2019-2020年七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版 教學目標： 知識目標： （1）經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的意義和法則； （2）應用有理數(shù)加法法則進行準確運算 能力目標： （1）通過有理數(shù)加法的教學，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力。 （2）能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，培養(yǎng)歸納能力及語言表達能力。 （3）在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神。 情感目標： 體會在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與同學合作、交流的重要性，并且意識到數(shù)學與現(xiàn)實生活是緊密相連的。 教學重點: 有理數(shù)加法法則的理解與運用，而不是簡單的記憶法則。 教學難點： 在問題情境中，通過交流討論，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。尤其是異號兩數(shù)相加的法則，原因是：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律。而初一年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個思維過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度。在教學時，應從實例出發(fā)，充分利用數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點加以講授，并配以適量的練習，讓學生在練習中感知法則的應用。以求突破這一難點。 教學思路： 本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此不必把時間過多地放在復習這些舊知識上,而應利用學生的好奇心，首先借助生活中的實例，引入有理數(shù)的運算，讓學生充當主角，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，通過歸納學生總結(jié)運算法則和運算律，從而獲取知識。在法則的得出過程中,還引入數(shù)軸,讓學生在一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我先通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，又選配一些變式練習,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。在教學中注意1．有理數(shù)概念和運算含義的教學應盡量從實際問題引入，注重對運算含義的理解．2．鼓勵學生自己歸納運算法則和運算律．自己的思考與表達——交流，形成較為規(guī)范的語言——規(guī)范的語言．3.為了避免因為小數(shù)、分數(shù)運算的復雜性而沖淡學習的重點，以整數(shù)運算的學習為出發(fā)點。4.注重使用有理數(shù)及其運算解決實際問題．5.歸納總結(jié)由學生完成，并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行歸納。 教學過程： 在小學里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法） I. 創(chuàng)設情境： 一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 提出問題并適當引導同學們利用正數(shù)和負數(shù)來表示兩個相反意義的量。我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，因為運動的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請同學們先個人研究，后小組交流． II.一起探究： 老師巡回指導，然后全班交流:將研究結(jié)果進行整理.先請同學闡述各自的做法，和全班同學一起分析某個同學的做法。 1.求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案，因為小明最后的位置與兩次運動的方向有關(guān). 共得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定初始位置為0，向東為正，向西為負。 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 (1)若兩次都是向東走，很明顯，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是 (+20)+(+30)= +50． 這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖： (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位 于原來位置的西方50米處， -10 0 10 20 30 40 50 20 30 寫成算式 就是(-20)+(-30)= -50． 這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖： （3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米， -20 -10 0 10 20 30 40 20 30 在數(shù)軸上表示如下圖：寫成算式是 (+20)+(-30)= -10． 我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方10米處． -20 -10 0 10 20 30 40 20 30 (4)若第一次向西走20米，第二次向東 走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示 可以看到，這位同學位于原來位置的東 方10米處， -30 寫成算式是(-20)+(+30)= +10． 小結(jié)指出：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通?？煞Q異號． 2．請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個加數(shù)符號及絕對值之間有什么關(guān)系嗎？ 4．再看兩種特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是 (-20)+0＝( )． III利用有理數(shù)的加法法則來解決一些問題 1、同學們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，下面給出一組有理數(shù)加法的式子，請同學們用賦予實際意義的辦法來計算結(jié)果，： （+8）＋（+6）＝ （-6）＋（+8）＝ （-8）+（-6）= （+6）＋（-8）＝ （+8）+（-8）＝ （-8）＋0＝ 在這里，同學們可能賦予了很多不同的實際例子，只要是合理的，都可認為是正確的。 你能否把上述有理數(shù)的運算過程用數(shù)軸表示出來？ 2、總結(jié)有理數(shù)的加法法則 通過以上兩組題目，從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學們發(fā)表自己的觀點，與本組同學交流。 引導同學們從符號與絕對值兩方面來找規(guī)律。適時引導同學將加法運算分為三類：（1）相同符號的兩數(shù)相加，怎樣確定和的符號及和呢？（2）異號相加的兩個數(shù)呢？互為相反數(shù)的兩數(shù)相加呢？（3）一個數(shù)同0相加呢？并分類板書一些式子。 例1 計算并注明相應的運算法則： （1）（+8）+（+5） （2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9） （4）（-4）+0 根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結(jié)果．通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，特別是異號兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。 3、學生練習 1． 填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 2． 計算：課本練習第1題 3． 兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？ 小組交流上面練習的完成情況，評判正誤．通過變式訓練，使學生對法則有了一定的認識，為了進一步加深學生對法則的理解和掌握，讓學生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別。 IV.回顧與反思： 利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學生先回答，然后教師歸納總結(jié)。 1．今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？請哪位同學來小結(jié)一下． 2．從上面練習中你能總結(jié)出：在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓嗎？ 3.本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？ 使學生明確(1)運算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值. V．作業(yè)：習題1、2、3、4、5 板書設計： 有理數(shù)的加法 問題： 1.法則： 2.例題 3.練習：