2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)理(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)理(含解析)1(xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考11)以雙曲線:的左焦點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸方向(長度單位不變)建立極坐標(biāo)系,則雙曲線的一條傾斜角為銳角的漸近線的極坐標(biāo)方程是 2.(xx鹽城市高三年級第三次模擬考試21)在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由3.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考23)(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與分別交于, (1)寫出的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程; (2)若、成等比數(shù)列,求的值.4.(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試22) (本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))(1)在極坐標(biāo)系下,若曲線犆與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求AOB的面積;(2)在直角坐標(biāo)系下,給出直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)5.(xx廈門市高三適應(yīng)性考試21)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).()判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由;()若直線和曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的斜率.6.(xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試21)在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值7. (xx海南省高考模擬測試題23)(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù)).(1)若曲線與曲線只有一個公共點(diǎn),求的取值范圍;(2)當(dāng)時,求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離.8. (xx陜西省咸陽市高考模擬考試(三)23)9.(xx南京市屆高三年級第三次模擬考試21)在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓C:r4 cosq 與直線l:q (rR)交于A,B兩點(diǎn),求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程10. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試23)(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的方程為,以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為。(1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線,試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;(2)設(shè)P為曲線上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的最大距離專題8 選修系列第2講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(B卷)參考答案與解析1.【答案】【命題立意】本題主要考查極坐標(biāo)方程、雙曲線的性質(zhì)【解析】由可知左焦點(diǎn)為(2,0),傾斜角為銳角的漸近線的極坐標(biāo)方程是,所以其極坐標(biāo)方程為,化簡得.2.【答案】相交【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)坐標(biāo)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,直線與圓的位置關(guān)系【解析】將直線與曲線的方程化為普通方程,得直線:,曲線:,所以曲線是以為圓心,半徑為的圓,所以圓心到直線的距離,因此,直線與曲線相交 10分3.【答案】(1)(a0),xy+20;(2)1.【命題立意】考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,中等題.【解析】(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為(a0);直線l的普通方程為xy+20(2)將直線l的參數(shù)方程與C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,得t22(4a) t8(4a)0 (*)8a(4a)0設(shè)點(diǎn)M,N分別對應(yīng)參數(shù)t1,t2,恰為上述方程的根則|PM|t1|,|PN|t2|,|MN|t1t2|由題設(shè)得(t1t2)2|t1t2|,即(t1t2)24t1t2|t1t2|由(*)得t1t22(4a),t1t28(4a)0,則有(4a)25(4a)0,得a1,或a4因?yàn)閍0,所以a14.【答案】(1);(2)(2,0)或【命題立意】本題重點(diǎn)考查了極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、曲線的參數(shù)方程和普通方程的互化等知識,屬于中檔題【解析】(1)曲線C在直角坐標(biāo)系下的普通方程為,將其化為極坐標(biāo)方程為分別代入和,得|OA|2|OB|2,因AOB,故AOB的面積S|OA|OB| 5分(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程,得,代入l的參數(shù)方程,得x2,y0,或所以曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)或 10分5.【答案】(I)相交,理由略;(II)【命題立意】本題旨在考查直線的參數(shù)方程及其幾何意義、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系【解析】() ,曲線的直角坐標(biāo)方程為,即,直線過點(diǎn),且該點(diǎn)到圓心的距離為,直線與曲線相交. ()當(dāng)直線的斜率不存在時,直線過圓心,則直線必有斜率,設(shè)其方程為,即,圓心到直線的距離, 解得,直線的斜率為.6.【答案】(1)點(diǎn)在直線上;(2)【命題立意】本題主要考查橢圓的參數(shù)方程、輔助角公式以及點(diǎn)到直線的距離公式,難度中等.【解析】7.【答案】(1)或;(2)【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與普通直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,函數(shù)與方程思維,點(diǎn)到直線的距離公式【解析】對于曲線M,消去參數(shù),得普通方程為,曲線 是拋物線的一部分; 對于曲線N,化成直角坐標(biāo)方程為,曲線N是一條直線. (2分)(1)若曲線M,N只有一個公共點(diǎn),則有直線N過點(diǎn)時滿足要求,并且向左下方平行運(yùn)動直到過點(diǎn)之前總是保持只有一個公共點(diǎn),再接著向左下方平行運(yùn)動直到相切之前總是有兩個公共點(diǎn),所以滿足要求;相切時仍然只有一個公共點(diǎn),由,得,求得. 綜合可求得的取值范圍是:或. (6分) (2)當(dāng)時,直線N: ,設(shè)M上點(diǎn)為,則 ,當(dāng)時取等號,滿足,所以所求的最小距離為. (10分)8.【答案】 () ().【命題立意】()參數(shù)方程化普通方程,以及點(diǎn)到直線距離公式. ()極坐標(biāo)方程化普通方程以及面積最值.【解析】()將化為普通方程,得將方程化為普通方程得到 圓心到直線的距離 ()圓周上的點(diǎn)到直線的最大距離為3+所以 9.【答案】r2(cosqsinq)【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,直線的方程,圓的方程?!窘馕觥恳詷O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立直角坐標(biāo)系,則由題意,得圓C的直角坐標(biāo)方程 x2y24x0,直線l的直角坐標(biāo)方程 yx 4分由 解得或 所以A(0,0),B(2,2)從而以AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22,即x2y22x2y 7分將其化為極坐標(biāo)方程為:r22r(cosqsinq)0,即r2(cosqsinq) 10分10.【答案】(1),(為參數(shù));(2)【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)系、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、曲線的參數(shù)方程、圖象變換、點(diǎn)到直線的距離等知識?!窘馕觥?1)由題意知,直線的直角坐標(biāo)方程為:2分曲線的直角坐標(biāo)方程為:,即4分曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù))5分 (2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)到直線的距離為8分當(dāng)時,10分