高中數(shù)學(xué) 第二章 第四節(jié) 拋物線(xiàn) 2.4.1拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 理 新人教版選修2-1.ppt

與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線(xiàn)的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)01時(shí)是雙曲線(xiàn)，那么，當(dāng)e=1時(shí)，它是什么曲線(xiàn)呢？,一、復(fù)習(xí)回顧：,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn).,點(diǎn)F叫拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn).,二、講授新課：,如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線(xiàn)l，垂足為K，并使原點(diǎn)與線(xiàn)段KF的中點(diǎn)重合.,方程(1)叫做拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.,三、例題講解：,例1(1)已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程.(2)已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.,例2點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線(xiàn)l:x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程.,解M的坐標(biāo)為(x,y),d為M到直線(xiàn)l的距離,則|MF|+1=d,|MF|=d1.所以點(diǎn)M到F的距離等于點(diǎn)M到直線(xiàn)l:x+4=0的距離,所以M的軌跡為以F(4,0)為焦點(diǎn),以x=4為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn),所以M的軌跡方程為y2=16x.,例3已知拋物線(xiàn)x2=2py上一點(diǎn)P(x,3)到焦點(diǎn)的距離為5,求這條拋物線(xiàn)的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程.,練習(xí)1(1)根據(jù)下列條件求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)是F(3,0);準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2.(2)焦點(diǎn)在直線(xiàn)x2y4=0上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).,練習(xí)2已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程分別如下述形式，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程：(1)y2=6x(2)2y2+5x=0(3)y=ax2(a0),