《高等數(shù)學(xué)教案：平面及其方程+高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)： 平面與平面平行的判定》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等數(shù)學(xué)教案：平面及其方程+高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)： 平面與平面平行的判定（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高等數(shù)學(xué)教案：平面及其方程
介紹最簡(jiǎn)單也是非常常用的一種曲面——平面，平面是本章中非常重要的一節(jié)，本節(jié)讓學(xué)生了解平面的各種表示方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)領(lǐng)會(huì)各種特殊位置平面的表示方法，會(huì)求出各種位置上的平面，了解平面與其法向量之間的關(guān)系。
本授課單元教學(xué)內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及引導(dǎo)學(xué)生解決重點(diǎn)難點(diǎn)的方法、例題等）：
基本內(nèi)容：平面方程的幾種形式，平面的夾角
重點(diǎn)：1.平面方程的求法
2.兩平面的夾角
難點(diǎn)：平面的幾種表示及其應(yīng)用
對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)及重點(diǎn)難點(diǎn)的解決方法：
首先通過(guò)提問(wèn)過(guò)空間一點(diǎn)且與一條直線垂直的平面是
2、否存在這一具體問(wèn)題，引出空間平面的點(diǎn)法式方程.緊接著對(duì)點(diǎn)法式進(jìn)行變形得出一般式方程
，引導(dǎo)學(xué)生分析常見(jiàn)的幾個(gè)特殊平面及其面面間的夾角.
平面方程有四種類(lèi)型：點(diǎn)法式方程，三點(diǎn)式方程，截距式方程和一般式方程，但我們常用的是點(diǎn)法式和一般式。求點(diǎn)法式方程的關(guān)鍵點(diǎn)往往是法向量，法向量通常采用向量的代數(shù)運(yùn)算求得。
例題：例1：求過(guò)三點(diǎn)
（2，-1，4）、
（-1，3，-2）和
（0，2，3）的平面方程。
例2：設(shè)平面過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)
，且與平面
垂直，求此平面方程。
例3：研究以下各組里兩平面的位置關(guān)系：
3、 其他例題參見(jiàn)PPT
本授課單元教學(xué)手段與方法：
講授教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合，結(jié)合幾何輔助。
本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：
高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)五版）P330 3.5.6.9
本授課單元參考資料（含參考書(shū)、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出）
高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)五版）P325---P329
注：1.每單元頁(yè)面大小可自行添減；2.一個(gè)授課單元為一個(gè)教案；3. “重點(diǎn)”、“難點(diǎn)”、“教學(xué)手段與方法”部分要盡量具體；4.授課類(lèi)型指：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)或?qū)嵙?xí)課、練習(xí)或習(xí)題課。
高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)： 平面與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：
4、
1、知識(shí)與技能
理解并掌握兩平面平行的判定定理。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問(wèn)題平面化的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。
難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。
2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長(zhǎng)方體模型
四、教學(xué)思想
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景、引入課題
引
5、導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第57頁(yè)的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。
?。ǘ┭刑叫轮?
1、問(wèn)題：
?。?）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎?
?。?）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎?
通過(guò)長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。
兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號(hào)表示：
a β
b β
a∩b=P β∥α
a∥α
b∥α
教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：
?。?）用定義；
?。?）判定定理；
?。?）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
2、例2 引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。
例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。
?。ㄈ┳灾鲗W(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí)
練習(xí)：教材第59頁(yè)1、2、3題。
學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。
（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件?
2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有哪些不明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
?。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
第65頁(yè)習(xí)題2.2 A組第7題。
?。┙虒W(xué)反思：
高等數(shù)學(xué)教案：平面及其方程+高中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)： 平面與平面平行的判定
