2019年高中物理 第十六章 動量守恒定律 碰撞雙基限時練 新人教版選修3-5.doc
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2019年高中物理 第十六章 動量守恒定律 碰撞雙基限時練 新人教版選修3-5 1．一顆水平飛來的子彈射入一個原來懸掛在天花板下靜止的沙袋并留在其中和沙袋一起上擺，關于子彈與沙袋組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是( ) A．子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)動量和機械能都守恒 B．子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)動量和機械能都不守恒 C．共同上擺階段動量守恒，機械能不守恒 D．共同上擺階段動量不守恒，機械能守恒 解析 子彈和沙袋組成的系統(tǒng)，在子彈打入沙袋的過程中，子彈和沙袋在水平方向的動量守恒，但機械能不守恒，共同上擺過程中動量不守恒，機械能守恒，故D選項正確． 答案 D 2．(多選題)兩個物體在光滑水平面上發(fā)生正碰，可能發(fā)生的現(xiàn)象是( ) A．質(zhì)量大的物體動量變化大 B．兩個物體動量變化大小相等，方向相反 C．一個物體的速度減小，另一個物體的速度增加 D．質(zhì)量小的物體速度變化大 解析 兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，即Δp＝－Δp′，故B、C、D選項正確． 答案 BCD 3．現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是( ) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法確定 解析 由動量守恒3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v .碰前總動能：Ek＝3mv2＋mv2＝2mv2，碰后總動能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A對． 答案 A 4．(多選題)質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生正碰，碰后A球速度大小變?yōu)樵瓉淼模敲葱∏駼的速度可能值為( ) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析 由動量守恒定律，得mv0＝mv0＋2mv 得v＝v0，或mv0＝－mv0＋2mv，得v＝v0 并且可驗證兩種情況中動能不增加，故A、B選項正確． 答案 AB 5．科學家試圖模擬宇宙大爆炸初的情景，他們使兩個帶正電的不同重離子經(jīng)加速后，沿同一直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞，為了使碰前的動能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關鍵是設法使這兩個重離子在碰撞前的瞬間具有相同大小的( ) A．速率 B．質(zhì)量 C．動量 D．動能 解析 碰撞滿足動量守恒，只有碰前兩重離子的動量大小相等方向相反，系統(tǒng)的總動量為零，碰后系統(tǒng)的動能為零，系統(tǒng)的動能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，故C選項正確． 答案 C 6．在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都是m，現(xiàn)A球向B球運動，B球靜止，發(fā)生正碰，已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰撞前A的速度等于( ) A. B. C．2 D．2 解析 兩球壓縮最緊時速度相等，由動量守恒mvA＝2mv① 彈性勢能Ep＝mv－2mv2② 由①②聯(lián)立得vA＝2 . 答案 C 7．在光滑的水平面上，有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0時刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過程中無機械能損失，兩球在碰撞后的速度圖象如圖所示，下列關系正確的是( ) A．ma＞mb B．ma＜mb C．ma＝mb D．無法判斷 解析 由題圖知a球以初速度與原來靜止的b球碰撞，碰后a球反彈，且速度小于a的初速度大小，根據(jù)碰撞規(guī)律有：mava＝mava′＋mbvb′和mv′＝mav′＋mbv′，可得va′＝va，vb′＝va，因va′＜0，所以ma＜mb，故B正確． 答案 B 8．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，當球A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(取兩球碰撞前的運動方向為正)( ) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s 解析 對于A、D選項，碰撞后A的速度仍大于B球的速度，顯然不符合實際；C項雖滿足動量守恒，但碰撞后的總動能大于碰撞前的總動能．