是_20、（金山區(qū)xx屆高三上期末）從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量分別是：(單位：克)125，124，121，123，127，則該樣本的標準差是 克二、解答題1、（徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模）一個隨機變量的概率分布律如下：xx1x2Pcos2Asin(B+C)其中為銳角三角形的三個內(nèi)角（1）求的值；（2）若，求數(shù)學期望的取值范圍2、一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的五種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買兩種商品的概率均為，購買兩種商品的概率均為，購買種商品的概率為.假設該網(wǎng)民是否購買這五種商品相互獨立.（1）求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；（2）用隨機變量表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.3、某?，F(xiàn)有8門選修課程，其中4門人文社會類課程，4門自然科學類課程，學校要求學生在高中3年內(nèi)從中任選3門課程選修，假設學生選修每門課程的機會均等(1)求某同學至少選修1門自然科學類課程的概率；(2)已知某同學所選修的3門課程中有1門人文社會類課程，2門自然科學類課程，若該同學通過人文社會類課程的概率都是，自然科學類課程的概率都是，且各門課程通過與否相互獨立用表示該同學所選的3門課程通過的門數(shù)，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望4、某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不陪不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為和（+=1）.（1）如果把10萬元投資甲項目，用X表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求X的概率分布列及數(shù)學期望E（X）.（2）若10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求的取值范圍.5、某校為了響應中共中央國務院關于加強青少年體育增強青少年體質(zhì)的意見精神，落實“生命和諧”教育理念和陽光體育行動的現(xiàn)代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了次測試，且每次測試之間是相互獨立.成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜€/分鐘）甲8081937288758384乙8293708477877885（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派那位學生參加比賽合適，請說明理由？（3）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績高于個/分鐘的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、填空、選擇題1、解：賭金的分布列為12345P所以 E1=（1+2+3+4+5）=3，獎金的分布列為1.42.84.25.6P=所以 E2=1.4（1+2+3+4）=2.8，則 E1E2=32.8=0.2元故答案為：0.22、【解析】：3、【解析】：設得分的概率為，且，與前式相減得：，即4、【解答】9個數(shù)5個奇數(shù)，4個偶數(shù)，根據(jù)題意所求概率為5、6、7、8、9、3910、11、12、80 13、14、1515、7或者14；16、1217、318、2719、 20、2二、解答題1、解：（1）由題，.2則.4又為銳角，得.6（2）由得，則，即.8.9， .11由為銳角三角形，得則，得.142、解：（1）記“該網(wǎng)民購買i種商品”為事件，則：, ,2分 所以該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率為 . 答：該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率為. 3分（2）隨機變量的可能取值為， , , , ,. 8分所以：隨機變量的概率分布為：012345故.10分3、(1) 記“某同學至少選修1門自然科學課程”為事件A，則，2分所以該同學至少選修1門自然科學課程的概率為.3分(2)隨機變量的所有可能取值有4分因為，8分所以的分布列為所以.10分4、5、