人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案（無答案）

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1、18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過程一、憶一憶1 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。2、研究圖形性質(zhì)從 進(jìn)行。二，探究1、畫一個(gè)矩形并列舉生活中的常見矩形。2、矩形的一般性質(zhì)3、矩形的特殊性質(zhì)4、矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，我們觀察RtABC,在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？從矩形的性質(zhì)可以說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 BACO證明：如圖，在RtABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，求證：

2、OB=AC證明：三、試一試5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB=60O，AB=4，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)三、專項(xiàng)訓(xùn)練1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長(zhǎng)為4.5厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)為 。3、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，于F，若 。求證：CEEF。（3） （4） （5）4、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對(duì)角線BD上A位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求AG的長(zhǎng)。EDCBAF5、如圖5

3、，在矩形ABCD中，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。6、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面積。7、在RtABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5 。求ADC的周長(zhǎng)。矩形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題。導(dǎo)學(xué)過程一、 憶一憶：矩形的性質(zhì)定理1、 2、 二、學(xué)一學(xué) 矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用圖形將定義用幾何語(yǔ)言描述出來 證明下面的命題2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。如圖，已知： 求證： 證明：3.有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形如圖，已知：

4、 求證： 證明：專項(xiàng)訓(xùn)練 1、 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )2、教材52頁(yè)例2三、練一練1在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框

5、是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D測(cè)量其中三角形是否都為直角2能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對(duì)角線互相平分 B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等 D、兩條對(duì)角線互相垂直。3如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC。證明：四邊形ABCD是矩形.4已知四邊形ABCD中ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是矩形。5. 已知的對(duì)角線AC，BD相交于O，AOB是等邊三角形，求這個(gè)平行四邊形的面積6如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，PPNMDCABPQ求證，四邊形PMQN是矩形。7. 已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形8已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形五、判定方法小結(jié)