人教版八年級下冊數(shù)學 18.2.1矩形 導學案（無答案）

18.2.1矩形 導學案矩形（1）學習目標：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行有關(guān)的計算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。導學過程一、憶一憶1 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。2、研究圖形性質(zhì)從 進行。二，探究1、畫一個矩形并列舉生活中的常見矩形。2、矩形的一般性質(zhì)3、矩形的特殊性質(zhì)4、矩形ABCD對角線AC、BD相較于點O，我們觀察RtABC,在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？從矩形的性質(zhì)可以說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 BACO證明：如圖，在RtABC中，O是斜邊AC的中點，求證：OB=AC證明：三、試一試5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，AOB=60O，AB=4，求矩形對角線的長三、專項訓練1、由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。3、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點，于F，若 。求證：CEEF。（3） （4） （5）4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上A位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求AG的長。EDCBAF5、如圖5，在矩形ABCD中，求這個矩形的周長。6、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面積。7、在RtABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5 。求ADC的周長。矩形（2）學習目標：1理解并掌握矩形的判定方法2能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題。導學過程一、 憶一憶：矩形的性質(zhì)定理1、 2、 二、學一學 矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形利用圖形將定義用幾何語言描述出來 證明下面的命題2.對角線相等的平行四邊形是矩形。如圖，已知： 求證： 證明：3.有四個角是直角的四邊形是矩形如圖，已知： 求證： 證明：專項訓練 1、 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ） （2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （ ） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ( )2、教材52頁例2三、練一練1在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角2能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等 D、兩條對角線互相垂直。3如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC。證明：四邊形ABCD是矩形.4已知四邊形ABCD中ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是矩形。5. 已知的對角線AC，BD相交于O，AOB是等邊三角形，求這個平行四邊形的面積6如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，PPNMDCABPQ求證，四邊形PMQN是矩形。7. 已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形8已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長CD到點E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形五、判定方法小結(jié)