2019-2020年高二上學期期中試題 數(shù)學（缺答案）.doc

2019-2020年高二上學期期中試題 數(shù)學（缺答案）一選擇題（每小題5分，共60分）1若直線的傾斜角為，則 （ ）A等于0B等于C等于D不存在2. 過點且垂直于直線的直線方程是 ( ) A. B. C. D.3. 已知橢圓方程為,那么它的焦距是 （ ）A. 6 B. 3 C. 3 D. 4. 點（4，0）關于直線的對稱點的坐標是 （ ）A. （6，8） B. （8，6） C. （6，8） D. （6，8）5. 以點（2，1）為圓心且與直線相切的圓的方程為 （）A B C D 6. 過點A，且在兩坐標軸上的截距為互為相反數(shù)的直線的方程為 ( )A. B. C.或 D.或7. 通過橢圓的焦點且垂直于軸的直線被該橢圓截得的弦長等于 （ ） A. B. 3 C. D. 68.橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于A、B兩點，則的周長為（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 49.（文） 雙曲線的兩條準線將實軸三等分，則它的離心率為 （ ）AB3CD （理）若雙曲線（a>0,b>0）上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的 距離，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）A.（1,2） B.（2，+） C.（1,5） D.（5，+）10設P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左.右焦點，若，則 （ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 911.(文)已知橢圓的左.右焦點分別為F1.F2，點P在橢圓上，若PF1PF2，則點P到x軸的距離為 （ ） A B3 C D（理）已知橢圓的左.右焦點分別為F1.F2，點P在橢圓上，若為直角三角形，則點P到x軸的距離為 （ ） A或 B C或 D12. 為雙曲線的右支上一點，分別是圓和上的點，則的最大值為 （ ）二填空題（每小題5分，共20分）.13.若直線與直線平行，則等于 .14.（文）若實數(shù)x、y 滿足約束條件則z=2x+y的最大值為 .（理）若實數(shù)x、y滿足的最大值是 .15.在直角坐標系中,點A在圓上,點B在直線上.則|AB|的最小值為 . 16.（文）對于橢圓和雙曲線有下列命題： 橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點;橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 .（理）以下關于圓錐曲線的命題中:設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|-|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點A做弦AB，O為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；方程x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率；雙曲線和橢圓有相同的焦點.其中正確命題的序號為 .三解答題（共90分，其中17題10分，1822題每題12分）.17已知直線：，直線經(jīng)過點P（0，1），且到的角為.求（1）與兩坐標軸圍成的三角形的面積；（2）直線的方程.18. 橢圓焦點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），橢圓經(jīng)過點A（2，3）.（1）求橢圓方程.（2）若橢圓上一點P到左焦點F1的距離為3，求該點到右準線的距離.19.（文）已知兩點P（-1,2）、Q（2，-2）及一圓x2+y2=8.（1）求過點Q且與該圓相切的直線方程；（2）當過點P為弦AB的中點時，求弦AB的長.（理）已知兩點P（-1,1）、Q（2，3）及一圓x2+y2=4.（1）求過點Q且與該圓相切的直線方程；（2）當直線AB過點P且被已知圓截得的弦最短時，求弦AB的長.20. 已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點，（1）求雙曲線方程;（2）若點M（3，m）在雙曲線上，求證：; （3）求：的面積. 21.已知圓：,直線：.（1）若直線與圓相交，求的取值范圍;（2）若直線被圓所截得的弦的中點為P（5，3）， 求直線的方程;（3）(只理科學生做)對（2）中的直線，是否存在常數(shù)b, 使得直線被圓所截得弦的中點落在上，若存在，求出b的值，若不存在，說明理由.22.(文)已知兩點P(1,0)、Q(1,0)，M是動點，且|PQ|是|MP|與|MQ|的等差中項.(理)已知N是橢圓上任意點，過點N作x軸的垂線，垂足為，M是線段的中點.（1）求點M的軌跡G的方程；（2）M是曲線G上的一點，判斷,能否構(gòu)成等差數(shù)列. 若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由.