2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析)1分組轉(zhuǎn)化法求和 若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時可用分組轉(zhuǎn)化法,分別求和而后相加減【例1】求和:【解析】設(shè) 【變式1】求數(shù)列,的前項和【解析】2裂項相消法求和通項分解(裂項)常見的形式如下:,如,【例2】(xx六校聯(lián)考)已知數(shù)列的前項和,且滿足(1)求數(shù)列通項公式;(2)若數(shù)列滿足,若是數(shù)列的前項和,求數(shù)列的前項和【解析】(1),解得.當(dāng)時,即,是以為首項,公比為的等比數(shù)列,的通項為(2)由(1)可得 , 【變式1】已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項和 解析:,數(shù)列是等差數(shù)列,設(shè)其公差為,則 ,解得 , 所以數(shù)列的前項和為【變式2】(1)數(shù)列 , ,的前項的和為 解析: (2)已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項和解析: (3)已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項和解析:第44 數(shù)列的求和的課后作業(yè)1、數(shù)列的通項公式,若前項和為10,則項數(shù)為 ( ) A11 B99 C120 D121解析: , ,即 選C2、數(shù)列的前項和可能為 ( )A BC D解析: ,驗證可知,選A3、已知數(shù)列的前項和,則等于 ( ) A B C D解析: 驗證,排除B與C, ,驗證,選D4、數(shù)列的通項,則數(shù)列的前項和為 ( )A B C D解析: 所以數(shù)列的前項和為,選B5、在數(shù)列中,且,則 解析:當(dāng)為奇數(shù)時,即 , ;當(dāng)為偶數(shù)時,即,所以 6. 在數(shù)列中,求數(shù)列的前項的和 (提示: ,想想為什么?)解析:7已知數(shù)列的前項和,設(shè)數(shù)列的前項和為(1)求數(shù)列通項公式 (2)求: 與 (3)求的表達式解析:(1)當(dāng)時, 當(dāng)時, 而 ,所以數(shù)列通項公式為 (2)當(dāng)時, ;當(dāng)時, (3)當(dāng)時, 當(dāng)時,從而的表達式為 8已知數(shù)列的前項和(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求 解析:(1)當(dāng) 時, ;當(dāng) 時, ,而 所以數(shù)列的通項公式為(2)9、等差數(shù)列各項均為正整數(shù),前項和為,對于任意的, 都是與的等差中項(1)求; (2) 求的通項公式;(3)記,求證:數(shù)列的前項和 解析(1) 對于任意的, 都是與的等差中項, 當(dāng) 時,或 , (2)當(dāng)時,所以,數(shù)列是等差數(shù)列,其中首項為,公差為 ,即的通項公式為3) 數(shù)列的前項和 ,即