2019年高中數(shù)學(xué) 1.1 第2課時(shí) 四種命題及其相互關(guān)系練習(xí) 新人教A版選修1-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 1.1 第2課時(shí) 四種命題及其相互關(guān)系練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1設(shè)a、b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab答案D解析將原命題的條件改為結(jié)論，結(jié)論改為條件，即得原命題的逆命題2命題：“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是()A若x21，則x1，或x1B若1<x<1，則x2<1C若x>1，或x<1，則x2>1D若x1，或x1，則x21答案D解析1<x<1的否定為x1或x1，x2<1的否定為x21，故逆否命題為“若x1或x1，則x21”，故選D.3命題“若ab0，則a0或b0”的逆否命題是()A若a0或b0，則ab0B若ab0，則a0或b0C若a0且b0，則ab0D若a0或b0，則ab0答案C解析命題“若ab0，則a0或b0”的逆否命題是“若a0且b0，則ab0”4命題“若c<0，則方程x2xc0有實(shí)數(shù)解”，則()A該命題的逆命題為真，逆否命題也為真B該命題的逆命題為真，逆否命題也假C該命題的逆命題為假，逆否命題為真D該命題的逆命題為假，逆否命題也為假答案C解析如：當(dāng)c0時(shí)，方程x2xc0有實(shí)數(shù)解，該命題的逆命題“若方程x2xc0有實(shí)數(shù)解，則c<0”是假命題；若c<0，則14c>0，命題“若c<0，則方程x2xc0有實(shí)數(shù)解”是真命題，故其逆否命題是真命題5若直線a平面內(nèi)兩條直線，則直線a平面；則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3答案C解析原命題是假命題，故其逆否命題是假命題，而原命題的逆命題是真命題，故其否命題是真命題6命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D0答案C解析“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC為等腰三角形”為真，故逆否命題為真，逆命題：“ABC為等腰三角形，則ABAC”為假，故否命題為假二、填空題7命題“若a>1，則a>0”的逆否命題是_命題(填“真”或“假”)答案真解析原命題為真，其逆否命題為真8命題“若x3，y5，則xy8”的逆命題是_；否命題是_，逆否命題是_答案逆命題：若xy8，則x3，y5；否命題：若x3或y5，則xy8；逆否命題：xy8，則x3或y5.9若p的逆命題是r，r的否命題是s，則s是p的否命題的_答案逆命題解析由四種命題的關(guān)系可知，p的否命題與s互逆三、解答題10把命題“全等三角形的面積相等”改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題解析“若p，則q”的形式：若兩個(gè)三角形全等，則它們的面積相等逆命題：若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則它們的面積不相等逆否命題：若兩個(gè)三角形的面積不相等，則這兩個(gè)三角形不全等.一、選擇題11命題“如果a、b都是奇數(shù)，則ab必為奇數(shù)”的逆否命題是()A如果ab是奇數(shù)，則a、b都是奇數(shù)B如果ab不是奇數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)C如果a、b都是奇數(shù)，則ab不是奇數(shù)D如果a、b不都是奇數(shù)，則ab不是奇數(shù)答案B解析命題“如果a、b都是奇數(shù)，則ab必為奇數(shù)”的逆否命題是“如果ab不是奇數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)”12若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，p的逆命題為t，則s是t的()A逆否命題 B逆命題C否命題 D原命題答案C解析解法一：特例：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，p：若AB，則ab，r：若AB，則ab，s：若ab，則AB，t：若ab，則AB.故S是t的否命題解法二：如圖可知，s與t互否13命題“若，則tan1”的逆否命題是()A若，則tan1B若，則tan1C若tan1，則D若tan1，則答案C解析本題考查逆否命題由逆否命題定義知：“若，則tan1”的逆否命題是“若tan1，則”14設(shè)原命題：若ab2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是()A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題答案A解析因?yàn)樵}“若ab2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1”的逆否命題為“若a、b都小于1，則ab<2”，顯然為真，所以原命題為真；原命題“若ab2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題為“若a、b中至少有一個(gè)不小于1，則ab2”，是假命題，反例如a1.2，b0.3.二、填空題15(1)命題“末位是2的整數(shù)一定是偶數(shù)”的逆命題是“_”；(2)命題“整數(shù)是有理數(shù)”的否命題是“_”；(3)命題“到一個(gè)角兩邊的距離不相等的點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上”的逆否命題是“_”答案(1)偶數(shù)一定是末位是2的整數(shù)(2)不是整數(shù)的數(shù)就不是有理數(shù)(3)在一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等16已知命題“若m1<x<m1，則1<x<2”的逆命題為真命題，則m的取值范圍為_答案1,2解析由已知得，若1<x<2成立，則m1<x<m1也成立，1m2.三、解答題17設(shè)原命題為“已知a、b是實(shí)數(shù)，若ab是無理數(shù)，則a、b都是無理數(shù)”寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并分別說明它們的真假解析逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a、b都是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)如a，b，ab0為有理數(shù)，故為假命題否命題：已知a、b是實(shí)數(shù)，若ab不是無理數(shù)，則a、b不都是無理數(shù)由逆命題為假知，否命題為假逆否命題：已知a、b是實(shí)數(shù)，若a、b不都是無理數(shù)，則ab不是無理數(shù)如a2，b，則ab2是無理數(shù)，故逆否命題為假18把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時(shí)判斷它們的真假解析若兩條直線平行于同一條直線，則這兩條直線互相平行逆命題：若兩條直線互相平行，則它們必平行于同一條直線，是真命題否命題：若兩條直線不與同一條直線平行，則這兩條直線不平行，是真命題逆否命題：若兩條直線不平行，則這兩條直線不可能與同一條直線平行，真命題