2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第39課 等差數(shù)列自主學(xué)習(xí).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 第39課 等差數(shù)列自主學(xué)習(xí)1.等差數(shù)列的定義及通項如果一個數(shù)列從第二項起,每一項減去它的前一項所得的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列.這個常數(shù)叫作等差數(shù)列的公差.等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d=nd+a1-d(nN*);推廣:an=am+(n-m)d.2.等差數(shù)列求和公式Sn=na1+d=n2+n.3.等差數(shù)列的其他性質(zhì)(1)若a,b,c,成等差數(shù)列,則稱b為a,c的等差中項,且b=.(2)在等差數(shù)列an中,若m+n=p+q(m,n,p,qN*),則am+an=ap+aq.(3)S2n-1=(2n-1)an.(4)=a1+(n-1),所以也是等差數(shù)列,首項為a1,公差為.1. (必修5P38習(xí)題3改編)在等差數(shù)列an中,若a1=-1,d=2,則a8=.答案132. (必修5P37習(xí)題6改編)若a1,a2,a3,an,an+1,a2n是公差為d的等差數(shù)列,則數(shù)列a2n的公差為.答案2d3. (必修5P40習(xí)題7改編)在等差數(shù)列an中,若a4=10,a10=4,則a7=.答案7解析由a4+a10=2a7,得a7=7.4.(必修5P44練習(xí)5改編)在等差數(shù)列an中,已知a5=8,那么S9=.答案72解析S9=9a5=72.5.(必修5P44練習(xí)6改編)在等差數(shù)列an中,已知S8=24,S16=32,那么S24=.答案24解析因為是等差數(shù)列,所以=3,=2,=1,即S24=24.