2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)理(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)理(含解析)1(xx德州市高三二模(4月)數(shù)學(xué)(理)試題5)已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則的取值范圍是()A B C D 2(xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考8)如果不等式的解集是區(qū)間的子集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )(A) (B)(C) (D)3、(xx山東省滕州市第五中學(xué)高三模擬考試8)已知,若的必要條件是,則之間的關(guān)系是() ABCD4.(xx山西省太原市高三模擬試題二16)5. ( xx臨沂市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題14)已知,若對于恒成立,則正整數(shù)n的最大值為_.6(xx.菏澤市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題14)已知對于任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7.(xx鹽城市高三年級第三次模擬考試21)已知為正實(shí)數(shù),求證:,并求等號成立的條件8.(xx贛州市高三適用性考試24)9(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試23) (本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍10.(xx.南通市高三第三次調(diào)研測試21)已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足abcd,求證:11(xx陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試24)(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù) (1)若a=l,解不等式 (2)若函數(shù)f(x)有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,12(xx陜西省西工大附中高三下學(xué)期模擬考試24)(本小題滿分10分)已知函數(shù)(I)證明:;(II)求不等式:的解集13.(xx山西省太原市高三模擬試題二24)14.(xx廈門市高三適應(yīng)性考試21)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講已知,的最小值為.()求的值;()解關(guān)于的不等式.15.(xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試)(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集; (2)若不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16. (xx海南省高考模擬測試題24)(本小題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)(1)若a=1,解不等式;(2)若函數(shù)有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.專題8 選修系列第3講 不等式選講(B卷)參考答案與解析1.【答案】D【命題立意】本題旨在考查絕對值不等式【解析】解絕對值方程有:,從而實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選:D2.【答案】D【命題立意】本題主要考查絕對值不等式的求解【解析】等式x2|x-1|+a等價(jià)為x2-|x-1|-a0,設(shè)f(x)=x2-|x-1|-a,若不等式x2|x-1|+a的解集是區(qū)間(-3,3)的子集,則,解得 a5,故選D.3.【答案】A【命題立意】本題主要考查絕對值不等式的解法,充分、必要條件【解析】由可得,由可得,由題意可得,解得.4.【答案】【命題立意】本題考查不等式恒成立問題以及函數(shù)的單調(diào)性和最值問題,難度較大.【解析】因?yàn)?,所以,又?dāng)時(shí),且,即且,記,則在上為單調(diào)增函數(shù),所以,記,則,所以.5.【答案】3【命題立意】定積分計(jì)算,不等式恒成立條件【解析】,要使得上述不等式恒成立,又,正整數(shù)n的最大值為36.【答案】(,2)(8,+)【命題立意】本題旨在考查含有絕對值的不等式【解析】由于|x3|+|xa|(x3)(xa)|=|a3|,又|x3|+|xa|>5恒成立,則有|a3|>5,解得a<2或a>87.【答案】略【命題立意】本題旨在考查基本不等式的證明及其應(yīng)用【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,此時(shí)10分8.【答案】()4;()略【命題立意】本題主要考查不等式的求解以及不等式的證明,考查絕對值不等式的性質(zhì).【解析】()4分函數(shù)的最小值為45分()若,則7分若,則9分因此,而,故10分【答案】(1);(2)9.【命題立意】本題重點(diǎn)考查了絕對值不等式的解法、不等式恒成立問題的處理思路和方法,屬于中檔題【解析】(1)原不等式等價(jià)于或或, 解得:或,不等式的解集為或 5分(2)令,則g(x)當(dāng)x(,1時(shí),g(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x1,)時(shí),g(x)單調(diào)遞增,所以當(dāng)x1時(shí),g(x)的最小值為1 8分因?yàn)椴坏仁皆赗上恒成立,解得,實(shí)數(shù)的取值范圍是10分10.【答案】詳見解析【命題立意】本題考查柯西不等式,意在考查轉(zhuǎn)化能力,容易題.【證明】因abcd,故a-b0,b-c0,c-d0 故,所以,11.【答案】(1) ;(2)【命題立意】本題重點(diǎn)考查了絕對值不等式、不等式的基本性質(zhì)等知識【解析】12.【答案】(1)略;(2)【命題立意】本題旨在考查絕對值不等式的應(yīng)用與求解【解析】(I)(II)當(dāng)時(shí),而無解當(dāng)時(shí),原不等式等價(jià)于:當(dāng)時(shí),原不等式等價(jià)于:綜上,不等式的解集為13.【答案】(1) (2)【命題立意】本題主要考查絕對值不等式的解法和性質(zhì)以及利用基本不等式求最值,難度中等.【解析】14.【答案】(I)6;(II)【命題立意】本題旨在考查利用二元和三元基本不等式求最值、絕對值不等式的解法【解析】(), 而 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 式等號成立;當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),式等號成立;則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),式等號成立,即取得最小值. ()由()知,則,即, , 解得 原不等式的解集為.15.【答案】(1);(2).【命題立意】本題主要考查絕對值不等式的解法以及利用數(shù)形結(jié)合法求解不等式,難度中等.【解析】16.【答案】(1);(2)【命題立意】本題旨在考查含有絕對值的不等式的求解,分段函數(shù)及其應(yīng)用【解析】()時(shí),.當(dāng)時(shí),可化為,解之得;當(dāng)時(shí),可化為,解之得.綜上可得,原不等式的解集為5分()函數(shù)有最小值的充要條件為即10分