2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析)1分組轉(zhuǎn)化法求和 若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時(shí)可用分組轉(zhuǎn)化法,分別求和而后相加減【例1】求和:【解析】設(shè) 【變式1】求數(shù)列,的前項(xiàng)和【解析】2裂項(xiàng)相消法求和通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))常見(jiàn)的形式如下:,如,【例2】(xx六校聯(lián)考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足,若是數(shù)列的前項(xiàng)和,求數(shù)列的前項(xiàng)和【解析】(1),解得.當(dāng)時(shí),即,是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,的通項(xiàng)為(2)由(1)可得 , 【變式1】已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析:,數(shù)列是等差數(shù)列,設(shè)其公差為,則 ,解得 , 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為【變式2】(1)數(shù)列 , ,的前項(xiàng)的和為 解析: (2)已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項(xiàng)和解析: (3)已知數(shù)列中,求數(shù)列的前項(xiàng)和解析:第44 數(shù)列的求和的課后作業(yè)1、數(shù)列的通項(xiàng)公式,若前項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)為 ( ) A11 B99 C120 D121解析: , ,即 選C2、數(shù)列的前項(xiàng)和可能為 ( )A BC D解析: ,驗(yàn)證可知,選A3、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則等于 ( ) A B C D解析: 驗(yàn)證,排除B與C, ,驗(yàn)證,選D4、數(shù)列的通項(xiàng),則數(shù)列的前項(xiàng)和為 ( )A B C D解析: 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為,選B5、在數(shù)列中,且,則 解析:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即 , ;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即,所以 6. 在數(shù)列中,求數(shù)列的前項(xiàng)的和 (提示: ,想想為什么?)解析:7已知數(shù)列的前項(xiàng)和,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式 (2)求: 與 (3)求的表達(dá)式解析:(1)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 而 ,所以數(shù)列通項(xiàng)公式為 (2)當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), (3)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),從而的表達(dá)式為 8已知數(shù)列的前項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求 解析:(1)當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ,而 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為(2)9、等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù),前項(xiàng)和為,對(duì)于任意的, 都是與的等差中項(xiàng)(1)求; (2) 求的通項(xiàng)公式;(3)記,求證:數(shù)列的前項(xiàng)和 解析(1) 對(duì)于任意的, 都是與的等差中項(xiàng), 當(dāng) 時(shí),或 , (2)當(dāng)時(shí),所以,數(shù)列是等差數(shù)列,其中首項(xiàng)為,公差為 ,即的通項(xiàng)公式為3) 數(shù)列的前項(xiàng)和 ,即- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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