2019-2020年高考物理一輪復習 課時提升練3 運動圖象 追及、相遇問題.doc

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2019-2020年高考物理一輪復習 課時提升練3 運動圖象 追及、相遇問題 題組一　xt圖象 1．物體A、B的xt圖象如圖1313所示，由圖可知(　　) 圖1313 A．從第3 s起，兩物體運動方向相同，且vA＞vB B．兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3 s才開始運動 C．在5 s內物體的位移相同，5 s末A、B相遇 D. 5 s內A、B的平均速度相等 【解析】　xt圖象斜率的大小表示物體速度的大小，斜率的正負表示物體運動的方向，由題圖可知，A正確；B物體的出發(fā)點在離原點5 m處，A物體的出發(fā)點在原點處，B錯誤；物體B在5 s內的位移為10 m－5 m＝5 m，物體A在3～5 s內的位移為10 m，故C、D均錯誤． 【答案】　A 2.國產殲15艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上加速起飛過程可看做勻變速直線運動，在某段時間內的xt圖象如圖1314所示，視殲15艦載戰(zhàn)斗機為質點，根據圖中所給數據判斷該機加速起飛過程中，下列選項正確的是(　　) 圖1314 A．經過圖線上M點所對應位置時的速度小于20 m/s B．在t＝2.5 s時的速率等于20 m/s C．在2 s～2.5 s這段時間內位移等于10 m D．在2.5 s～3 s 這段時間內位移等于10 m 【解析】　由題圖可知，在2 s～3 s這段時間內該機的平均速度＝＝20 m/s，又勻變速直線運動的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度，故在t＝2.5 s時的速度等于20 m/s，選項B正確；結合圖象可知M點位于t＝2.5 s時刻之后，其速度大于20 m/s，選項A錯誤；該機在2 s～2.5 s這段時間內的平均速度小于20 m/s，所以位移小于10 m，選項C錯誤；而在2.5 s～3 s這段時間內，平均速度大于20 m/s所以位移大于10 m，選項D錯誤． 【答案】　B 題組二　vt圖象 3．(多選)(xx山東高考)一質點在外力作用下做直線運動，其速度v隨時間t變化的圖象如圖1315所示．在圖中標出的時刻中，質點所受合外力的方向與速度方向相同的有(　　) 圖1315 A．t1　 B．t2 C．t3 D．t4 【解析】　“合外力的方向與速度方向相同”即質點的加速度a與速度v的方向相同，質點應做加速直線運動，由vt圖象可知，A、C正確． 【答案】　AC 4．(xx沈陽高三質量檢測)一汽車沿直線運動的速度－時間(vt)圖象如圖1316所示，則下列關于該汽車運動情況的說法中正確的是(　　) 圖1316 A．第4 s末，汽車的運動方向發(fā)生變化 B．6～10 s內，汽車一直處于靜止狀態(tài) C．汽車在0～6 s內的位移大小為24 m D．第12 s末，汽車的加速度為－1 m/s2 【解析】　由vt圖象可以看出，4 s末，汽車的速度由6 m/s開始減小，但汽車的運動方向并沒有發(fā)生變化，選項A錯誤；6～10 s內，汽車的速度為4 m/s，選項B錯誤；汽車在0～6 s內的位移為22 m，選項C錯誤；汽車在10～14 s內做勻減速直線運動，減速運動的加速度為a＝－1 m/s2，選項D正確． 【答案】　D 5．(多選)(xx湖北荊州質檢)某跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的vt圖象如圖1317所示，則下列關于他的運動情況分析正確的是(　　) 圖1317 A．0～10 s加速度向下，10～15 s加速度向上 B．0～10 s、10～15 s內都做加速度逐漸減小的變速運動 C．0～10 s內下落的距離大于100 m D．