2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第3課 充分條件與必要條件 文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第3課 充分條件與必要條件 文(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第3課 充分條件與必要條件 文(含解析)判定充分條件、必要條件的兩種方法:1 定義法:若,則是的充分條件;若,則是的必要條件;若,則是的 充要 條件2利用集合的包含關(guān)系若,則是的充分條件,是的必要條件;若,則是的充分不必要條件;若,則是的充要條件【例1】“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】對(duì)稱軸為,即【變式】 (xx珠海質(zhì)檢)在中,“”是“”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【例2】(xx潮州一模)不等式成立的充分不必要條件是( )A或 B C D【答案】D【解析】由,得,顯然;【變式】 (xx煙臺(tái)質(zhì)檢) 已知函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)遞增”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí), ,解得,在上單調(diào)遞增時(shí)的取值范圍是,故選B【例3】(xx聊城質(zhì)檢)已知:, :,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_ 【答案】【解析】 由,得 ,設(shè)所對(duì)應(yīng)的集合為,所對(duì)應(yīng)的集合為, 是的必要不充分條件,解得,檢驗(yàn)時(shí),滿足實(shí)數(shù)的取值范圍是 【變式】已知命題 :,命題 :,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】, 又, ,得,設(shè)所對(duì)應(yīng)的集合為,所對(duì)應(yīng)的集合為, 若是的必要不充分條件,是的充分不必要條件, ,解得, 實(shí)數(shù)的取值范圍是 第3課 充分條件與必要條件的課后作業(yè)1(xx湖南高考)“”是“”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A2(xx六校聯(lián)考)“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B 3(xx南海質(zhì)檢)若,是兩個(gè)非零向量,則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C 4(xx門頭溝一模)“”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C5.在 中,“ ”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)A170時(shí),sin 170sin 10<,所以“過不去”;但是在ABC中,sin A>30<A<150A>30,即“回得來”6. (xx深圳二模)設(shè)x,yR,則“x1且y2”是“xy3”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A7. 已知直線a、b和平面M,則ab的一個(gè)必要不充分條件是()AaM,bM BaM,bMCaM,bM Da、b與平面M成等角【答案】D8“b2ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的_條件【答案】必要不充分【解析】因?yàn)楫?dāng)abc0時(shí),“b2ac”成立,但是a,b,c不成等比數(shù)列;但是“a,b,c成等比數(shù)列”必定有“b2ac”9.已知條件p:x2x20,條件q:xa,若q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是_【答案】a1【解析】令A(yù)x|x2x20x|x1或x2,Bx|xa,q是p的充分不必要條件,BA,a1.10. (xx江蘇鎮(zhèn)江高三期末)已知p:12x8;q:不等式x2mx40恒成立,若 是 的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】命題p:12x8即0x3,因 是的必要條件,所以p是q的充分條件,所以不等式x2mx40對(duì)x(0,3)恒成立,所以mx對(duì)x(0,3)恒成立,所以mmin,因?yàn)閤24,當(dāng)且僅當(dāng)x2時(shí),等號(hào)成立所以m的取值范圍是(,411已知p:2,q:x22x1m20,若 是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】命題:由 是的必要不充分條件的等價(jià)命題即逆否命題為p是q的充分不必要條件p:22122x10.q:x22x1m20x(1m)x(1m)0(*)p是q的充分不必要條件,不等式2的解集是x22x1m20(m0)的真子集又m0,不等式(*)的解集為x|1mx1m又1m2與1m10不同時(shí)成立,m9.實(shí)數(shù)m的取值范圍是9,)