2019-2020年高考數(shù)學復習 專題練習四.doc

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2019-2020年高考數(shù)學復習 專題練習四 1．直線y＝5與y＝－1在區(qū)間截曲線y＝msin x＋n(m，n>0)所得的弦長相等且不為零，則下列正確的是 (　　) A．m≤，n＝ B．m≤3，n＝2 C．m>，n＝ D．m>3，n＝2 2．已知向量a，b不共線，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b，則“A，B，C三點共線”是“λ1λ2＝1”的(　　) A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件 3．若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點，且滿足(－)(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為(　　) A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 4．設x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，則|a＋b|＝(　　) A. B. C．2 D．10 5．設函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)的圖象關于直線x＝對稱， 它的周期是π，則(　　) A．f(x)的圖象過點 B．f(x)的一個對稱中心是C．f(x)在上是減函數(shù) D．將f(x)的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y＝3sin ωx的圖象 6．設α∈，β∈，且tan α＝，則(　　) A．3α－β＝ B．3α＋β＝ C．2α－β＝ D．2α＋β＝ 7．已知θ為銳角，且sin＝，則tan 2θ＝(　　) A. B. C．－ D. 8．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若＋＝2，且||＝||，則向量在向量方向上的射影的數(shù)量為(　　) A.　　　B.　　　C．3　　　D．－ 9．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的圖象如圖189，則f(x)的解析式與 S＝f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 014)的值分別為(　　) A．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 014 B．f(x)＝sin 2πx＋1，S＝2 014 C．f(x)＝sinx＋1，S＝2 015 D．f(x)＝sinx＋1，S＝2 015 10．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，則下列不等式一定成立的是(　　) A．bc(b＋c)>8 B．a(chǎn)b(a＋b)>16 C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤24 11．在平行四邊形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60，E為CD的中點．若＝1， 則AB的長為________． 12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，則△ABC的面積等于________． 13．設a∈R，f(x)＝cos x(asin x－cos x)＋cos2滿足f＝f(0)，則函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值分別為________， 14．如圖，平面內(nèi)有三個向量，，，其中與的夾角為120， 與的夾角為30，且||＝||＝1，||＝2， 若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ的值為________． 15．已知函數(shù)f(x)＝cos xsin x，給出下列五個說法： ①f＝； ②若f(x1)＝－f(x2)，則x1＝－x2；③f(x)在區(qū)間上單調遞增； ④將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位可得到y(tǒng)＝cos 2x的圖象； ⑤f(x)的圖象關于點成中心對稱．其中正確命題的序號是________． 16．設G是△ABC的重心，且sin A＋3sin B＋3sin C＝0，則角B的大小為________．