2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版一、知識(shí)歸納（一）分式的運(yùn)算規(guī)律1、加減法同分母分式加減法：異分母分式加減法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性質(zhì)1、2、（三）比例的性質(zhì)（1）若則（2）若則（合比性質(zhì)）（3）若（）則（合分比性質(zhì)）（4）若，且則（等比性質(zhì)）（四）分式求解的基本技巧1、分組通分2、拆項(xiàng)添項(xiàng)后通分3、取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系4、換元化簡(jiǎn)5、局部代入6、整體代入7、引入?yún)?shù)8、運(yùn)用比例性質(zhì)二、例題解析例1：化簡(jiǎn)例2：化簡(jiǎn)：例3：計(jì)算例4：計(jì)算例5：若，求例6：已知且求分式的值三、課堂練習(xí)1、已知，則x；2、若則分式；3、設(shè)，則；4、若，且，則；5、設(shè)、為有理數(shù)，且，則；6、已知、均不為0，且，則；第二講分式例題解析答案：例1：解：原式當(dāng)且時(shí)，原式當(dāng)且時(shí)，原式例2：解：觀察各分母的特點(diǎn)知，式中第一、二項(xiàng)，第三、四項(xiàng)分別組合通分較容易原式例3：解：設(shè)，則原式例4：解：既不便于分式通分，又不適合分組通分，試圖考察其中一項(xiàng)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律因此不難看出，拆項(xiàng)后通分更容易原式例5：解：，將式中的a全換成原式例6：解：分析：已知條件以連比的形式出現(xiàn)，可引進(jìn)一個(gè)參數(shù)來表示這個(gè)連比，從而將分式化成整式。解：令，則 由，得當(dāng)時(shí)即，原式為時(shí)，原式課堂練習(xí)答案：1、2、53、4、8或15、16、0