2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)課后知能檢測 蘇教版選修2-2一、填空題1設(shè)函數(shù)f(x)在xx0處可導(dǎo)，當(dāng)h無限趨近于0時(shí)，對于的值，以下說法中正確的是_與x0，h都有關(guān)；僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)；僅與h有關(guān)而與x0無關(guān)；與x0，h均無關(guān)【解析】導(dǎo)數(shù)是一個(gè)局部概念，它只與函數(shù)yf(x)在xx0處及其附近的函數(shù)值有關(guān)，與h無關(guān)【答案】2(xx徐州高二檢測)函數(shù)f(x)x2在x3處的導(dǎo)數(shù)等于_【解析】6x，令x0，得f(3)6.【答案】63(xx合肥高二檢測)函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y2x9，若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則f(4)f(4)_【解析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，f(4)2.又f(4)2491.故f(4)f(4)121.【答案】14已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為st28t(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在t2時(shí)的速度為_【解析】s(2t)28(2t)(8222)6t(t)2，則6t，當(dāng)t0時(shí)，6.【答案】65曲線f(x)x3在x0處的切線方程為_【解析】(x)2.當(dāng)x0時(shí)，0.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率kf(0)0.因此所求切線方程為y0.【答案】y06若點(diǎn)(0，1)在曲線f(x)x2axb上，且f(0)1，則ab_【解析】f(0)1，b1.又xa.當(dāng)x0時(shí)，a，則f(0)a1.所以ab112.【答案】27高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員在t秒時(shí)距水面高度h(t)4.9t26.5t10(單位：米)，則該運(yùn)動(dòng)員的初速度為_米/秒【解析】6.54.9t當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，4.9t6.5無限趨近于6.5，該運(yùn)動(dòng)員的初速度為6.5米/秒【答案】6.58(xx泰州高二檢測)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間0，3上的圖象如圖116所示，記k1f(1)，k2f(2)，k3f(2)f(1)，則k1，k2，k3之間的大小關(guān)系為_圖116【解析】k1表示曲線在x1處的切線的斜率，k2表示曲線在x2處的切線的斜率，k3表示兩點(diǎn)(1，f(1)，(2，f(2)連線的斜率，由圖可知：k1k3k2.【答案】k1k3k2二、解答題9已知函數(shù)f(x)2x24x，試求f(3)【解】yf(3x)f(3)2(3x)24(3x)302(x)216x，2x16，當(dāng)x0時(shí)，16.因此f(3)16.10子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為sat2，如果它的加速度是a5105 m/s2，子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6103s，求子彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度【解】運(yùn)動(dòng)方程為sat2.因?yàn)閟a(t0t)2atat0(t)a(t)2，所以at0a(t)所以當(dāng)t0時(shí)，at0.由題意知，a5105 m/s2，t01.6103s，所以at08102800(m/s)，即子彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800 m/s. 11已知曲線y上兩點(diǎn)P(2，1)，Q(1，)求：(1)曲線在點(diǎn)P，Q處的切線的斜率；(2)曲線在點(diǎn)P，Q處的切線方程【解】將P(2，1)代入y，得t1，y，設(shè)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，.f(x).(1)由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，知曲線在點(diǎn)P處的切線斜率f(2)1.曲線在點(diǎn)Q處的切線斜率f(1).(2)曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y(1)x2，即xy30，曲線在點(diǎn)Q處的切線方程為yx(1)，即x4y30.