故只有B項正確． 答案 B 9．(多選題)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起，將其放在光滑水平面上，如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若子彈擊中上層，子彈剛好不穿出；若子彈擊中下層，則子彈整個剛好嵌入，由此可知( ) A．子彈射中上層時對滑塊做功多 B．兩次子彈對滑塊做的功一樣多 C．子彈射中上層系統(tǒng)產(chǎn)生熱量多 D．子彈與下層之間的摩擦力較大 解析 兩次射擊，子彈與滑塊間都滿足動量守恒，最后兩滑塊及子彈以相同的速度共同運動．則可知兩滑塊動能增加量相同，即兩次射擊子彈對滑塊做功一樣多，故B選項正確，系統(tǒng)損失機械能也一樣多，故產(chǎn)生熱量也一樣多，產(chǎn)生的熱量等于摩擦力和子彈與滑塊相對位移的乘積，故D選項正確． 答案 BD 10．三塊相同的木塊A、B、C，自同一高度由靜止開始下落，其中B在開始下落時被一個水平飛來的子彈擊中并嵌入其中，木塊C在下落一半高度時被水平飛來的一子彈擊中并嵌入其中，若三個木塊下落到地面的時間分別為tA、tB、tC，則( ) A．tA＝tB＝tC B．tA＜tB＜tC C．tA＝tB＜tC D．tA＜tB＝tC 解析 木塊A做自由落體運動，木塊B被子彈擊中做平拋運動，木塊C在子彈擊中瞬間豎直方向動量守恒．Mv＝(m＋M)v′，即v′＜v，故tA＝tB＜tC. 答案 C 11．質(zhì)量為1 kg的物體m1，以某一初速度在水平面上滑行，過一段時間后與m2發(fā)生碰撞．其位移隨時間變化的情況如圖所示，求m2的質(zhì)量． 解析 通過位移—時間圖象，挖掘出兩個物體運動的信息——碰撞前、后兩個物體的速度，形成物理情景，運用動量守恒定律求解． 位移－時間圖象的斜率表示物體運動的速度，由各段直線的斜率知碰前m1勻速運動，v1＝4 m/s，m2靜止，碰后兩者粘合在一起共同做勻速運動，v＝1 m/s，由m1v1＝(m1＋m2)v，得m2＝3 kg. 答案 3 kg 12．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未擊穿．設木塊對子彈的阻力恒為F，求： (1)射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？木塊的長度至少為多少時子彈才不會穿出？ (2)子彈在木塊中運動了多長時間？ 解析 (1)以m和M組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，得v＝ 系統(tǒng)的動能損失ΔE＝mv－(M＋m)v2 解得ΔE＝，損失機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 設木塊的位移為s，子彈相對木塊的位移為L 對m，由動能定理，得 －F(s＋L)＝mv2－mv 對M，由動能定理，得 Fs＝Mv2 聯(lián)立以上兩式，得FL＝mv－(M＋m)v2 即FL＝，得L＝. (2)以子彈為研究對象，由牛頓運動定律和運動學公式可得 t＝＝. 答案 (1) (2) 13．如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l(xiāng)＝1.0 m．物塊A以速度v0＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.45.(設碰撞時間很短，g取10 m/s2) (1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度； (2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向． 解析 (1)設A、B碰撞后的速度為v1，A、B碰撞過程，由動量守恒定律得mv0＝2mv1. 設與C碰撞前瞬間AB的速度為v2， 由動能定理得－μ2mgl＝2mv－2mv， 聯(lián)立以上兩式得v2＝4 m/s. (2)若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得2mv2＝(2＋k)mv，代入數(shù)據(jù)解得k＝2. 此時，AB的運動方向與C相同． 若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得 2mv2＝2mv3＋kmv 2mv＝2mv＋kmv2 聯(lián)立以上兩式得 v3＝v2 v＝v2 代入數(shù)據(jù)解得k＝6. 此時，AB的運動方向與C方向相反． 若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得2mv2＝kmv，代入數(shù)據(jù)得k＝4. 綜上所述得2≤k＜4，AB的方向與C相同． 當k＝4時，AB的速度為0. 當4
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