2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)理(含解析) 1.(xx德州市高三二模(4月)數(shù)學(xué)(理)試題5)已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則的取值范圍是(?。? A. B. C. D. 2.(xx武清區(qū)高三年級(jí)第三次模擬高考8)如果不等式的解集是區(qū)間的子集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 3、(xx山東省滕州市第五中學(xué)高三模擬考試8)已知,若的必要條件是,則之間的關(guān)系是( ?。? A. B. C. D. 4.(xx山西省太原市高三模擬試題二16) 5. ( xx`臨沂市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題14)已知,若對(duì)于恒成立,則正整數(shù)n的最大值為___________. 6.(xx.菏澤市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題14)已知對(duì)于任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 7.(xx鹽城市高三年級(jí)第三次模擬考試21)已知為正實(shí)數(shù),求證:,并求等號(hào)成立的條件. 8.(xx贛州市高三適用性考試24) 9.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試23) (本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù). (1)求不等式的解集; (2)若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 10.(xx.南通市高三第三次調(diào)研測試21)已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a>b>c>d,求證:. 11.(xx陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試24)(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù) (1)若a=l,解不等式 (2)若函數(shù)f(x)有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍, 12.(xx陜西省西工大附中高三下學(xué)期模擬考試24)(本小題滿分10分) 已知函數(shù). (I)證明:; (II)求不等式:的解集. 13.(xx山西省太原市高三模擬試題二24) 14.(xx廈門市高三適應(yīng)性考試21)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講 已知,的最小值為. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)解關(guān)于的不等式. 15.(xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試)(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù) (1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16. (xx海南省高考模擬測試題24)(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 設(shè)函數(shù) (1)若a=1,解不等式; (2)若函數(shù)有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 專題8 選修系列 第3講 不等式選講(B卷) 參考答案與解析 1.【答案】D 【命題立意】本題旨在考查絕對(duì)值不等式. 【解析】解絕對(duì)值方程有:,從而實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選:D 2.【答案】D 【命題立意】本題主要考查絕對(duì)值不等式的求解 【解析】等式x2<|x-1|+a等價(jià)為x2-|x-1|-a<0, 設(shè)f(x)=x2-|x-1|-a,若不等式x2<|x-1|+a的解集是區(qū)間(-3,3)的子集,則,解得 a≤5,故選D. 3.【答案】A 【命題立意】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,充分、必要條件 【解析】由可得,由可得,由題意可得,解得. 4.【答案】 【命題立意】本題考查不等式恒成立問題以及函數(shù)的單調(diào)性和最值問題,難度較大. 【解析】因?yàn)椋?,又?dāng)時(shí),且,即且,記,則在上為單調(diào)增函數(shù),所以,記,則,,所以. 5.【答案】3. 【命題立意】定積分計(jì)算,不等式恒成立條件. 【解析】,要使得上述不等式恒成立,又, 正整數(shù)n的最大值為3 6.【答案】(-∞,-2)∪(8,+∞) 【命題立意】本題旨在考查含有絕對(duì)值的不等式. 【解析】由于|x-3|+|x-a|≥|(x-3)-(x-a)|=|a-3|,又|x-3|+|x-a|>5恒成立,則有|a-3|>5,解得a<-2或a>8. 7.【答案】略. 【命題立意】本題旨在考查基本不等式的證明及其應(yīng)用. 【解析】. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,此時(shí).………………10分 8.【答案】(Ⅰ)4;(Ⅱ)略 【命題立意】本題主要考查不等式的求解以及不等式的證明,考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì). 【解析】(Ⅰ)…4分 函數(shù)的最小值為4……………………………………………………………………5分 (Ⅱ)若,則…………7分 若,則…………………9分 因此, 而,故……………………………………………………10分 【答案】(1);(2) 9.【命題立意】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值不等式的解法、不等式恒成立問題的處理思路和方法,屬于中檔題. 【解析】(1)原不等式等價(jià)于 或或, 解得:或, ∴不等式的解集為或. ……………………………5分 (2)令, 則g(x)= 當(dāng)x∈(-∞,1]時(shí),g(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),g(x)單調(diào)遞增, 所以當(dāng)x=1時(shí),g(x)的最小值為1. …………… ………8分 因?yàn)椴坏仁皆赗上恒成立, ∴,解得,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………………10分 10.【答案】詳見解析 【命題立意】本題考查柯西不等式,意在考查轉(zhuǎn)化能力,容易題. 【證明】因a>b>c>d,故a-b>0,b-c>0,c-d>0. 故, 所以,. 11.【答案】(1) ;(2) 【命題立意】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值不等式、不等式的基本性質(zhì)等知識(shí). 【解析】 12.【答案】(1)略;(2). 【命題立意】本題旨在考查絕對(duì)值不等式的應(yīng)用與求解. 【解析】(I) ∴ (II)①當(dāng)時(shí),,而 ∴無解 ②當(dāng)時(shí),,原不等式等價(jià)于: ③當(dāng)時(shí),,原不等式等價(jià)于: 綜上,不等式的解集為. 13.【答案】(1) (2) 【命題立意】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法和性質(zhì)以及利用基本不等式求最值,難度中等. 【解析】 14.【答案】(I)6;(II) 【命題立意】本題旨在考查利用二元和三元基本不等式求最值、絕對(duì)值不等式的解法 【解析】(Ⅰ), ① 而 ② ③ 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), ①式等號(hào)成立;當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),②式等號(hào)成立; 則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),③式等號(hào)成立,即取得最小值. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,則,即, , 解得 原不等式的解集為. 15.【答案】(1);(2). 【命題立意】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法以及利用數(shù)形結(jié)合法求解不等式,難度中等. 【解析】 16.【答案】(1);(2). 【命題立意】本題旨在考查含有絕對(duì)值的不等式的求解,分段函數(shù)及其應(yīng)用. 【解析】(Ⅰ)時(shí),. 當(dāng)時(shí),可化為,解之得; 當(dāng)時(shí),可化為,解之得. 綜上可得,原不等式的解集為……………………………………5分 (Ⅱ) 函數(shù)有最小值的充要條件為即……………………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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