281銳角三角函數(shù)課件(人教版九下)(1)

28.1 28.1 正正 弦弦1、初步了解正弦的概念；、初步了解正弦的概念；掌握正弦的表示方法。掌握正弦的表示方法。2、學(xué)會(huì)根據(jù)定義求銳角的、學(xué)會(huì)根據(jù)定義求銳角的正弦值。即：簡(jiǎn)單應(yīng)用。正弦值。即：簡(jiǎn)單應(yīng)用。問(wèn)題問(wèn)題 :為了綠化荒山，某地打算從位于山腳為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為30m，那么需，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ABC情情境境探探究究在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于與斜邊的比值都等于21ABC50m30m,21ABCBA斜邊的對(duì)邊B C 任意畫(huà)一個(gè)任意畫(huà)一個(gè)RtABC，使，使C90，A45和和60，計(jì)算，計(jì)算A的對(duì)邊與的對(duì)邊與斜邊的比斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？，你能得出什么結(jié)論？ABBC 結(jié)論：結(jié)論： 在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45和和60時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比分別等于如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比分別等于 和和 。2223 在圖中，由于在圖中，由于CC90，AA，所以所以RtABCRtABCBAABCBBC 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值也是一個(gè)固定值任意畫(huà)任意畫(huà)RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么關(guān)系有什么關(guān)系你能你能得出什么結(jié)論得出什么結(jié)論？ABBCBACB探究探究ABCABCBACBABBC 在在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的的 對(duì)邊與斜邊的比值叫做對(duì)邊與斜邊的比值叫做A的正弦的正弦（sine），）， 記作記作sinA 即即caAA斜邊的對(duì)邊sin 揭示定義揭示定義ABCcab對(duì)邊對(duì)邊斜邊斜邊1 1. .在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100 100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A. A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B. B.縮小縮小 C. C.不變不變 D. D.不能確定不能確定C1100練一練練一練2.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .12例例1 :如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求求sinA和和sinB的值的值B 例例 題題 示示 范范AC34解：解： （1）在）在RtABC中，中，5342222BCACAB54sinABACB53sinABBCA1.在在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，則，則sinA的（的（ ） A151115.15434BCDBAB3.如圖：在如圖：在RtABC中，中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 532.若若sin（65-A)= ,則則A= 22208O4、如圖、如圖2：P是平面直角坐標(biāo)系上是平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3,4），），則則sin = P( 3 , 4 )54xAy1222231.1.正弦的定義正弦的定義: :ABCA的對(duì)邊斜邊斜邊A的對(duì)邊sinA=sinA=2. Sin30 =sin45=回味回味 無(wú)窮無(wú)窮sin60=如圖：如圖：AB是是 O的直徑，且的直徑，且AB=10，CD是是 O的弦，的弦，AD與與BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，若弦若弦BC=8，求，求sinADC的值。的值。APDCB10861、必做題：數(shù)學(xué)書(shū)、必做題：數(shù)學(xué)書(shū)P64練習(xí)題練習(xí)題2、課后探究：正弦值隨著角度的、課后探究：正弦值隨著角度的增大而發(fā)生怎樣的變化？增大而發(fā)生怎樣的變化？ 的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？并運(yùn)用你的結(jié)論化簡(jiǎn)：并運(yùn)用你的結(jié)論化簡(jiǎn)：2)1(sinsin