2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元 三角形 第13課 特殊三角形課件.ppt
第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第三單元三角形,第13課特殊三角形,等腰三角形、等邊三角形和直角三角形問題一直都是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容,內(nèi)容豐富,題型多樣.廣東省近5年試題規(guī)律:有關(guān)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識(shí)點(diǎn)通常滲透到作圖題、解答題中綜合考查,題目可易可難,非常靈活,還能與圖形變換結(jié)合在一起,作為較難的壓軸題.,第13課特殊三角形,知識(shí)清單,知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形與等邊三角形,知識(shí)點(diǎn)2直角三角形,課前小測(cè),1.(等腰三角形的性質(zhì))已知等腰三角形的頂角為40,則這個(gè)等腰三角形的底角為()A.40B.70C.100D.140,B,2.(等腰三角形的性質(zhì))已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為4和8,則它的周長(zhǎng)為()A.16B.20C.16或20D.14,B,3.(等邊三角形的性質(zhì))已知等邊ABC的邊長(zhǎng)是6,則它的周長(zhǎng)是()A.6B.12C.18D.3,C,4.(直角三角形的性質(zhì))在ABC中,C=90,A=30,AB=10,則BC的長(zhǎng)是()A.5B.6C.8D.10,A,5.(勾股定理)在直角三角形中,若勾為3,股為4,則弦為()A.5B.6C.7D.8,A,經(jīng)典回顧,考點(diǎn)一等腰三角形與等邊三角形,例1(2017北京)如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D.求證:AD=BC.,【點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定,掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵,注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,證明:AB=AC,A=36,ABC=C=72,BD平分ABC,ABD=DBC=36,A=ABD,AD=BD,BDC=A+ABD=72,BDC=C,BC=BD,AD=BC.,考點(diǎn)二直角三角形與勾股定理,例2(2018湛江二模)如圖,在ABC中,ADBC,AB=10,BD=8,ACD=45(1)求AD的長(zhǎng);,解:ADBC,ADB=90又AB=10,BD=8,AD=6,(2)求AC的長(zhǎng),【點(diǎn)撥】熟練應(yīng)用勾股定理、等腰三角形進(jìn)行綜合解題,解:ADBC,ACD=45,ACD為等腰直角三角形,AD=CD=6,AC=,例3(2016寧夏)在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點(diǎn)D作DEAB,過點(diǎn)E作EFDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng),解:ABC是等邊三角形,B=ACB=60,DEAB,EDC=B=60,EDC是等邊三角形,DE=DC=2,EDC=60,F(xiàn)=30,DF=2DE=4,EF=,【點(diǎn)撥】考查等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是利用特殊三角形解決問題.,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,1.(2018蘭州)如圖,ABCD,AD=CD,1=65,則2的度數(shù)是()A.50B.60C.65D.70,A,2.(2015宿遷)若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.9B.12C.7或9D.9或12,B,3.(2018南通)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是()A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12,A,4.(2018吉林)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為,(-1,0),5.(2017內(nèi)江)如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為點(diǎn)D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形,證明:DEAC,1=3,AD平分BAC,1=2,2=3,ADBD,2+B=90,3+BDE=90,B=BDE,BE=DE,BDE是等腰三角形,中考沖刺,夯實(shí)基礎(chǔ),1.(2018成都)等腰三角形的一個(gè)底角為50,則它的頂角的度數(shù)為2.(2018南通)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則它的周長(zhǎng)為cm,80,22,3.(2018湘潭)如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),則BAD=,30,4.(2015菏澤)將一副直角三角尺如圖放置,若AOD=20,則BOC的大小為()A.140B.160C.170D.150,B,5.(2016百色)如圖,ABC中,C=90,A=30,AB=12,則BC=()A.6B.6C.6D.12,A,6.如圖,在RtABC中,ACB=90,CD為AB邊上的高,CE為AB邊上的中線,AD=2,CE=5,則CD=()A.2B.3C.4D.2,C,7.(2016荊門)如圖,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分線已知AB=5,AD=3,則BC的長(zhǎng)為()A.5B.6C.8D.10,C,能力提升,8.(2017南充)如圖,等邊OAB的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(1,1)B.(,1)C.(,)D.(1,),D,9.(2018淄博)如圖,在RtABC中,CM平分ACB交AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N,且MN平分AMC,若AN=1,則BC的長(zhǎng)為()A.4B.6C.4D.8,B,10.(2018中山期末)如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E=度,15,11.(2017徐州)如圖,已知OB=1,以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO,再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,則線段OAn的長(zhǎng)度為,2.(2018中山期末)如圖,ABC、ADE是等邊三角形,B、C、D在同一直線上求證:(1)CE=AC+CD;,證明:ABC、ADE是等邊三角形,AE=AD,BC=AC=AB,BAC=DAE=60,BAC+CAD=DAE+CAD,即:BAD=CAE,BADCAE(SAS),BD=EC,BD=BC+CD=AC+CD,CE=BD=AC+CD.,(2)ECD=60,證明:由(1)知:BADCAE,ACE=ABD=60,ECD=180-ACB-ACE=60,ECD=60,13.(2018東莞期末)如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點(diǎn)E作EFDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求F的度數(shù);,解:ABC是等邊三角形,B=60,DEAB,EDC=B=60,EFDE,DEF=90,F(xiàn)=90-EDC=30.,(2)若CD=2,求DF、EF的長(zhǎng),(2)ACB=60,EDC=60,EDC是等邊三角形ED=DC=2,DEF=90,F(xiàn)=30,DF=2DE=4,EF=DE=2,14.(2018湛江期末)一架方梯AB長(zhǎng)25米,如圖所示,斜靠在一面墻上:(1)若梯子底端離墻7米,這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?,解:在RtAOB中,AB=25,OB=7,OA=24答:梯子的頂端距地面24米.,(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?,(2)在RtAOB中,AO=24-4=20(米),OB=15(米),BB=15-7=8(米)答:梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米,謝謝!,