2019-2020年七年級數(shù)學下冊 5.4 平移教案 （新版）新人教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學下冊 5.4 平移教案 （新版）新人教版 教學目標 1、了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖案的共同特點，并能根據(jù)這個特點繪制圖形 2、能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征． 3、學生經歷操作、探究、歸納、總結圖形平移基本特征的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力． 重點、難點 重點: 平移的概念及基本性質以及繪制圖形. 難點: 歸納圖形平移的特征 教學過程 一、 情景導入 生活中平移的具體實例，展示畫面：學生觀察多媒體展示的圖片。 小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走------ 大廈里的電梯 在工廠，產品整齊地在傳送帶上沿著生產線從一個生產工位流向另一個生產工位。 這些圖片有什么共同特點？ 物體沿著一定的方向直線移動了一段距離。 設計意圖：圖案貼近學生生活,易激發(fā)學生的學習興趣，圖案的移動在學生已有的生活經驗中是大量存在的,只不過學生沒有有心注意,創(chuàng)設這樣一個問題情境將激起學生主動回憶與聯(lián)想。 二、探究新知 仔細觀察下列美麗的圖案，回答問題： （1） 這些圖案有什么共同特點？ （2） 下面這些圖案能否根據(jù)其中一部分繪制整個圖案？若能，你能否想象出是怎么繪制的？ 設計意圖：教師的操作演示,讓學生再次體會到許多美麗的圖案是由若干個相同圖案合并而成, 同時教師的操作使學生感受到圖形的平移,初步認識了圖形的平移. （1） 如何在幾何畫板中畫出一排形狀和大小 如下圖所示的小雪人的圖案？ 設計意圖：通過學生較為感興趣的動手操作來為進一步探索平移的性質作好鋪墊，同時也加強了學生對圖形平移的感性認識，為進一步抽象出平移概念做了準備.這也有助于發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神. (2)探究平移的定義與特征。 屏幕顯示相鄰的兩個雪人. 問題： ① 雪人的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？ ② 雪人的鼻尖B是怎樣運動的？它運動到了什么位置？帽頂呢？指出：如A與 A’，B與B’， C與 C’稱為對應點. ③ 連接幾組對應點，觀察得到的線段，它們的位置、長短有什么關系？ ④ 再連接一些其他對應點的線段，它們是否仍有前面的關系？ 歸納: ① 把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. ② 新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等. 定義: 一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移. 特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大??； (2)對應點連線平行且相等． 設計意圖：通過問題(1)的討論抽象出平移前后的圖形的形狀大小都不變；問題（2）讓學生認識到圖形整體移動后，圖形上的每一個點都作了相應的移動；問題（3）使學生得出結論：連接對應點的線段平行且相等；問題（4）旨在讓學生更加相信自己發(fā)現(xiàn)的結論的正確地性. 這里的四個問題是以問題串的形式引導學生展開思考，教師指導學生利用幾何畫板的測量功能度量線段的長，構造角，判斷是否平行，然后小組討論. 并讓學生分析其中的一些不變因素，讓學生自覺地發(fā)現(xiàn)和歸納出相應的結論.同時，教師深入到某個小組的討論中，關注學生自覺的合作交流意識，注意學生的自我評價. (3)探究平移的要素 思考: (1)圖形平移的方向一定是水平的嗎？ (2)圖形平移的位置由什么確定? 圖形平移的方向不一定是水平的 圖形平移的位置由平移的方向和距離決定. 如圖，將點A 平移到點A’ 的位置，我們把點A 和點A’ 稱為對應點，把點A 到點A＇的方向稱為點A平移的方向，線段AA＇的長度稱為點A平移的距離. 平移的方向和距離是平移的兩個要素． 總結：平移的性質 1、平移后的圖形改變的是圖形的 ，不改變圖形的 和 . 2、圖形平移的方向， （填一定或不一定）是水平的. 3、新圖形的每一點,都是由圖形的某一點移動后得到的,這兩個點叫做 ,連接各組對應點的線段 4、經過平移所得的圖形與原來的圖形的對應線段 ，對應角 ，對應點所連的線段 . 探究二作平移后的圖形 1、經過平移，圖1中的線段AB移到了D點，你能作出線段AB平移的圖形嗎？ 例1 平移三角形ABC，使A移動到點A’．畫出平移后的三角形A’B’C’． 解： 1、連接AA’； 2、過點B作AA’的平行線m； 3、在m上截取BB’=AA’,則點B’，就是點B的對應點。同理作出點C的對應點C’； 4、連接A’B’，B’C’，A’C’。 三角形A’B’C’就是三角形ABC平移后的圖形． 例2 如圖所示，已知正方形的邊長為4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后兩個正方形重疊部分的面積． 解：BF=4-3=1(cm). S=BCBF =41 =4(cm2). 歸納：經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。 歸納：如何進行平移作圖 1.確定平移方向 2.確定移動距離 3.尋找圖形的關鍵點 4.圖形經過平移,連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)并且相等 設計意圖： 這是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊. 三、隨堂練習 1、將圖中的小船向左平移6格 2．如圖，△ABC經過怎樣的平移得到△DEF(　　) A．把△ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度 B．把△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度 C．把△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度 D．把△ABC向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度 3．在下圖中，作出把“箭頭”向右平移8格后再向上平移4格的平移圖形。 設計意圖：隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的動手能力，逐步提高解決問題的能力. 四、拓展延伸 1、某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要 ________元． 2、由△ABC平移而得的三角形共有多少個？ 設計意圖：在學生探索的過程中，特別是構造圖形這個環(huán)節(jié)，適當引導，讓學生養(yǎng)成“缺什么補什么”的意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力． 五、課堂小結 組織學生小結這節(jié)課所學的內容，并作適當?shù)难a充。 這節(jié)課你學會了哪些內容？ 生：我學會了什么叫平移。 我學會了怎么平移. 設計意圖：讓學生回顧整節(jié)課的學習活動中自己的學習狀況，學到的知識、方法及參與程度，同時逐漸讓學生明白不僅要重視結果，更要重視探索過程. 六、教學反思 本節(jié)課通過生活中的實例引入平移的概念，在學習中，引導學生分析、觀察、概括得出平移的性質，并通過例題和練習加深對平移性質的理解．讓學生作圖，自主探究．平移的作圖是本節(jié)課的重點，應讓學生加強訓練，結合解題中的錯誤分析原因，舉一反三 參考答案 隨堂練習 1、如圖 2、C。 3、如圖 4、解：∵AB∥CD （已知）, ∴∠B=∠C(兩直線平行，內錯角相等). 又∵∠B=142 （已知）, ∴∠B=∠C=142（等量代換）. 拓展延伸 1、504 2、解：共有5個