2019-2020年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文 新人教A版 替.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文 新人教A版 替 本試卷分第1卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘． 注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上． 2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)． 3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上． 4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效． 5．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并收回， 第1卷（選擇題共50分） 一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合M={1,2,3}，N={x|），則=( ) A．{3} B．{2,3} C．{1,3} D．{1,2,3} 2．已知等比數(shù)列{}滿足：．等，則=( ) A． B． C． D． 3．已知，則的值為( ) A． B． C． D． 4．已知命題，命題,則( ) A．命題是假命題 B．命題是真命題 C．命題是真命題 D．命題是假命題 5．若x>0, y>0且，則的最小值為( ) A．3 B． C．2 D．3+ 6．函數(shù)的大致圖象是( ) 7．若是奇函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則一定是下列哪個(gè)函 數(shù)的零點(diǎn)( ) A． B． C． D． 8．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知，， 則cosA=( ) A． B． C． D． 9．已知為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時(shí)，的 最大值是( ) A．6 B．0 C．2 D． 10．在△ABC中，E，F(xiàn)分別在邊AB,AC上，D為BC的中點(diǎn)，滿足， ,則 cos A = ( ) A．0 B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題共100分） 二．填空題：本大題共5小題，每小l15分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 11．已知，其中i為虛數(shù)單位，則=____________. 12．已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若，則=____________. 13.已知為單位向量，,則____________. 14．設(shè)m，n，p∈R，且，，則p的最大值和最小值的差 為__ __． 15．函數(shù)，若a,b,c,d是互不相等的實(shí)數(shù)，且 ，則a+b+c+d的取值范圍為___ . 三．解答題：本大題6個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．（13分）等差數(shù)列{}足：，，其中為數(shù)列{}前n項(xiàng)和． (I)求數(shù)列{}通項(xiàng)公式； (II)若，且，，成等比數(shù)列，求k值． 17．（13分）某中學(xué)高二年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成 績(jī)選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽?jī) （滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績(jī)的平均分是83， 乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86． (I)求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個(gè)班中5名學(xué)生成績(jī)的方差、，并根據(jù)結(jié) 果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個(gè)班的學(xué)生參加決賽？ (II)從成績(jī)?cè)?5分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率． 18．（13分）已知函數(shù) (I)當(dāng)a=2時(shí)，求曲線在點(diǎn)A(1，f（1）)處的切線方程； (II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值． 19．（12分）設(shè)函數(shù)圖像上的一個(gè)最高 點(diǎn)為A，其相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為B，且|AB|=． (I)求的值； (II)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2，，求 的值域． 20.（12分）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足． (I)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； (II)數(shù)列{}滿足，其前n項(xiàng)和為，試求滿足 的最小正整數(shù)n． 21.（12分）對(duì)于函數(shù)與常數(shù)a，b，若恒成立，則稱（a，b）為函數(shù) 的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且f(1)=3． (I)若（a，b）是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且，，求常數(shù)a，b的值； (Ⅱ)若(1，1)是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求； (Ⅲ)若()是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，，求k的值及 茌區(qū)間上的最大值與最小值． 重慶南開中學(xué)高xx級(jí)高三9月月考 數(shù)學(xué)試題（文史類） 參考答案 一、選擇題 ABDCD BCAAD 二、填空題 11． 12． 13．5 14． 15． 三、解答題 16．【解】（Ⅰ）由條件，； （Ⅱ）， ∵． 17．【解】(Ⅰ)甲班的平均分為，易知． ；又乙班的平均分為， ∴； ∵，，說明甲班同學(xué)成績(jī)更加穩(wěn)定，故應(yīng)選甲班參加． (Ⅱ) 分及以上甲班有人，設(shè)為；乙班有人，設(shè)為，從這人中抽取人的選法有：，共種，其中甲班至少有名學(xué)生的選法有種，則甲班至少有名學(xué)生被抽到的概率為. 18．【解】（Ⅰ）時(shí)，，， ∴， 又，故切線方程為：即. （Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)?，? ① 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，無極值； ② 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ， 無極大值. 19．【解】(Ⅰ) ，由條件，. (Ⅱ)由余弦定理： 又，故，又，故 由，，所以的值域?yàn)? 20．【解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 即（），且，故為等比數(shù)列 （）. （Ⅱ） 設(shè) ………………① …………② ①②： ∴， ∴， ，∴滿足條件的最小正整數(shù). 21．【解】（Ⅰ）由題意知，即，解得： （Ⅱ）由題意知恒成立，令， 可得，∴是公差為1的等差數(shù)列 故，又，故． （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，令，可得，解得， 所以，時(shí)，， 故在上的值域是． 又是的一個(gè)“數(shù)對(duì)”，故恒成立， 當(dāng)時(shí)，， …， 故為奇數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是； 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，在上的取值范圍是． 所以當(dāng)時(shí)，在上的最大值為，最小值為3； 當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為； 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，在上的最大值為，最小值為．