2019-2020年高中數(shù)學 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達定理練習新人教版.doc

2019-2020年高中數(shù)學 初高中銜接教材 第七節(jié) 一元二次方程的判別式及韋達定理練習新人教版一、配方可得：1當方程有兩個不相等的實數(shù)根；2當方程有兩個相等的實數(shù)根；3當方程沒有實數(shù)根；注：(1)使用判別式時要保證二次項系數(shù)；(2)一元二次方程有實數(shù)根；(3)二次三項式為完全平方式；(4)二次三項式 恒正 或 ；例1：當為何值時，直線與拋物線，有兩個交點； 有一個交點； 無交點；例2：二次函數(shù)與軸交于A、B兩點，求的最小值；變式：求二次函數(shù)與直線截得弦長的最小值；二、求根公式：；三、韋達定理：例1：取何值時，關于的方程(1) 有兩個不相等實數(shù)根；(2)有兩個相等的實數(shù)根；(3)沒有實數(shù)根；例2：證明取任何實數(shù)時，關于的方程一定有實數(shù)根；練習：(1)若關于的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根，求的范圍； (2)取何值時，多項式是一個完全平方式；例3：已知關于的方程一根是，求另一根及的值；例4：若方程兩根分別為與，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)；例5：已知：實數(shù)、滿足，求的范圍；例6：設是不小于的實數(shù)，使得關于的方程有兩個不相等的實根、，(1)若，求的值； (2)求的最大值；例7：關于的一元二次方程， (1)兩根同號，求的范圍； (2)兩根異號，求的范圍；例8：已知：、是關于的方程的兩個正實根且滿足，求實數(shù)的值；例9：是否存在常數(shù)，使關于的方程的兩個實根、滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的值，如果不存在，請說明理由；思考題： 1關于的方程有兩實根且，2關于的方程有兩實根與，求的最值；