2019-2020年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)（必修） 含答案.doc

2019-2020年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)（必修） 含答案注意事項(xiàng)：1.本卷滿分160分，考試時間120分鐘.2.答題前，請將姓名，考試號等信息填寫在答題紙的規(guī)定位置。3.請用0.5毫米黑色簽字筆按題號在答題紙指定區(qū)域答題，在其他位置答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題紙交回。一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.）1已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它的公差為 2在中，則= 3.不等式(x -1)(2- x) 0的解集是 4.已知0x1則x（3-3x）取最大值時x的值為 5在等差數(shù)列中，當(dāng)時，它的前10項(xiàng)和= 6.在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則B的大小是。7.在中，所對的邊分別是，若，則 8.函數(shù)y=的最小值是 （第9題）9.如圖,某人在高出海面600米的山上P處，測得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30，航標(biāo)B在南偏東60，俯角為45，則這兩個航標(biāo)間的距離為 米。10.已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為 11.設(shè)滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù) 的最小值 12等比數(shù)列中，且、成等差數(shù)列，則=13已知中,若該三角形有兩解,則的取值范圍是 14對于數(shù)列，如果對任意正整數(shù)，總有不等式：成立，則稱數(shù)列為向上凸數(shù)列（簡稱上凸數(shù)列）. 現(xiàn)有數(shù)列滿足如下兩個條件：（1）數(shù)列為上凸數(shù)列，且；（2）對正整數(shù)（），都有，其中. 則數(shù)列中的第五項(xiàng)的取值范圍為 .二、解答題（本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).）15(本小題滿分14分)已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，的面積為10，求的值16解關(guān)于的不等式：17. （本題滿分14分）已知：等差數(shù)列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an； （2）求的最大值及相應(yīng)的n的值.18. （本題滿分16分）某種汽車購買時費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共0.9萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增。（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為，試寫出的表達(dá)式；（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）。19.（本題滿分16分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+12=0有兩個實(shí)根為x1=3, x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；20.(本題滿分16分)已知數(shù)列 、 滿足：.(1)求; (2)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時恒成立洋河實(shí)驗(yàn)高二數(shù)學(xué)參考答案一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在下面對應(yīng)的橫線上)二、解答題：（本大題共6小題,共90分.應(yīng)寫出相應(yīng)的解答過程、證明過程或演算步驟）15. (本小題共14分)解：（1） 由,又是銳角，所以6分 （2）由面積公式，又由余弦定理：14分解：若，原不等式 2若，原不等式或 4 若，原不等式 6其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故（1）當(dāng)時，式的解集為； 8（2）當(dāng)時，式； 10（3）當(dāng)時，式. 12綜上所述，不等式的解集為：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時2，；當(dāng)時，；當(dāng)時，. 1418.答案見課本111頁第15題。根據(jù)情況給分 （2） 8 10因，知上單減，在上單增，又，而 13當(dāng)n = 5時，取最大值為 1419.解：（1）將，得 8（2）不等式即為，即 10當(dāng) 12當(dāng) 14 16解：（1) 4分 （2） 數(shù)列是以4為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 6分 8分 (3) 10分 由條件可知恒成立即可滿足條件設(shè) a1時，恒成立, a>1時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立 a<l時，對稱軸 13分 f(n)在為單調(diào)遞減函數(shù) a<1時恒成立 15分 綜上知：a1時，恒成立 16