10～15 s內下落的距離大于75 m 【解析】　由圖象可知，0～10 s的加速度方向向下，大小逐漸減小，10～15 s的加速度方向向上，大小也逐漸減小，則A、B正確；由圖象的面積，可得0～10 s的位移大于100 m,10～15 s的位移小于75 m，則C正確，D錯誤． 【答案】　ABC 題組三　追及、相遇的問題 6．A、B兩質點在同一直線上運動，它們的vt圖象如圖1318所示．t1時刻兩質點恰好相遇，則(　　) 圖1318 A．相遇前A質點在前，B質點在后 B．在t3時刻，兩質點再次相遇 C．圖示時間內，質點B先向正方向運動，t2時刻之后向負方向運動 D．一定能再次相遇，且相遇發(fā)生在t3時刻之后 【解析】　0～t1時間內，質點A的位移大于質點B的位移，因此相遇前A質點在后，B質點前，A項錯誤；t1時刻A、B相遇，在t1～t3時間內，質點B的位移大于A的位移，因此B在A前面，在t3時刻，兩質點不可能相遇，t3時刻之后，質點B的速度小于A的速度，A再次追上質點B，B項錯誤，D項正確；圖示時間內，質點B一直向正方向運動，C錯誤． 【答案】　D 7．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運動，t＝0時刻同時經過公路旁的同一路標，下表是每隔1 s記錄的兩車的速率．關于兩車的運動，下列說法正確的是(　　) 時間t/s 0 1 2 3 4 甲車的速率/(ms－1) 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 乙車的速率/(ms－1) 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 A.乙車的速度變化較快 B．在0～4 s內，乙車的平均速度較大 C．在0～4 s內，甲車相對乙車行駛了56 m D．在乙車追上甲車之前，t＝5 s時兩車相距最遠 【解析】　由表中數據可得，甲車的加速度大小a1＝ m/s2＝2.0 m/s2，乙車的加速度大小a2＝ m/s2＝1.0 m/s2，因此甲車的速度變化較快，A選項錯誤；在0～4 s內，甲、乙兩車的平均速度分別為甲＝ m/s＝14.0 m/s、乙＝ m/s＝5.0 m/s，乙車的平均速度小，B選項錯誤；在0～4 s內，甲車相對乙車行駛的距離Δx＝(甲－乙)t＝9.04 m＝36 m，C選項錯誤；在t＝5 s時兩車速度相等，相距最遠，D選項正確． 【答案】　D 8．(多選)(xx保定模擬)a、b兩車在平直公路上沿同一方向行駛，兩車運動的vt圖象如圖1319所示，在t＝0時刻，b車在a車前方s0處，在0～t1時間內，a車的位移為s，則(　　) 圖1319 A．若a、b在t1時刻相遇，則s0＝s B．若a、b在時刻相遇，則下次相遇時刻為2t1 C．若a、b在時刻相遇，則s0＝s D．若a、b在t1時刻相遇，則下次相遇時刻為2t1 【解析】　由圖可知，a車的初速度等于2v，在t1時間內，a車的位移為s，則b車的位移為s，若a、b在t1時刻相遇，則s0＝s－s＝s，A選項正確；若a、b在時刻相遇，如圖所示，s0等于陰影部分對應的面積，由幾何關系可知s0＝s，由圖象中的對稱關系可知，下次相遇的時刻為t1，C選項正確，B選項錯誤；若a、b在t1時刻相遇，則t1時刻后vb＞va，兩車不能再次相遇，D選項錯誤． 【答案】　AC 9．(多選)圖1320是甲、乙兩質點從同一地點沿同一直線運動的vt圖象．關于兩質點在0～8 s內的運動，下列說法正確的是(　　) 圖1320 A．甲、乙兩質點都在做勻速直線運動 B．甲、乙圖線交點對應的時刻兩質點速度相等，且相距最遠 C．乙質點距離出發(fā)點的最遠距離為80 m D．