《281銳角三角函數(shù)課件(人教版九下)(1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《281銳角三角函數(shù)課件(人教版九下)(1)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 28.1 28.1 正正 弦弦1、初步了解正弦的概念；、初步了解正弦的概念；掌握正弦的表示方法。掌握正弦的表示方法。2、學(xué)會根據(jù)定義求銳角的、學(xué)會根據(jù)定義求銳角的正弦值。即：簡單應(yīng)用。正弦值。即：簡單應(yīng)用。問題問題 :為了綠化荒山，某地打算從位于山腳為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為30m，那么需，那么需要準備多長的水管？要準備多長的水管？ABC
2、情情境境探探究究在上面的問題中，如果使出水口的高度為在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？，那么需要準備多長的水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于與斜邊的比值都等于21ABC50m30m,21ABCBA斜邊的對邊B C 任意畫一個任意畫一個RtABC，使，使C90，A45和和60，計算，計算A的對邊與的對邊與斜邊的比斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？，你能得出什么結(jié)論？ABBC 結(jié)論：結(jié)論： 在直角三角形中，當一個
3、銳角等于在直角三角形中，當一個銳角等于45和和60時，不管這個直角三角形的大小時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比分別等于如何，這個角的對邊與斜邊的比分別等于 和和 。2223 在圖中，由于在圖中，由于CC90，AA，所以所以RtABCRtABCBAABCBBC 結(jié)論：在直角三角形中，當銳角結(jié)論：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比的對邊與斜邊的比也是一個固定值也是一個固定值任意畫任意畫RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么關(guān)系有什么關(guān)系你能你能得出什么結(jié)論得
4、出什么結(jié)論？ABBCBACB探究探究ABCABCBACBABBC 在在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的的 對邊與斜邊的比值叫做對邊與斜邊的比值叫做A的正弦的正弦（sine），）， 記作記作sinA 即即caAA斜邊的對邊sin 揭示定義揭示定義ABCcab對邊對邊斜邊斜邊1 1. .在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時擴大的對邊和斜邊同時擴大 100 100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A. A.擴大擴大100100倍倍 B. B.縮小縮小 C. C.不變不變 D. D.不能確定不能確定C1100練一練練一練2.如圖如圖ACB37300
5、則則 sinA=_ .12例例1 :如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求求sinA和和sinB的值的值B 例例 題題 示示 范范AC34解：解： （1）在）在RtABC中，中，5342222BCACAB54sinABACB53sinABBCA1.在在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，則，則sinA的（的（ ） A151115.15434BCDBAB3.如圖：在如圖：在RtABC中，中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的長是的長是 532.若若sin（65-A)= ,則則A= 22208O4、如圖、如圖2：P是平面直角坐標系上是平面直角坐標系上的一點，且點的一點，且點
6、P的坐標為（的坐標為（3,4），），則則sin = P( 3 , 4 )54xAy1222231.1.正弦的定義正弦的定義: :ABCA的對邊斜邊斜邊A的對邊sinA=sinA=2. Sin30 =sin45=回味回味 無窮無窮sin60=如圖：如圖：AB是是 O的直徑，且的直徑，且AB=10，CD是是 O的弦，的弦，AD與與BC相交于點相交于點P，若弦若弦BC=8，求，求sinADC的值。的值。APDCB10861、必做題：數(shù)學(xué)書、必做題：數(shù)學(xué)書P64練習(xí)題練習(xí)題2、課后探究：正弦值隨著角度的、課后探究：正弦值隨著角度的增大而發(fā)生怎樣的變化？增大而發(fā)生怎樣的變化？ 的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？并運用你的結(jié)論化簡：并運用你的結(jié)論化簡：2)1(sinsin
281銳角三角函數(shù)課件(人教版九下)(1)
