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1、3.3相似圖形
?回顧歸納
1 .相似三角形的定義:對應邊 ,對應角 的兩個三角形相似,反之,相似
三角形的對應邊 ,對應邊.
2 .利用相似三角形的特征求相似三角形的邊或角.
?課堂測控
測試點1相似三角形的定義
1 .如下左圖,若點 A, B, C, D, E, F, G, H,。都是5>7?方格紙中的格點,為使△ DME
A. F B. G C. H
2.如上右圖,在6X11的正方形網(wǎng)格中有
)
“△ABC ,則點M對應點是F, G, H, O點中的(
相似三角形有( )
A. 4對 B. 3對 C. 2對 D. 1對
3 .如圖是一個由10X10格點正方形組
2、成的網(wǎng)格,△ ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格的交點 上),請你完成下面的問題:
(1)在圖(1)中畫出與^ ABC相似的格點△ A1B1C1和△ A2B2c2,且△A1B1C1與^ABC
的相似比是2, AAzB2c2與^ABC的相似比為 .
(2)在圖(2)中用△ ABC , △A1B1C1和^AzB2c2拼出一個你熟悉的圖形(?每個三角
形必須至少用一次,且是格點三角形) .
測試點2利用相似三角形的定義求解 K c
4 .如圖,在UABCD 中, aDEM △ DAR 且 DE : EA=2 : y
3, EF=4,則 CD 的長為() / ^\J
A. 16
3、 B. 8 C. 10 D. 16
3
5 .要做兩個形狀相同的三角形框架, ?其中一個三角形框架的三邊分別是 4, 5, 6,另一個
三角形的一邊長為 2,則另兩邊的長可以是 (?只須寫出符合題意的一組即可).
6 . 一道題目如下:在^ ABC中,BC=52cm , CA=46cm , AB=62cm , ?另一個和它相似的三
角形周長為40cm,你能求出第二個三角形的各邊的長嗎?小芳同學看完后, 沉思了一下說:
由于相似三角形的周長比等于 ,可求各邊的長”.你能求出嗎?
?課后測控
1 .全等三角形是相似比為 的相似三角形.
2 . 一個三角形的三邊長分別為 3, 4
4、, 5,與其相似的三角形的周長為 60, ?則該三角形的三
邊長分別為.
3 .如圖,D、E 分別是△ ABC 的 AB、AC 邊上的點,△ ADE ABC , / B= Z ADE , AD : DB=3 : 2,貝U AE : EC=, DE: BC=.
4 .如圖,小華為了測量所住樓房的高度, ?他請來同學幫忙,測量了同一時刻他自己的影長
和樓房的影長分別是 0.5米和15米,?已知小華的身高是1.6米,則他住的樓房的高度為()
A. 45 米 B. 48 米 C. 50 米 D. 54 米
B
B
(第3題)
(第4題)
(第5題)
5.如圖,在4ABC
5、 中,AC=8cm
BC=6cm , EC=5cm
且aADEs^ABC ,則 DE 等于()
18
A. —cm
5
B.15cm
4
-9
C.- cm
4
D.20cm
3
6 .如果三角形的每條邊都擴大為原來的 5倍,那么三角形的每個角( )
A.都擴大為原來的 5倍 B.都擴大為原來的10倍
C.都擴大為原來的 25倍 D.與原來相等
7 .如圖,一段街道的兩邊緣所在的直線分別為 AB和PQ, ?并且AB //PQ,建筑物的一端
DE所在的直線 MN LAB于M ,交PQ于N,小亮從勝利街的 A處沿AB方向前進,小明
一直站在點P的位置等候小亮
6、.
(1)請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的
視線,以及此時小亮所在位置( ?用點C標出).
步行街
E
勝利街
: 光明卷
建筑物
(2)已知 MN=20m , MD=8m , PN=24m ,求(1)
中點C到勝利街口的距離.
參考答案
回顧歸納
1.成比例相等成比例相等
課堂測控
1. B 2. C 3.略 4. C
5 , 2, 5, 3或1. 6, 2. 4或—,5 (點撥:因為兩個三角形相似,邊長為 2?的邊可
3 3
以與第一個三角形中的三邊都有可能成為對應邊,所以有三種情況)
6 .相似比 由相似三角形的周長之比等于相似比, ?可以計算第二個三角形的各邊長
分別為 13cm, 11.5cm, 15.5cm.
課后測控
1. 1 2. 15、 20、 25 3. 3: 2 3: 5 4. B 5. C 6. D
7.(1)延長PD交AB于點C,
(2)由 AB // PQ, . MDC^A DNP,
CM
PN
MD
ND
MN=20m , MD=8m
?22m. ?費
8
—,CM=16m.
12
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