《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案(無答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案(無答案)(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.2.1矩形 導(dǎo)學(xué)案矩形(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解矩形的意義,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理,會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過程一、憶一憶1 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。2、研究圖形性質(zhì)從 進(jìn)行。二,探究1、畫一個(gè)矩形并列舉生活中的常見矩形。2、矩形的一般性質(zhì)3、矩形的特殊性質(zhì)4、矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O,我們觀察RtABC,在RtABC中,BO是斜邊AC上的中線,BO與AC有什么關(guān)系?從矩形的性質(zhì)可以說明:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 BACO證明:如圖,在RtABC中,O是斜邊AC的中點(diǎn),求證:
2、OB=AC證明:三、試一試5. 如圖,在矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AOB=60O,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)三、專項(xiàng)訓(xùn)練1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線,該垂線分直角為1:3兩部分,則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為( )A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,較短的邊長(zhǎng)為4.5厘米,則對(duì)角線長(zhǎng)為 。3、已知:如圖2,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),于F,若 。求證:CEEF。(3) (4) (5)4、折疊矩形ABCD紙片,先折出折痕BD,再折疊使A落在對(duì)角線BD上A位置上,折痕為DG。AB=2,BC=1。求AG的長(zhǎng)。EDCBAF5、如圖5
3、,在矩形ABCD中,求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)。6、如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求BED的面積。7、在RtABC中,C=90,CD是AB邊上的中線,A=30,AC=5 。求ADC的周長(zhǎng)。矩形(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解并掌握矩形的判定方法2能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí),解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題。導(dǎo)學(xué)過程一、 憶一憶:矩形的性質(zhì)定理1、 2、 二、學(xué)一學(xué) 矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用圖形將定義用幾何語(yǔ)言描述出來 證明下面的命題2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。如圖,已知: 求證: 證明:3.有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形如圖,已知:
4、 求證: 證明:專項(xiàng)訓(xùn)練 1、 下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么? (1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ( ) (2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ( ) (3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形; ( )(4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形; ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形; ( )(6)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形; ( )(7)對(duì)角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形; ( )(8)一組鄰邊垂直,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形;( )(9)兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )2、教材52頁(yè)例2三、練一練1在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框
5、是否為矩形,下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案,其中正確的是( )A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D測(cè)量其中三角形是否都為直角2能判斷四邊形是矩形的條件是( )A、兩條對(duì)角線互相平分 B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等 D、兩條對(duì)角線互相垂直。3如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC。證明:四邊形ABCD是矩形.4已知四邊形ABCD中ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證:四邊形EFGH是矩形。5. 已知的對(duì)角線AC,BD相交于O,AOB是等邊三角形,求這個(gè)平行四邊形的面積6如圖,M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn),且AD=2AB,PPNMDCABPQ求證,四邊形PMQN是矩形。7. 已知:如圖(1),ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H求證:四邊形EFGH是矩形8已知:如圖,在ABC中,C90,CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DECD連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形五、判定方法小結(jié)