2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第二講 分式練習(xí) 新人教版一、知識(shí)歸納(一)分式的運(yùn)算規(guī)律1、加減法同分母分式加減法:異分母分式加減法:2、乘法:3、除法:4、乘方:(二)分式的基本性質(zhì)1、2、(三)比例的性質(zhì)(1)若則(2)若則(合比性質(zhì))(3)若()則(合分比性質(zhì))(4)若,且則(等比性質(zhì))(四)分式求解的基本技巧1、分組通分2、拆項(xiàng)添項(xiàng)后通分3、取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系4、換元化簡(jiǎn)5、局部代入6、整體代入7、引入?yún)?shù)8、運(yùn)用比例性質(zhì)二、例題解析例1:化簡(jiǎn)例2:化簡(jiǎn):例3:計(jì)算例4:計(jì)算例5:若,求例6:已知且求分式的值三、課堂練習(xí)1、已知,則x;2、若則分式;3、設(shè),則;4、若,且,則;5、設(shè)、為有理數(shù),且,則;6、已知、均不為0,且,則;第二講分式例題解析答案:例1:解:原式當(dāng)且時(shí),原式當(dāng)且時(shí),原式例2:解:觀察各分母的特點(diǎn)知,式中第一、二項(xiàng),第三、四項(xiàng)分別組合通分較容易原式例3:解:設(shè),則原式例4:解:既不便于分式通分,又不適合分組通分,試圖考察其中一項(xiàng),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律因此不難看出,拆項(xiàng)后通分更容易原式例5:解:,將式中的a全換成原式例6:解:分析:已知條件以連比的形式出現(xiàn),可引進(jìn)一個(gè)參數(shù)來表示這個(gè)連比,從而將分式化成整式。解:令,則 由,得當(dāng)時(shí)即,原式為時(shí),原式課堂練習(xí)答案:1、2、53、4、8或15、16、0