2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和（1）文（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和（1）文（含解析）1分組轉(zhuǎn)化法求和 若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時可用分組轉(zhuǎn)化法，分別求和而后相加減【例1】求和：【解析】設(shè) 【變式1】求數(shù)列，的前項和【解析】2裂項相消法求和通項分解（裂項）常見的形式如下：，如，【例2】(xx六校聯(lián)考）已知數(shù)列的前項和，且滿足（1）求數(shù)列通項公式；（2）若數(shù)列滿足，若是數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和【解析】（1），解得.當(dāng)時，即，是以為首項，公比為的等比數(shù)列，的通項為（2）由（1）可得 ， 【變式1】已知數(shù)列中，求數(shù)列的前項和 解析：，數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則 ，解得 ， 所以數(shù)列的前項和為【變式2】（1）數(shù)列 ， ，的前項的和為 解析： （2）已知數(shù)列中，求數(shù)列的前項和解析： （3）已知數(shù)列中，求數(shù)列的前項和解析：第44 數(shù)列的求和的課后作業(yè)1、數(shù)列的通項公式,若前項和為10，則項數(shù)為 ( ) A11 B99 C120 D121解析： ， ，即 選C2、數(shù)列的前項和可能為 ( )A BC D解析： ，驗證可知，選A3、已知數(shù)列的前項和，則等于 ( ) A B C D解析： 驗證，排除B與C， ，驗證，選D4、數(shù)列的通項，則數(shù)列的前項和為 ( )A B C D解析： 所以數(shù)列的前項和為，選B5、在數(shù)列中，且，則 解析：當(dāng)為奇數(shù)時，即 ， ；當(dāng)為偶數(shù)時，即，所以 6. 在數(shù)列中，求數(shù)列的前項的和 （提示： ，想想為什么？）解析：7已知數(shù)列的前項和，設(shè)數(shù)列的前項和為（1）求數(shù)列通項公式 （2）求： 與 (3)求的表達式解析：（1）當(dāng)時， 當(dāng)時， 而 ，所以數(shù)列通項公式為 （2）當(dāng)時， ；當(dāng)時， （3）當(dāng)時， 當(dāng)時，從而的表達式為 8已知數(shù)列的前項和(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求 解析：（1）當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ，而 所以數(shù)列的通項公式為（2）9、等差數(shù)列各項均為正整數(shù)，前項和為，對于任意的, 都是與的等差中項（1）求； (2) 求的通項公式；（3）記，求證：數(shù)列的前項和 解析（1） 對于任意的, 都是與的等差中項, 當(dāng) 時，或 ， （2）當(dāng)時，所以，數(shù)列是等差數(shù)列，其中首項為，公差為 ，即的通項公式為3） 數(shù)列的前項和 ，即