甲、乙兩質點在t＝8 s時同時回到出發(fā)點 【解析】　由vt圖可知甲質點的運動是勻變速直線運動，乙質點從2 s時刻開始做勻變速直線運動，A錯；甲質點的加速度大小為a1＝10 m/s2，乙的加速度大小為a2＝ m/s2，設向右運動為正方向，圖線交點時刻為t0時刻，則甲在前4 s內向右運動，4 s時刻到t0時刻向左運動，乙在2～5 s時間內向左運動，前4 s時間內甲向右運動而乙向左運動，距離越來越大，4 s時刻到t0時刻這段時間內甲、乙運動方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故繼續(xù)拉大距離，直到t0時刻以后開始縮小距離，故B對；乙質點在前5 s內向左運動，之后向右運動，故乙質點在5 s時刻距離出發(fā)點最遠，由乙圖線與坐標軸圍成的面積可知乙質點離出發(fā)點最遠距離為320 m＝30 m，C錯；由圖線與坐標軸圍成的面積可知，在8 s內甲運動的位移為零，乙運動的位移也為零，故D對． 【答案】　BD B組　深化訓練——提升應考能力 10．一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖象如圖1321所示．下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是(　　) 圖1321 【解析】　要確定v的變化，就要了解a大小怎么變，a和v的方向關系如何．由圖可知，在0～時間內a＝a0＞0，若v0≥0，物體做勻加速運動；若v0＜0，物體做勻減速運動，故B、C錯誤；由于在T～2T時間內a＝－a0，物體做勻減速運動且圖線斜率的絕對值與0～時間內相同，故A錯誤，D正確． 【答案】　D 11．兩個完全相同的物塊A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度從同一位置開始運動．圖1322中兩條直線分別表示物塊受到水平拉力作用和不受拉力作用的vt 圖象，求： (1)從開始到兩物塊第一次間距最遠的時間； (2)8 s末物塊A、B之間的距離x. 圖1322 【解析】　(1)設A、B兩物塊的加速度分別為a1、a2，由vt圖象可知，物塊A的初速度v01＝3 m/s，物塊B的初速度v02＝9 m/s,8 s末物塊A的速度v1＝12 m/s,6 s末物塊B的速度v2＝0，則： a1＝＝ m/s2＝ m/s2 a2＝＝ m/s＝－1.5 m/s2 距離最遠時兩物塊的速度相等，從開始到兩物塊距離最遠的時間為t，由公式v＝v0＋at得：v＝v02＋a2t v＝v01＋a1t 聯立得t＝2.29 s. (2)設A、B兩物塊8 s內的位移分別為x1、x2，由題中圖象得： x1＝t1＝60 m x2＝t2＝27 m x＝x1－x2＝33 m. 【答案】　(1)2.29 s　(2)33 m 12．在一次救援中，一輛汽車停在一小山坡底，突然司機發(fā)現在距坡底240 m的山坡處一巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速滾下，假設司機(反應、開車門等時間總計為2 s)以0.5 m/s2的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動(如圖1323所示)，而巨石到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成加速度為0.2 m/s2的勻減速直線運動，問：汽車司機能否安全脫離？ 圖1323 【解析】　設巨石到達坡底時間為t1，速率為v1，則x＝v0t1＋a1t，v1＝v0＋a1t1，代入數值得t1＝20 s，v1＝16 m/s 而汽車在18 s時間內發(fā)生的位移為x1＝at2＝81 m，速度為v2＝9 m/s 方法一：臨界條件法 設再經歷時間t′，巨石與汽車速度相等，則v1－a1t′＝v2＋at′，代入數值得t′＝10 s 所以此巨石在水平面上發(fā)生的位移為s1＝v1t′－a1t′2＝150 m 而汽車發(fā)生的位移為s2＝a(t＋t′)2＝196 m>s1 所以汽車能安全脫離． 方法二：數學解析法 令再經歷時間t2，巨石追上汽車，則有 v1t2－a1t＝x1＋v2t2＋at 代入數值并化簡得7t－140t2＋1 620＝0，因Δ<0，方程無解 所以巨石無法追上汽車，司機能安全脫離． 【答案】　見解析