2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（B卷）理（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（B卷）理（含解析）一、選擇題（每題5分，共30分）1(xx德州市高三二模（4月）數(shù)學(xué)（理）試題4)若某市8所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示如圖，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A91 5.5B91 5C92 5.5D92 52(xx聊城市高考模擬試題6)利用簡單隨機抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示在這些用戶中，用電量落在區(qū)間150，250內(nèi)的戶數(shù)為（）A46B48C50D523. (xx山東省濰坊市第一中學(xué)高三過程性檢測4)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:根據(jù)下表可得回歸方程中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為（）A.112.1萬元B.113.1萬元C.113.9萬元D.111.9萬元 4.（xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試6）5.(xx濟(jì)寧市5月高考模擬考試5)6.（xx山東省棗莊市高三下學(xué)期模擬考試4）8（xx陜西省安康市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試3）五位同學(xué)在某次考試的數(shù)學(xué)成績?nèi)缜o葉圖：則這五位同學(xué)這次考試的數(shù)學(xué)平均分為（ ） A88 B89 C90 D91二、非選擇題(60分)9（xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考9）書架上有語文、數(shù)學(xué)、英語書若干本，它們的數(shù)量比依次是2：4：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架上抽取一個樣本，若抽出的語文書為10本，則應(yīng)抽出的英語書 本10(xx德州市高三二模（4月）數(shù)學(xué)（理）試題11)某校在一次測試中約有600人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次測試中數(shù)學(xué)考試成績不低于120的學(xué)生約有_人11(xx.綿陽市高中第三次診斷性考試13)右圖是綿陽市某小區(qū)100戶居民xx年月平均用水量（單位：t）的頻率分布直方 方圖的一部分，則該小區(qū)xx年的月平均用水量的中位數(shù)的估計值為12(xx.南通市高三第三次調(diào)研測試4)為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在50，150中，其頻率分布直方圖如圖所示已知在中的頻數(shù)為100，則n的值為 13(xx.菏澤市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題13)采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽得的號碼為003，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間001，300的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間301，495的人做問卷B，編號落入?yún)^(qū)間496，60的人做問卷C,則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為 14（xx南京市屆高三年級第三次模擬考試5）如圖是甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績較為穩(wěn)定（方差較小）的運動員是 甲 乙 8 9 7 8 9 3 1 0 6 9789（第5題圖）15. ( 徐州、連云港、宿遷三市xx屆高三第三次模擬3)如圖是某市xx年11月份30天的空氣污染指數(shù)的頻率分布直方圖. 根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為良；在區(qū)間內(nèi)，空氣質(zhì)量為輕微污染；由此可知該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有 天. 16(xx鹽城市高三年級第三次模擬考試5)某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2, , 840隨機編號, 則抽取的42人中, 編號落入?yún)^(qū)間61, 120的人數(shù)為 17.（xx漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試13）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）頻率分布直方圖中80，90）間的矩形的高為 （2）若要從分?jǐn)?shù)在80，100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率為 18. （xx海南省高考模擬測試題19）（本小題滿分12分）某校對參加高校自主招生測試的學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練，從中抽出N名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示已知成績在區(qū)間90，100內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為2人（1）求N的值并估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；（2）學(xué)校從成績在70，100的三組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取12名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試，若成績在80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生實力相當(dāng)，且能通過復(fù)試的概率均為，設(shè)成績在80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生中能通過復(fù)試的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試18)（本小題滿分12分）如圖所示的莖葉圖為甲、乙兩家連鎖店七天內(nèi)銷售額的某項指標(biāo)統(tǒng)計：（1）求甲家連鎖店這項指標(biāo)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并比較甲、乙兩該項指標(biāo)的方差大小；（2）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機各選一個進(jìn)行對比分析，共選了7次（有放回選取），設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(B卷)參考答案與解析1.