2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版 一、選擇題 1．(xx安徽“江南十?！甭?lián)考)已知函數(shù)y＝2cosx的定義域?yàn)?，值域?yàn)閇a，b]，則b－a的值是(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C.＋2 D．2－ 解析：因?yàn)閤∈，所以cosx∈， 故y＝2cosx的值域?yàn)閇－2,1]， 所以b－a＝3.故選B. 答案：B 2．(xx懷化模擬)已知ω＞0,0＜φ＜π，直線x＝和x＝是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則φ＝(　　) A. B. C. D. 解析：由于直線x＝和x＝是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T＝2π，所以ω＝1，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)．又0＜φ＜π，所以φ＝. 答案：A 3．(xx石家莊一模)函數(shù)f(x)＝tan的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 解析：由－＋kπ＜2x－＜＋kπ(k∈Z)， 得－＜x＜＋(k∈Z)，故選B. 答案：B 4．(xx韶關(guān)調(diào)研)函數(shù)y＝1－2sin2是(　　) A．最小正周期為π的奇函數(shù) B．最小正周期為π的偶函數(shù) C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù) 解析：y＝1－2sin2＝cos2＝－sin2x，所以f(x)是最小正周期為π的奇函數(shù)，故選A. 答案：A 5．(xx南昌聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin－1(ω＞0)的最小正周期為，則f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 解析：依題意得，＝，|ω|＝3，又ω＞0，因此ω＝3，所以3x＋＝kπ＋，解得x＝＋，當(dāng)k＝0時(shí)，x＝.因此函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x＝. 答案：A 6．(xx濟(jì)南調(diào)研)已知f(x)＝sin2x＋sinxcosx，則f(x)的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為(　　) A．π，[0，π] B．2π， C．π， D．2π， 解析：由f(x)＝sin2x＋sinxcosx＝＋sin2x＝＋＝＋sin. ∴T＝＝π.又∵2kπ－≤2x－≤2kπ＋， ∴kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．故選C. 答案：C 二、填空題 7．(xx北京順義一模)函數(shù)f(x)＝sin2x＋2sin2x－1(x∈R)的最小正周期為__________，最大值為__________． 解析：由已知得f(x)＝sin2x－cos2x＝sin，故最小正周期為T＝＝π，最大值為. 答案：π　 8．(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值為__________． 解析：因?yàn)閒(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝cosφsinx－sinφcosx＝sin(x－φ)，又－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值為1. 答案：1 9．已知函數(shù)f(x)＝|cosx|sinx，給出下列五個(gè)說法： ①f＝－；②若|f(x1)|＝|f(x2)|，則x1＝x2＋kπ(k∈Z)；③f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)f(x)的周期為π；⑤f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱． 其中正確說法的序號(hào)是__________． 解析：對(duì)①：f ＝sin ＝sin ＝－，①正確； 對(duì)②：＝≠＝－，故②不正確； 對(duì)③：x∈時(shí)，f(x)＝cosxsinx＝sin2x，易知f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故③正確； 對(duì)④：＝≠＝－，故函數(shù)f(x)的周期不是π； 對(duì)⑤：－f ＝－sin ＝|sinx|cosx， f(x)＝|cosx|sinx，顯然二者不恒相等，故不是f(x)的中心對(duì)稱點(diǎn)． 答案：①③ 三、解答題 10．(xx福建卷)已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)． (1)求f的值； (2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間． 解析：方法一：(1)f＝ 2cos＝ －2cos＝2. (2)因?yàn)閒(x)＝2sinxcosx＋2cos2x ＝sin2x＋cos2x＋1 ＝sin＋1， 所以T＝＝π.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z， 得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z. 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z. 方法二：f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x ＝sin2x＋cos2x＋1 ＝sin＋1. (1)f＝sin＋1 ＝sin＋1 ＝2. (2)T＝＝π. 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z， 得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z. 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z. 11．(xx北京朝陽一模)已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－cos2x. (1)求f(0)的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值． 解析：(1)因?yàn)閒(x)＝sin2x－cos2x ＝2sin， 所以f(0)＝－. 由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z， 得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z， 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是， k∈Z. (2)因?yàn)?≤x≤，所以－≤2x－≤. 所以，當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)取得最小值－； 當(dāng)2x－＝，即x＝時(shí)，f(x)取得最大值2. 12．(xx荊門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝a＋b. (1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間； (2)若x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是[5,8]，求a，b的值． 解析：f(x)＝a(1＋cosx＋sinx)＋b ＝asin＋a＋b. (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝－sin＋b－1， 由2kπ＋≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)， 得2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)， ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)． (2)∵0≤x≤π，∴≤x＋≤， ∴－≤sin≤1，依題意知a≠0. ①當(dāng)a＞0時(shí)，∴a＝3－3，b＝5. ②當(dāng)a＜0時(shí)， ∴a＝3－3，b＝8. 綜上所述，a＝3－3，b＝5或a＝3－3，b＝8.