【答案】A【命題立意】本題旨在考查莖葉圖【解析】由莖葉圖可知這8所中學(xué)學(xué)生得分的成績分別為：，從而平均數(shù)為：，方差為：故選：A2.【答案】D【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖中頻數(shù)，頻率的有關(guān)知識。【解析】頻率分布直方圖可得各個小長方形的面積之和為1。得x=00044所以用電量落在區(qū)間150，250內(nèi)的戶數(shù)為 故選D3.【答案】D【命題立意】本題重點考查回歸直線方程的性質(zhì)，難度較小.【解題思路】因為將代入中得，當(dāng)時，.4.【答案】D【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其應(yīng)用【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可得（0.006+0.006+0.01+0.048+x+0.006）10=1，解得x=0.024，那么取組中值進(jìn)行估計這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績大約是： 850.00610+950.00610+1050.0110+1150.04810+1250.02410+1350.00610=114.65.【答案】B【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖等知識【解析】由頻率分布直方圖可知，落在第一組與第二組的數(shù)據(jù)相等，落在第三組與第五組的數(shù)據(jù)相等，落在第六組與第七組的數(shù)據(jù)相等，故選B。6.【答案】B【命題立意】本題考查了“卡方”，不需要計算卡方，因為把握認(rèn)為藥物有效，所以犯錯概率不超過0.05?！窘馕觥恳驗椋哉J(rèn)為有的把握認(rèn)為藥物有效，則犯錯的概率不超過0.05。7.(xx.成都三診7)7.【答案】C【命題立意】本題旨在考查線性回歸方程【解析】，代入，可得，即，由x=6,得8.【答案】C【命題立意】本題重點考查了平均值的求解，屬于基礎(chǔ)題【解析】平均分為，故選C9.【答案】25【命題立意】本題主要考查分層抽樣【解析】設(shè)抽取英語書x本，由分層抽樣的特點知，解得x=25.10.【答案】120【命題立意】本題旨在考查正態(tài)分布【解析】根據(jù)正態(tài)分布圖象的對稱性可知，成績不低于120分的人有：故答案為：12011.【答案】202【命題立意】考查利用直方圖求中位數(shù)的方法中位數(shù)在直方圖面積的中間值處取到【解析】由直方圖知，前4部分小矩形的面積和為004+008+015+022=049，設(shè)中位數(shù)的估計值為x，則，即月平均用水t的中位數(shù)的估計值為20212.【答案】1000【命題立意】本題考查頻率分布直方圖，意在考查識圖能力，容易題.【解析】由圖知，.13.【答案】8【命題立意】本題旨在考查等差數(shù)列的通項公式，系統(tǒng)抽樣的定義與方法【解析】由于60050=12，則由題意得抽到的號碼構(gòu)成以3為首項、公差為12的等差數(shù)列，則有an=3+12（n1）=12n9，而落入?yún)^(qū)間496，600的人做問卷C，由49612n9600解得42n50，再由n為正整數(shù)可得43n50，故做問卷C的人數(shù)為5043+1=814.【答案】甲【命題立意】本題旨在考查莖葉圖及其應(yīng)用【解析】直接根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況可以判定成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑倪\動員是甲也可以通過計算來判斷15.【答案】28【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖【解析】由頻率分布直方圖，該市11月份空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)有301030=28天16.【答案】3【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)得抽取的間隔為84042=20，編號落入?yún)^(qū)間61, 120的人數(shù)為3人17.【答案】【命題立意】本題主要考查頻率分布直方圖和古典概率的計算，難度較小.【解析】由題意知分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖可知，在的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為，分?jǐn)?shù)在80，90）間的頻數(shù)為，80，90）間的矩形的高為，至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率為.18.【答案】（1）平均分為72，眾數(shù)為75；（2）分布列略，數(shù)學(xué)期望為【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖，統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征及其應(yīng)用，隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望【解析】（1）由頻率分布直方圖可知，成績在區(qū)間90，100內(nèi)的頻率為，所以 利用中值估算抽樣學(xué)生的平均分：450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05 =72.所以，估計這次考試的平均分是72分由頻率分布直方圖可知，成績分布在70，80間的頻率最大，所以眾數(shù)的估計值為區(qū)間70，80的中點值75分 （6分）（注：這里的眾數(shù)、平均值為估計量，若遺漏估計或大約等詞語扣一分）（2）由（1）知，成績在70，100內(nèi)的學(xué)生共有人，成績在80，90）這一小組的人數(shù)有人.所以從這一小組中抽出的人數(shù)為人，依題意知， ，所以的分布列為：數(shù)學(xué)期望. .（12分）19.【答案】（1）平均數(shù)12、中位數(shù)13、眾數(shù)15、方差相等；（2） 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機變量的期望公式等知識。【解析】(1)由莖葉圖可知，甲連鎖店的數(shù)據(jù)為6，7，8，13，15，15，20乙連鎖店的數(shù)據(jù)為8，9，10，15，17，17，221分甲家連鎖店這項指標(biāo)的平均數(shù)為，中位數(shù)為13，眾數(shù)為154分設(shè)甲的方差為，乙的方差為，甲連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為，乙連鎖店的數(shù)據(jù)從小到大為（） 6分(2)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各隨機選一個，甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的概率為8分由已知，服從10分12分